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Analisi transitorio circuito amplificatore

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[11] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 27 feb 2024, 13:37

MarcoD ha scritto:Si, concordo. Stessa frequenza, forse uno sfasamento.

Come dicevo nel post prima secondo me non puo' essere.

Abbiamo un sistema con memoria lineare permanente (LP) con risposta impulsiva causale (risposta del sistema LP al gradino unitario). Ora il segnale di uscita e' la convoluzione della eccitazione (segnale sinusoidale in ingresso) con la risposta impulsiva.

Siccome l'eccitazione e' identicamente nulla per t < 0 la convoluzione mostrera' un transitorio fino a "entrare" in regime permanente (che avviene in pratica quando la risposta impulsiva "ribaltata nel tempo" e' praticamente "entrata" tutta a "sovrapporsi" con il segnale sinusoidale in ingresso definito solo per t \ge 0).
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[12] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 27 feb 2024, 22:17

Non sono assolutamente in grado di seguire il criterio con cui hai impostato i tuoi ragionamenti e mi chiedo perché di tanta complicazione su cose tutto sommato semplici.

Posso dirti, ragionando terra terra, che se accendi una sinusoide su un induttanza ovviamente hai un transitorio perché c'è una discontinuità nel passare da nessun segnale ad un segnale sinusoidale, quindi, grosso modo, nel punto dove la sinusoide inizia ad esistere è come se ci fosse sommato un gradino.

Il tempo che occorre affinché il transitorio si esaurisca dipende dalla costante di tempo formata dall'induttore e le resistenze che l'induttore vede in serie e in parallelo.

Inoltre il transitorio è assente se la sinusoide di tensione viene accesa in prossimità del suo valore massimo dove la corrente che scorre attraverso l'induttanza è nulla e invece è massimo se viene accesa in prossimità del passaggio per lo zero dove la corrente che scorre attraverso l'induttanza è massima.
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[13] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 27 feb 2024, 23:15

BrunoValente ha scritto:che se accendi una sinusoide su un induttanza ovviamente hai un transitorio perché c'è una discontinuità nel passare da nessun segnale ad un segnale sinusoidale, quindi, grosso modo, nel punto dove la sinusoide inizia ad esistere è come se ci fosse sommato un gradino.

Ok, ma l'eccitazione sinusoidale si applica sull'ingresso del dispositivo attivo ed e' nulla a t=0^+. Al tempo t=0 la tensione sull'induttanza e' zero e la corrente che vi circola e' quella di polarizzazione. Per cui mi aspetto si un transitorio piu' o meno lungo in base alla costante di tempo ma non una discontinuita' al tempo t=0^+.
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[14] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 feb 2024, 0:55

cianfa72 ha scritto:Assumiamo come linearizzazione del triodo la seguente:

I_a = MV_{gk} + NV_{ak} + T



Quella non e` una linearizzazione, non ci dovrebbe essere il termine costante T (o L). Quando linearizzi un circuito in pratica lo sviluppi in serie di potenze, poi trascuri i termini non lineari e sposti l'origine degli assi delle variabili nel punto di funzionamento a riposo. Il pratica elimini tutte le continue (termini costanti dello sviluppo in serie) e ti ritrovi con il solo termine del primo ordine. Nella formula che hai scritto, N e` una conduttanza che va in parallelo alla resistenza di carico.

L'unico significato che potrebbe avere mantenere il termine di continua e` quando si prova a stimare la dinamica per trovare i limiti di saturazione/interdizione, ma e` solo una stima abbastanza imprecisa.

Ora devo scappare a lezione, dopo provo ad aggiungere qualcos'altro.
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[15] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 feb 2024, 4:39

cianfa72 ha scritto:Ok, ma l'eccitazione sinusoidale si applica sull'ingresso del dispositivo attivo ed e' nulla a t=0^+. Al tempo t=0 la tensione sull'induttanza e' zero e la corrente che vi circola e' quella di polarizzazione. Per cui mi aspetto si un transitorio piu' o meno lungo in base alla costante di tempo ma non una discontinuita' al tempo t=0^+.


La discontinuita` la vedi, o meglio ti sembra di vederla sulla tensione, non sulla corrente nell'induttanza. L'impedenza di R e L in parallelo ha uno zero che fa una specie di derivata. Se metti altri valori e costanti di tempo, non si vede piu`. La corrente nella L non ha discontinuita`. Se ci pensi un momento, la tensione ai capi dell'induttanza e` proporzionale alla derivata della corrente, e la derivata di un seno in zero non e` nulla.

Il circuito equivalente di piccolo segnale e` qualcosa del genere, in ogni caso NIENTE continua, polarizzazione...


Il primo schema e` il circuito equivalente di piccolo segnale del circuito originale, considerando che il tubo ha due generatori pilotati, una di transconduttanza gm e un generatore che dipende dalla tensione anodo-catodo. Nel secondo circuito si semplifica il secondo generatore pilotato in una conduttanza di uscita go.

Questo e` un circuito retroazionato che puo` essere semplificato, con un po' di conti, a rappresentare l'equazione che hai scritto (sempre senza generatori continui).



Il primo circuito e` esattamente quello dell'equazione che hai scritto, il secondo con il secondo generatore trasformato in una resistenza che cosi` puo` andare in parallelo a R.
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[16] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 28 feb 2024, 8:29

IsidoroKZ ha scritto:Quella non e` una linearizzazione, non ci dovrebbe essere il termine costante T (o L). Quando linearizzi un circuito in pratica lo sviluppi in serie di potenze, poi trascuri i termini non lineari e sposti l'origine degli assi delle variabili nel punto di funzionamento a riposo. Il pratica elimini tutte le continue (termini costanti dello sviluppo in serie) e ti ritrovi con il solo termine del primo ordine.

In realta' quello che volevo fare e' proprio ritrovare la procedura usata normalmente in elettronica per l'analisi di un circuito. Si calcola dapprima il punto di lavoro e poi si utilizza lo sviluppo in serie della caratteristica (statica) dei dispositivi sul punto di lavoro arrestata al primo ordine (linearizzazione).

Qui il procedimento che ho usato e' modellare con un piano nello spazio 3D delle variabili V_{ak}, V_{gk}, I_a l'intera caratteristica del dispositivo. Ovvero supporre che il dispositivo abbia proprio questa caratteristica (anche se non corrispondesse ad alcun dispositivo fisico).
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[17] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 feb 2024, 8:41

Provo a ridirlo: la corrente di bias non ci vuole, il modello lineare NON ha componenti di polarizzazione (altrimenti non e` piu` lineare :-) )
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[18] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 28 feb 2024, 8:50

IsidoroKZ ha scritto:Provo a ridirlo: la corrente di bias non ci vuole, il modello lineare NON ha componenti di polarizzazione (altrimenti non e` piu` lineare :-) )

ok, allora non chiamiamolo lineare, chiamiamola rappresentazione AFFINE.

Nel caso di modello affine la soluzione esatta del circuito (ovvero non solo approssimata) coincide con l'approccio calcolo del punto di polarizzazione (bias) + soluzione del circuito per piccoli segnali (le derivate parziali della linearizzazione del modello affine sono esattamente i coefficienti M e N e ovviamente la costante T scompare come dicevi).
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[19] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 29 feb 2024, 9:29

Non ho capito. Se fai una rappresentazione affine di un sistema non lineare, non hai una soluzione esatta, mancano i termini di ordine superiore.

Prova a ripresentare il problema dall'inizio. Se non c'e` il triodo, non metterlo, spiega invece il problema "in grande", da dove arriva...
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[20] Re: Analisi transitorio circuito amplificatore

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 29 feb 2024, 16:04

IsidoroKZ ha scritto:Prova a ripresentare il problema dall'inizio. Se non c'e` il triodo, non metterlo, spiega invece il problema "in grande", da dove arriva...

Ecco bene dimentichiamoci del triodo.

Consideriamo la rete del post 1 con un dispositivo a 3 terminali G, K, A con una caratteristica che assumiamo per ipotesi essere un piano nello spazio 3D delle grandezze elettriche I_a, V_{gk}, V_{ak} di equazione

I_a = MV_{gk} + NV_{ak} + T

L'obiettivo e' risolvere la rete senza usare il "modello per piccoli segnali" che consiste nel calcolare il punto di lavoro (bias) e linearizzare la caratteristica del dispositivo. Quello che mi aspetto e' che la soluzione calcolata nel primo modo (ovvero risolvendo il sistema di equazioni differenziali con condizione iniziale sulla corrente iniziale dell'induttore a t=0^{-} posta uguale alla corrente di polarizzazione I_a del dispositivo al punto di lavoro) sarà identica a quella che avrei ottenuto mediante il metodo dei piccoli segnali.

Ora come dicevo nei post prima, applicando il segnale sinusoidale in ingresso (con fase nulla) al tempo t=0 mi aspetto di vedere un transitorio in uscita (per es per la tensione ai capi dell'induttore) durante il quale essa non avra' sin da subito un andamento sinusoidale ma lo "raggiungerà" dopo un certo tempo entrando in regime permanente sinusoidale.

Questo e' il nocciolo della questione...spero di essermi spiegato.
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