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Filtro Passa Basso con Cella VCVS - Verifica Banda Passante

Indice

Introduzione:

Mi è sempre piaciuta l'idea di generare e visualizzare onde di svariato genere sull'oscilloscopio.
Inoltre devo motivare l'acquisto di un Oscilloscopio e di un generatore di segnali...
Nel tempo ho creato vari progetti che potessero utilizzare questi strumenti. Uno, ad esempio, è un generatore di onde che partendo da un disegno (fatto da mio figlio) su un foglio di carta, veniva digitalizzato e un micro lo replicava su un'uscita visualizzata sull'Oscilloscopio (Immagine principale).
Inoltre visto che l'elettronica Analogica mi affascina (anche se ne capisco proprio poco), ho deciso di iniziare un nuovo progetto.
Lo scopo dell'articolo è solo di memorizzare e ordinare le idee, una specie di archivio più o meno personale dei miei progetti. L'intento non è quello di insegnare niente a nessuno. NON ne sono in grado. Chiedo scusa anticipatamente e sono a completa disposizione per le correzioni che, eventualmente, mi segnalerete.

Progetto

Il progetto Finale prevede un filtro Passa Basso del 7° ordine, ma attualmente mi interessa finalizzare un Filtro Passa Basso del 2° Ordine utilizzando la configurazione con cella VCVS.
In particolare vorrei cercare di capire qual è la Banda Passante dei singoli componenti selezionati, considerando questi dati di partenza:

  • Filtro PassaBasso del 2° ordine programmabile da Excel.
  • Celle VCVS - Secondo ordine
  • Frequenza di taglio programmabile da 1 kHz a 200 kHz.
  • Vin = Onda Sinusoidale - Vpkpk,max = 4 V (positiva)
  • Grafico Diagramma di Bode da 1 kHz a 300 kHz.
  • Generatore di onde Interno.
  • Resistenza Variabile 100 kohm
  • Condensatori a inserimento programmabile.

Alla fine vorrei "solo" verificare, che i componenti a disposizione siano adatti.
La scelta dei componenti è stata fatta sulla base di quello che avevo in casa. La prima selezione è partita dalla consultazione dei Datasheet. Alla fine dell'articolo vorrei aver definito lo schema del filtro completo di tutto e bloccato i limiti di utilizzo. Successivamente, analizzando lo schema, vorrei raggruppare e semplificare il modello per farlo "digerire" al foglio Excel.

Verifiche Iniziali:

Partendo dal circuito:

Mi sono chiesto che Banda Passante hanno i singoli componenti per avere l'attenuazione minima possibile e quindi avere le due curve il più possibile uguali (teorica e rilevata). Considerando che per il 7° ordine devo passare per 4 stadi, se ogni stadio attenua troppo a causa dei componenti che inserisco alla fine ho un errore troppo grande.


I componenti selezionati sono:

  • OPAmp = TLC 2272
  • Switch = CD 4066
  • POT Digitale = MCP 4261

Strumenti di Misura / Campionamento

Visto che il sistema deve essere tutto automatico con la possibilità di inserire le sonde dell'Oscilloscopio per vedere cosa succede, nel circuito bisogna considerare anche queste interferenze. Mi sono concentrato sui condensatori a massa della Sonda dell'oscilloscopio e dell'ingresso analogico dell'Atmega328 (micro utilizzato per il campionamento / impostazione parametri) che mi generano dei naturali filtri Passa Basso.

Per il calcolo/verifica dei due condensatori ho utilizzato questo circuito:

I condensatori in ingresso possono non essere considerati perchè la resistenza del generatore di onde è piccola, le frequenze in gioco sono "basse" e l'onda (Vin) è campionata in quel punto. I condensatori in uscita possono essere valutati campionando il segnale con e senza sonda.

Risultati Prove effettuate:

  • C,sonda = 21 pF
  • C,atmega = 39 pF

Il datasheet dell'Atmega dichiara:

  • Csample & hold = 14 pF
  • Ci/o = 10 pF (Non verificati)

Questi condensatori vengono inseriti nello schema della cella VCVS e negli schemi per il controllo della Banda Passante dei componenti perchè vengano considerati nel calcolo teorico.

Grafico Vout per il calcolo del condensatore Catmega - Teorico(Rosso) e rilevato (Blu):

Diagramma di Bode - Attenuazione Ingresso Analogico Atmega 328

Diagramma di Bode - Attenuazione Ingresso Analogico Atmega 328

Nota valida per tutti i componenti a venire: Excel, partendo dalla frequenza di taglio ipotizzata (-3 db sul campionamento) calcola il condensatore ipotetico e con approssimazioni successive cerca di avvicinarsi il più possibile alla curva campionata. Prende in considerazione solo 20 valori prima e dopo la Ft e calcola l'errore massimo come somma dei singoli errori (differenza tra db campionati e teorici). Modifica il condensatore (variazioni di 0,5 pF) fino a restituire la curva teorica con l'errore totale minore e di conseguenza il Cteorico.
C_{teorico} = \frac{1}{2*\pi * R * F_{taglio}}

OpAmp TLC 2272:

Dal datasheet ricavo:
Datasheet TLC 2272

Ci Common-mode input capacitance = 8 pF
BOM Maximum output-swing bandwidth = 1 MHz
SR Slew rate at unity gain = 1,7 V/µs - 2,3 V/µs min a 25°C

Il condensatore Ci deve essere inserito nel circuito e quindi considerato. La banda passante dovrebbe essere più che sufficiente (1 MHz - richiesti 300 kHz).

Effettuate le prove con il seguente circuito per il Ctlc:

Dalle prove risulta:

  • Ctlc = 10 pF

Slew Rate 1

La misura dello Slew Rate è ostica (per me). Ho pensato, provato e cercato mille modi per verificare non solo visivamente, ma con qualche dato che mi potesse dare un "valore" di scostamento in base alle frequenze (graficabile). Alla fine ho adottato questi due metodi.
Partendo dalla formula:

F_{max} = \frac{SR}{2 * \pi * V_{pk}} = 120 kHz

Ricavo 120 kHz di minima e 185 kHz se si considera lo SR a 25 °C.
Potrei modificare i dati di partenza considerando queste opzioni (tabella fatta con SR,min = 2,3 V/µs):

Frequenza Vpk Vpkpk
300 kHz 1,22 V 2,44 V
275 kHz 1,33 V 2,66 V
250 kHz 1,46 V 2,93 V
225 kHz 1,63 V 3,26 V
200 kHz 1,83 V 3,66 V

Visivamente posso verificare lo Slew rate (sovrapponendo le due onde con l'oscilloscopio), ma solo se la variazione è abbastanza significativa. L'Atmega non è sufficientemente veloce a campionare le due onde (max 75 k Hz a 8 bit) ed è inutile inserire un ADC esterno tipo MCP 3008 (200 k Hz di sample rate) perchè anche se il campionamento è veloce, il passaggio di informazioni tra ADC e micro risulta più lento (circa 50 kHz).
Quindi ho pensato di utilizzare un circuito Differenziale come questo per vedere se ottengo qualche indicazione di quando comincia a esserci la distorsione:

Due foto per mostrare la distorsione. L'onda gialla è nel punto "A", mentre quella blu è nel punto "Vout":

400.jpg

400.jpg

580.jpg

580.jpg

E il grafico della distorsione:

08 - Distorsione.PNG

08 - Distorsione.PNG

Nella foto del 400 kHz si vede della distorsione, già presente sui 260 kHz in forma minore.
Purtroppo il sistema rileva solo il punto in cui la distorsione si fà più accentuata (nei dintorni dei 400 kHz). La distorsione rilevata è quando l'uscita comincia a diventare triangolare, mentre il ritardo (distorsione) sulla parte alta del segnale, non viene valorizzata a sufficienza. La tensione in uscita (differenziale) è sempre maggiore di 0 anche a causa dello sfasamento delle due onde mandate al differenziale. Il TLC crea comunque uno sfasamento in uscita che si accentua con l'aumentare della frequenza. Questo a me non interessa.
Stò valutando altre soluzioni, ma tutto sommato non mi sembra che la distorsione nel mio campo di frequenze sia molto elevata.

Slew Rate 2

Con questo Nuovo Schema, ottengo di eliminare, sul differenziale, il ritardo del TLC. In sostanza faccio passare sia l'onda da misurare che quella del riferimento nel TLC in modo da dargli lo stesso ritardo. Per evitare di comparare due onde distorte, quella di riferimento è "ridotta" per rimanere in un campo non distorto (Vpk basso per riprodurla fedelmente: Vpk,rif < Vpk,misura - Circa 1:4):

In teoria dovrei avere un differenziale uguale a 0.
Nella realtà ho sempre una base in uscita, ma è molto ridotta, se considero i 180 kHz come punto di deflessione ho un SR = 2,15 compatibile con i dati del datasheet.
Tabella Risultati (Solo una parte):

Frequenza [kHz] Tensione [mV]
150 24
160 24
170 24
180 26,4
190 28
200 29,6
210 34,4

Grafico:

Grafico Tensione Uscita [F]

Grafico Tensione Uscita [F]

Foto (Traccia blu = Vout punto [F]):

Punto [F] - IN: 130 kHz Vpkpk = 3,8 V

Punto [F] - IN: 130 kHz Vpkpk = 3,8 V

Punto [F] - IN: 400 kHz Vpkpk = 3,8 V

Punto [F] - IN: 400 kHz Vpkpk = 3,8 V

Switch CD4066:

Dal datasheet ricavo:
Datasheet CD4066

  • Cis Input capacitance = 8 pF
  • Cos Output capacitance = 8 pf
  • –3-dB cutoff frequency = 40 MHz

La Banda passante dovrebbe essere più che sufficiente.
I condensatori dovranno essere inseriti nel circuito e considerati.

Effettuate le prove con il seguente circuito per il Cis e Cos:

Si sono fatte 3 prove:

  • (1) 4066 contatto chiuso (ON), TLC in uscita (come circuito sopra).
  • (2) 4066 contatto aperto (OFF), TLC in ingresso al 4066 (come circuito sotto).
  • (3) 4066 contatto chiuso (ON), TLC in ingresso al 4066 (come circuito sotto).

Dalla prova (1) rivavo Cis + Cos
Dalla prova (2) ricavo Cis
Dalla prova (3) ricavo Cis + Cos
La prova 3 mi serve per capire se posso (e direi che posso) "spostare" il condensatore prima del contatto (se chiuso) per raggruppare i vari condensatori nel circuito finale della cella VCVS.

Da questo ricavo:

  • (1) C=16,7 pF -> C4066 = 8,35 pF per 4066 ON
  • (2) C=11,5 pF -> C4066 = 11,4 pF per 4066 OFF
  • (3) C=16,6 pF -> C4066 = 8,3 pF per 4066 ON

Quindi in base ai condensatori inseriti (4066 ON o OFF), devo considerare due condensatori se ON, e 1 se OFF.

MCP4261

Sostanzialmente per questo integrato la procedura è la stessa, ma ci sono stati molteplici problemi.
Datasheet MCP4261

Ho cercato anche altri potenziometri digitali, ma sostanzialmente le caratteristiche non cambiano di molto. Anzi dei tre che ho provato (MCP4261, MCP42100 e DS1803) questo è quello con le caratteristiche migliori (di poco):

Dal datasheet ricavo:

Bandwidth -3 dB

Frequenza Resistenza
2 MHz 5 kohm
1 MHz 10 kohm
200 kHz 50 kohm
100 kHz 100 kohm
  • Capacitance (PA) CAW = 75 pF
  • Capacitance (Pw) CW = 120 pf
  • Capacitance (PB) CBW = 75 pF

I condensatori dovranno essere inseriti nel circuito e considerati. La banda passante è molto limitata, sostanzialmente è questo il componente che più attenua la banda passante. Al contrario degli altri, di resistenze ne devo mettere due per ogni cella VCVS e quindi il danno è doppio.

Nota: la frequenza di taglio e quindi l'attenuazione sono inversamente proporzionali a R e C. Per far influenzare il meno possibile il potenziometro nel circuito, devo cercare di tenere la resistenza tanto più bassa quanto più ho intenzione di alzare la frequenza di taglio e comunque devo ricalibrare il calcolo in base alla resistenza che intendo inserire, infatti la capacità parassita è variabile in base alla resistenza inserita. Le verifiche e i grafici che riporto in seguito sono fatti per verificare che andamento hanno e per poter prelevare una formula o tabella da utilizzare all'interno del foglio Excel.
Effettuate le prove con il seguente circuito per il Caw, Cw, Cbw:

In base a dove collego l'inseguitore calcolo uno o l'altro condensatore.
Per i condensatori in ingresso valgono gli stessi commenti fatti per gli Strumenti.
Il valore di Caw & Cbw non sono "puliti", ma come si vede nello schema dipendono anche dalla posizione dell'intermedio. Si vede dalla tabella sotto che il valore del condensatore cambia, cambiando la posizione dell'intermedio:

Resistenza % Caw & Cbw
10 % 29,1 pF
50 % 41,7 pF
100 % 49,9 pF

Nel circuito finale (VCVS) dovrò considerare la Cw come da tabelle sotto, anche se di fatto è l'unione di Cw + (Cbw + Parte restante del potenziometro). Per la Caw all'ingresso dell'MCP, visto che il Cw viene considerato a parte, direi che inserendo la resistenza allo 0%, il valore di Caw dovrebbe essere abbastanza corretto.
Per la verifica del condensatore Cw il circuito è lo stesso, l'unica differenza è che viene fatta la verifica su tutta la gamma delle resistenze, ossia si parte dal 10% e si arriva al 100% con passi da 10%.
Di seguito la tabella con i condensatori in base al valore della resistenza:

Condensatore x Fmax 100 k Hz

Condensatore x Fmax 100 k Hz

Condensatore x Fmax 200 k Hz

Condensatore x Fmax 200 k Hz

Condensatore x Fmax 300 k Hz

Condensatore x Fmax 300 k Hz

N.B:Dalle tabelle và levato il Ctlc = 10 pF.
Questo è il grafico dell'andamento del Condensatore in base alla Frequenza (C10: Condensatore con R=10%):

Andamento Condensatori in Base a Resistenza e Frequenza

Andamento Condensatori in Base a Resistenza e Frequenza

N.B.:Nel grafico è presente anche il Ctlc, che deve essere levato.

Programma Atmega328

Per generare l'onda sinusoidale a varie frequenze, si è utilizzato l'integrato AD9833 che genera un'onda in uscita:

  • 0.1 Hz at 25 MHz
  • VOUT Maximum 0.65 V
  • VOUT Minimum 38 mV
  • Vpkp = 612 mV

Di conseguenza ho utilizzato il seguente circuito per "trattare" l'onda in uscita e riportarla alle mie esigenze:

Normalmente ho utilizzato questo circuito e per non alterare la forma d'onda ho tenuto un valore Vpkpk compatibile con lo Slew Rate (Vpkpk = 3,2 V circa). Invece per la prova dello Slew Rate del TLC2272 ho usato un generatore di onde esterno.

Questo è il programma di prova per:

  • Sonde
  • Ingressi analogici
  • TLC
  • 4066

   #define EXCEL 1 // 0 NO EXCEL
   
   #include <AD9833.h>     // Include the library
   #define FNC_PIN 10       // Can be any digital IO pin
   AD9833 gen(FNC_PIN);       // Defaults to 25MHz internal referencefrequency
   
   #include <SPI.h>
   
   int Vmax1 = 0;
   int Vmin1 = 9999;
   float Vdelta1 = 0;
   int Vmax2 = 0;
   int Vmin2 = 9999;
   float Vdelta2 = 0;
   
   long Freq = 1000;
   
   void setup() {
     SPI.begin();     // initialize SPI:
   
       gen.Begin();              
       gen.ApplySignal(SINE_WAVE,REG0,10000);  
       gen.EnableOutput(true);   
       Serial.begin(9600);
   
     Serial.println("CLEARDATA");
    Serial.println("LABEL,Frequenza,Vin.max,Vin.min,Vout.max,Vout.min,Vdelta.In,Vdelta.Out,Decibel");  
   }
   
   int i=0;
   int a,b;
   double Decibel = 0;
   void loop() {
     Freq += 1000;
    gen.ApplySignal(SINE_WAVE,REG0,Freq); 
   
     // Tempo di ciclo circa = 250 uSec
     // Sample = 100-> Tempo = 25 mSec
     // Sample = 500 -> Tempo = 125mSec
     Vmax1=0;
     Vmax2=0;
     Vmin1=999;
     Vmin2=999;
     for (intLegge=0; Legge <500; Legge++) {
       a = analogRead(A0);   // 100 uSec
       b = analogRead(A5);   // 100 uSec
       if (Vmax1 < a) Vmax1 = a;
       if (Vmin1 > a) Vmin1 = a;
       if (Vmax2 < b) Vmax2 = b;
       if (Vmin2 > b) Vmin2 = b;
       Vdelta1 = Vmax1 - Vmin1;
       Vdelta2 = Vmax2 - Vmin2;
     }
     Decibel = 20.0 *log10(Vdelta2/Vdelta1);
   
    Serial.print("DATA,");
     if (EXCEL==0) Serial.print("Freq: ");
     Serial.print (Freq);
     if (EXCEL) Serial.print (",");else Serial.print ("  ,  ");
     Serial.print(Vmax1 * 4.88);
     if (EXCEL) Serial.print (",");else Serial.print (" , ");
     Serial.print(Vmin1 * 4.88);
     if (EXCEL) Serial.print (",");else Serial.print ("  -  ");
     Serial.print(Vmax2 * 4.88);
     if (EXCEL) Serial.print (",");else Serial.print (" , ");
     Serial.print(Vmin2 * 4.88);
     if (EXCEL) Serial.print (",");else Serial.print ("  -  ");
     Serial.print(Vdelta1 * 4.88);
     if (EXCEL) Serial.print (",");else Serial.print (" , ");
     Serial.print(Vdelta2 * 4.88);
     if (EXCEL) Serial.print (",");else Serial.print ("  -  ");
     Serial.print(Decibel);
    Serial.println();
   
     i += 1;
     if (i > 300) while(1);
   }

Questo è il programma di prova per l'MCP:

 #define EXCEL 1 // 0 NO EXCEL
 
 #include <MD_AD9833.h>
 // Pins for SPI comm with the AD9833 IC
 #define DATA  11 ///< SPI Data pin number
 #define CLK  13  ///< SPI Clock pin number
 #define FSYNC 10  ///< SPI Load pin number (FSYNC in AD9833usage)
 
 MD_AD9833 AD(FSYNC);  // Hardware SPI
 
 #include <SPI.h>
 
 // Mcp4261 library available fromhttps://github.com/dreamcat4/Mcp4261
 #include <MCP4261.h>
 
 // Then choose any other free pin as theSlave Select (pin 10 if the default but doesnt have to be)
 #define MCP4261_SLAVE_SELECT_PIN 7//arduino   <->   Chip Select               -> CS  (Pin 01 on MCP4261 DIP)
 
 // Its recommended to measure the ratedend-end resistance (terminal A to terminal B)
 // Because this can vary by a large margin,up to -+ 20%. And temperature variations.
 float rAB_ohms = 99700.00;
 
 // Instantiate Mcp4261 object, with defaultrW (=117.5 ohm, its typical resistance)
 MCP4261 Mcp4261 = MCP4261(MCP4261_SLAVE_SELECT_PIN, rAB_ohms );
 
 int Vmax1 = 0;
 int Vmin1 = 9999;
 float Vdelta1 = 0;
 int Vmax2 = 0;
 int Vmin2 = 9999;
 float Vdelta2 = 0;
 
 int POT_Dn = 20;
 int POT_Dn1 = 120;
 long Freq = 1000;
 void setup() {
   Serial.begin(9600);
   SPI.begin();
     pinMode(MCP4261_SLAVE_SELECT_PIN,OUTPUT);
 
   Mcp4261.scale = 100.0; // For the timeoutexample, below
   delay (1500);
   
   AD.begin();
   AD.setFrequency(MD_AD9833::CHAN_0, 1000);
 
 SPI.begin();
 SPI.beginTransaction(SPISettings(1000000,MSBFIRST, SPI_MODE0));
 
     POT_Dn = 50;
     Mcp4261.wiper0(POT_Dn);
     Mcp4261.wiper1(POT_Dn);
 
  Serial.println("CLEARDATA");
  Serial.println("LABEL,Frequenza,Vin.max,Vin.min,Vout.max,Vout.min,Vdelta.In,Vdelta.Out,Decibel,Pot_Dn");  
 
     delay (200);
 }
 
 int i=0;
 int a,b;
 double Decibel = 0;
 void loop() {
   
   Freq += 1000;
   AD.setFrequency(MD_AD9833::CHAN_0, Freq);
 
   // Tempo di ciclo circa = 250 uSec
   // Sample = 100-> Tempo = 25 mSec
   // Sample = 500-> Tempo = 125 mSec
   Vmax1=0;
   Vmax2=0;
   Vmin1=999;
   Vmin2=999;
   for (int Legge=0;Legge <500; Legge++) {
     a =analogRead(A0);   // 100 uSec
     b =analogRead(A5);   // 100 uSec
     if (Vmax1 < a)Vmax1 = a;
     if (Vmin1 > a)Vmin1 = a;
     if (Vmax2 < b)Vmax2 = b;
     if (Vmin2 > b)Vmin2 = b;
     Vdelta1 = Vmax1- Vmin1;
     Vdelta2 = Vmax2- Vmin2;
   }
   Decibel = 20.0 *log10(Vdelta2/Vdelta1);
 
  Serial.print("DATA,");
   if (EXCEL==0)Serial.print ("Freq: ");
   Serial.print(Freq);
   if (EXCEL)Serial.print (","); else Serial.print ("  , ");
   Serial.print(Vmax1* 4.88);
   if (EXCEL)Serial.print (","); else Serial.print (" , ");
   Serial.print(Vmin1* 4.88);
   if (EXCEL)Serial.print (","); else Serial.print ("  - ");
   Serial.print(Vmax2* 4.88);
   if (EXCEL)Serial.print (","); else Serial.print (" , ");
   Serial.print(Vmin2* 4.88);
   if (EXCEL) Serial.print(","); else Serial.print (" -  ");
  Serial.print(Vdelta1 * 4.88);
   if (EXCEL)Serial.print (","); else Serial.print (" , ");
  Serial.print(Vdelta2 * 4.88);
   if (EXCEL)Serial.print (","); else Serial.print ("  - ");
  Serial.print(Decibel);
   if (EXCEL)Serial.print (","); else Serial.print ("  - ");
  Serial.print(POT_Dn);
   Serial.println();
 
     i += 1;
 
   if (i > 300) {
    AD.setMode(MD_AD9833::MODE_OFF);
    while (1); //Reset e riavvia...
   }
 }

Nota:Ho provato varie librerie per l'AD9833 e anche per l'MCP. In tutti i casi ho riscontrato il problema seguente: dopo aver impostato la resistenza, attivo l'onda di ingresso. La resistenza si resetta impostando (a seconda del lato) il cursore tutto su un lato. A quel punto non è più possibile cambiare il valore della resistenza.
Avevo letto su un articolo un prb simile con uno schermo (se ricordo bene) e in sostanza il prb è il settaggio dello SPI_MODE che per l'AD è 3, mentre per l'MC è 0. Le librerie dell'AD impostano il MODO a 3, mentre le librerie dell'MC, sembra, NON impostino mai il MODE a 0. Per questo motivo a livello di codice forzo lo SPI a SET_MODE0 prima di settare la resistenza.
I programmi sono ridotti all'osso, senza tanti fronzoli o controlli.

Cella VCVS

Lo schema finale della cella VCVS è il seguente:

Ho considerato un condensatore fisso e tre a inserimento variabile. Nello schema ho inserito tutti i condensatori che vengono fuori dalle verifiche che ho fatto. A questi vanno ancora aggiunti quelli dell' Atmega328 e delle sonde una volta che avrò definito dove voglio andare a campionare o visualizzare il segnale.

Conclusioni Preliminari

Penso che raggruppando correttamente (prossimo lavoro da fare) i condensatori e utilizzando la formula generale della cella VCVS, dovrei poter ottenere quello che mi ero prefissato.

Se considero correttamente i valori dei condensatori rilevati nella Funzione di Trasferimento del filtro, dovrei riuscire a mantenere la gamma di frequenze. Penso di abbassare la Vpkpk del segnale di ingresso perchè lo Slew Rate del TLC non è sufficiente, come visto un po di distorsione c'è (verificherò anche con altri OpAmp - pensavo al TLE2142 - in arrivo - con SR = 45 V/us e GBW = 6 MHz).

Fine

Per prima cosa voglio ringraziare tutte le persone che con costanza rispondo ai vari post su questo sito e ovviamente alle persone che mi hanno aiutato a capire meglio quello che facevo... (sempre ammesso che io abbia effettivamente capito).
Mi sono divertito molto a realizzare questo progetto e come mio solito ho impiegato dei tempi mostruosi. Spero che l'articolo possa venire utile a qualcuno e spero di non aver commesso troppi errori.
Se c'è qualche cosa da correggere, prego i più volenterosi e competenti di segnalarmi le cose da sistemare, nella speranza che non sia proprio tutto da buttare.
Se la cosa è risultata gradita, proverò a replicare questo articolo con le prove sulla cella VCVS. I dati raccolti attualmente sono un vago inizio che spero mi dia la chiave per calibrare la cella.
Grazie a tutti

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