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Quiz di elettrostatica

Problemi curiosi e quiz vari.

Moderatore: Foto Utentecarlomariamanenti

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[1] Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 15 feb 2024, 6:36

Stamattina sono andato a lezione in universita`, primo corso di elettromagnetismo, e il prof parlava di condensatori a facce piane parallele, al solito molto estese rispetto alla distanza fra e armature, cosi` da poter trascurare gli effetti di bordo.
A un certo punto ha fatto una digressione ponendo una domanda, poi credo abbia pensato che era troppo difficile e ha chiuso l'argomento, che pero` ve lo riporto qui.

Consideriamo il solito condensatore a facce piane parallele, e mettiamo sull'armatura di sopra una carica totale 2Q, mentre su quella sotto mettiamo una carica totale -Q



La domanda e`: come si distribuiscono le cariche sulle 4 facce delle armature?

La domanda originale era qual e` la densita` superficiale di carica σ sulle 4 superfici delle armature?



E domanda finale: come dimostrate in modo facile il risultato della distribuzione della carica? E gia` che ci siamo, qual e` la differenza di potenziale fra le due armature, detta C la capacita`?
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[2] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 15 feb 2024, 13:16

Così a sensazione direi che la carica Q in eccesso si porta sulla superficie esterna e non ha effetto.
EDIT Salvo il fatto di portare il condensatore a potenziale infinito se la capacità verso terra è nulla
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[3] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto Utentelelerelele » 15 feb 2024, 14:46

Secondo me la carica sulle facce affacciate saranno Q per entrambe, la faccia opposta di Q sarà neutra, la faccia opposta di 2Q avrà Q :cool:

Non mi ci metto neanche a dimostrarlo... Non sono in grado
:mrgreen:
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[4] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtentePiercarlo » 15 feb 2024, 16:48

IsidoroKZ ha scritto:Stamattina sono andato a lezione in universita`, primo corso di elettromagnetismo, e il prof parlava di condensatori a facce piane parallele, al solito molto estese rispetto alla distanza fra e armature, cosi` da poter trascurare gli effetti di bordo (...)


Ma tu al prof glielo hai detto che avevi già studiato qualcosa per conto tuo? :mrgreen:

Quanto all'indovinello mi vien da pensare che l'armatura caricata con 2 Q deve accoppiarsi, oltre che con l'armatura caricata a -Q anche con qualcos'altro... Quindi 1 Q per faccia...

Però è troppo facile così... Dov'è la trappola? :shock: ;-)
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[5] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 feb 2024, 20:18

Dai ragazzi, non è difficile. :D

Con quattro incognite, come sempre, servono quattro equazioni. ;-)

Isidoro, stavolta, in ascensore, non hai incrociato la solita dozzina di ingegneri? :mrgreen:
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[6] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto Utentemir » 15 feb 2024, 21:02

RenzoDF ha scritto:Dai ragazzi, non è difficile.

Certo, per Te è facile .. :mrgreen:
Io a malapena ricordo che la densità di carica \sigma =\frac{Q}{S} .. #-o
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[7] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 15 feb 2024, 21:19



2Q + (-Q) = Q; Q1 = Q/2; Q4 = Q/2
2Q - (-Q) = 3 Q Q2 = 1,5 Q; Q3 = -1,5 Q
Sarà giusto?
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[8] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 16 feb 2024, 22:16

RenzoDF ha scritto: Isidoro, stavolta, in ascensore, non hai incrociato la solita dozzina di ingegneri? :mrgreen:


No, ero al pian terreno :-).

Perche' scrivi un messaggio quando io dormo, poi lo cancelli subito cosi` quando mi sveglio non lo vedo?
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[9] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 17 feb 2024, 7:27

MarcoD ha scritto:

2Q + (-Q) = Q; Q1 = Q/2; Q4 = Q/2
2Q - (-Q) = 3 Q Q2 = 1,5 Q; Q3 = -1,5 Q
Sarà giusto?

Sì, secondo me è giusto (anche se mi contraddico rispetto al mio post [2]).
Però non trovo una dimostrazione soddisfacente. Forse potremmo invocare il fatto che, a grande distanza, il campo avrà un piano di simmetria e applicando opportunamente il teorema di Gauss (il flusso del campo attraverso una superficie chiusa è pari alla carica contenuta)..
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[10] Re: Quiz di elettrostatica

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 17 feb 2024, 19:04

IsidoroKZ ha scritto:... Perche' scrivi un messaggio quando io dormo, poi lo cancelli subito cosi` quando mi sveglio non lo vedo?

Perché avevo sbagliato. :mrgreen:

EcoTan ha scritto:... Forse potremmo invocare ... il teorema di Gauss ...

:ok:
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