Il quesito delle tre carte.

[Etemenanki]

... Chiedere la probabilità che l'altra faccia della carta sia rossa, equivale a chiedere le probabilità che la carta estratta sia rossa-rossa.

E comunque, a voler essere pignoli e ragionando come te' sulle probabilita' dell'estrazione, i tuoi 2/3 diventano 1/3 , perche se hai tre carte e solo una delle tre e' rossa-rossa, la probabilita' di estrarre proprio quella alla cieca e' solo una su tre.

[Poirot]

Continuo a parlare del dopo l'estrazione, perche' e' esattamente quello che la domanda originale chiede.
La domanda riguarda la probabilita' che esiste dopo l'estrazione, non durante o prima.
Se non arrivi a capirlo, mi dispiace, io piu che spiegarlo come ho gia fatto, non so che altro fare.

La domanda originale è chiarissima. Sei tu che continui a non capire, continuando a non considerare quali possano essere la faccia rossa che vedi e di conseguenza quante siano le probabilità che la carta uscita sia la rossa-rossa.
Prova.

[Poirot]

E comunque, a voler essere pignoli e ragionando come te' sulle probabilita' dell'estrazione, i tuoi 2/3 diventano 1/3 , perche se hai tre carte e solo una delle tre e' rossa-rossa, la probabilita' di estrarre proprio quella alla cieca e' solo una su tre.

No.
Te l' avevo già scritto.
Esce la faccia rossa :

1) E' la faccia rossa della carta rossa-nera
2) E' la prima faccia della carta rossa-rossa
3) E' la seconda faccia della carta rossa-rossa

Tu continui a considerare le carte (ne sono rimaste 2, quindi è il 50%) e non la facce ( due possibili facce rosse contro una nera).

[Cosimo00110]

Guardalo così, quale è la probabilità che estratta una carta essa sia fronte retro dello stesso colore? 2/3 dunque se io estraggo ed e' rossa (quindi adesso SO che ho estratto una carta con dorso rosso) sarà più facile che sia rossa-rossa. Lo sapevo già da prima che estratto un colore dovevo puntare sul retro dello stesso colore.

questo significa che se devo puntare soldi quando esce rosso punto rosso e quando esce nero punto nero, perché la probabilità che l'altra faccia sia di uguale colore è maggiore.

adesso veniamo al quesito ho estratto una carta ed a colore rosso, cosa punto? rosso. (o mi sono dimenticato tutto quello che c'era prima)

[Poirot]

Vediamo se quelli del 50% così la capiscono.
Nel gioco abbiamo 3 carte, 6 facce.
La probabilità che esca una qualunque delle 6 facce è? 16,666666%. Semplifichiamo, eliminiamo i decimali e diciamo che è il 16%.
Cosa significa? Che se eseguo l'estrazione di una carta 100 volte e la faccia della carta che appare segue esattamente il calcolo delle probabilità, uscirebbero :

1) 16 volte la faccia rossa 1 della carta rossa-rossa
2) 16 volte la faccia rossa 2 della carta rossa-rossa
3) 16 volte la faccia rossa della carta rossa-nera
4) 16 volte la faccia nera della carta rossa-nera
5) 16 volte la faccia nera 1 della carta nera-nera
6) 16 volte la faccia nera 2 della carta nera-nera

Ok, sono 96 estrazioni e non 100, perché ho eliminato i decimali, ma il concetto non cambia.
Il gioco richiede d'indovinare il colore della faccia opposta quando sul tavolo ho estratto una faccia rossa.
Perfetto, eliminiamo quindi tutte le volte che esce una faccia nera, non c'interessano.
Rimangono 48 estrazioni in cui appare la faccia rossa.
Voi dite che, se sul tavolo ho estratto una faccia rossa, la probabilità che l'opposta sia rossa è del 50%.
Bene, allora delle 48 estrazioni in cui la faccia sul tavolo è rossa, io mi devo aspettare che la faccia opposta sia rossa 24 volte e nera 24 volte.
Non si scappa, la matematica non è un'opinione. Se la probabilità è del 50% se faccio il gioco una volta, i risultati devono essere compatibili a questa probabilità se faccio il gioco più volte.
Vediamo se è così.
Delle 48 volte che estraggo una faccia rossa abbiamo :

1) 16 volte la faccia rossa 1 della carta rossa-rossa, quindi la faccia opposta sarà per forza rossa
2) 16 volte la faccia rossa 2 della carta rossa-rossa, quindi la faccia opposta sarà per forza rossa
3) 16 volte la faccia rossa della carta rossa-nera, quindi la faccia opposta sarà per forza nera

Risultato? 32 volte la faccia opposta è rossa, 16 volte la faccia opposta è nera.
Come è possibile? Per voi la logica dice che la probabilità è del 50%.
Semplicemente, come ho già detto più volte, perché voi ragionate sul numero di carte e non sul numero di facce.
Esce una faccia rossa e voi pensate " Beh, è la faccia rossa della carta rossa-rossa o è la faccia rossa della carta rossa-nera, quindi 50% di probabilità ".
Nooooo.
Voi dovete pensare " Beh, è la faccia rossa 1 della carta rossa-rossa o è la faccia rossa 2 della carta rossa-rossa o è la faccia rossa della carta rossa-nera ".
Se ancora non vi è chiara la cosa, rimane solo di fare questo giochino scommettendo dei soldi e vediamo quanto andate avanti prima di convincervi.

[standardoil]

Il problema vero qui é che il "problema" presentato é "drogato", falsato

Infatti c'è fin dall'inizio una carta 'in meno' di quelle che dovrebbero esserci, ovvero sono tre e non 4
E poi vengono presentate 6 possibili disposizioni ottenibili
Che sono,è vero, quelle ottenibili con le tre carte iniziali, ma é li il problema, l'inghippo, il trucco

Siccome stiamo parlando di carte rosse-nere le disposizioni esistenti e possibili devono essere potenze di due
6 possibili configurazioni non è potenza di due, e questo fa crollare ogni ragionamento basato sulla logica
Almeno fino a che non ci si rende conto che manca una carta fin dall'inizio
Due possibili colori su due facce danno 4 possibili configurazioni di carta
Rosso rosso
Rosso nero
Nero rosso
Nero nero
Provare per credere

Poi una delle due centrali non e' stata "messa" nel mazzo e questo ha trasformato un diviso 2 ' logico' in un diviso 3 nell'esercizio

Una serie di ragionamenti poi ha tentato di farci credere che la carta N-r sia equivalente alla R-n e "quindi" anche una inesistente r-R equivalga alla reale R-r
E quindi falsando ogni possibile logica di ragionamento

Provare ad estrarre casualmente (simulando in C) le 6 combinazioni e avrete una risposta (66%) di lato posato rosso
Provate ad estrarre una delle tre carte e a caso di eventualmente ribaltarla prima di posarla e di nuovo avrete 66 %
Provate a "generare" la carta estratta con due estrazioni random delle due facce e avrete un'altra probabilità ovvero un molto più "digeribile" 50%

Allora qual è la risposta giusta?
Al di la di ogni possibile dubbio è due terzi
A buona pace della logica, che qui viene ingannata fin dal principio

[Poirot]

Ma ingannata de che?
E' un problema di cui è possibile calcolare le probabilità.
Questo conta, altro che drogato e falsato.

[Cosimo00110]

Il problema vero qui é che il "problema" presentato é "drogato", falsato

Infatti c'è fin dall'inizio una carta 'in meno' di quelle che dovrebbero esserci, ovvero sono tre e non 4

Questi sono semplicemente i dati del problema

E poi vengono presentate 6 possibili disposizioni ottenibili
Che sono,è vero, quelle ottenibili con le tre carte iniziali, ma é li il problema, l'inghippo, il trucco

Non c’è trucco non c’è inganno!

Siccome stiamo parlando di carte rosse-nere le disposizioni esistenti e possibili devono essere potenze di due

??

6 possibili configurazioni non è potenza di due, e questo fa crollare ogni ragionamento basato sulla logica

??

Almeno fino a che non ci si rende conto che manca una carta fin dall'inizio
Due possibili colori su due facce danno 4 possibili configurazioni di carta
Rosso rosso
Rosso nero
Nero rosso
Nero nero
Provare per credere

Non capisco, i dati del problema sono chiari.

Poi una delle due centrali non e' stata "messa" nel mazzo e questo ha trasformato un diviso 2 ' logico' in un diviso 3 nell'esercizio

Abbiamo fatto vedere che il ragionamento logico porta a 2/3 e non a 1/2.

Una serie di ragionamenti poi ha tentato di farci credere che la carta N-r sia equivalente alla R-n e "quindi" anche una inesistente r-R equivalga alla reale R-r
E quindi falsando ogni possibile logica di ragionamento

Dinuovo, il ragionamento logico è quello che porta a 2/3.

Provate a "generare" la carta estratta con due estrazioni random delle due facce e avrete un'altra probabilità ovvero un molto più "digeribile" 50%

Non ho capito il procedimento usato

Allora qual è la risposta giusta?
Al di la di ogni possibile dubbio è due terzi
A buona pace della logica, che qui viene ingannata fin dal principio

Non c’è trucco e non c’è inganno.

[Goofy]

Per avere una soluzione diversa serve un problema diverso da quello proposto.

[standardoil]

Su questo concordo

Io volevo mostrare perché gli argomenti "logici" pur apparentemente giusti falliscono

Speravo fosse evidente