Calcolo valore induttanza toroidale atipica

[BrunoValente]

Ciao a tutti.

Mi occorrerebbe fare una stima del valore dell'induttanza che compare tra i morsetti A e B collegati nella mezzeria dell'avvolgimento toroidale in aria come quello del disegno.

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L'avvolgimento è continuo, cioè inizio e fine sono cortocircuitati tra loro, quindi, ovviamente, il campo non è circoscritto all'interno del toroide come avviene solitamente ma si estende all'esterno, per intenderci come quello di un induttore cilindrico le cui linee di forza ho cercato di rappresentare nel disegno.

Non mi pare che esista una formuletta preconfezionata per questo caso insolito e per una stima a dir poco spannometrica credo si possa idealmente tagliare il toroide in due metà raddrizzandole, ottenendo così il parallelo di due induttori lineari a sezione rettangolare, per i quali sicuramente esiste una formula per il calcolo dell'induttanza.

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Qualche idea per una stima meno spannometrica?

[Etemenanki]

... il campo non è circoscritto all'interno del toroide come avviene solitamente ma si estende all'esterno ...

Scusa se te lo chiedo, ma, perche' ? ... il totoide e' un'anello magnetico chiuso, e se ho capito bene, il filo e' avvolto in continuazione (a parte avere inizio e fine insieme ed una presa al centro), quindi se non sbaglio, allo scorrere di una corrente, il flusso in una meta' ha verso opposto a quello nell'altra ? (anche se mi sembra una configurazione un po strana, cosi al volo ... cosa vorrebbe essere, un'induttanza antiinduttiva ? )

[BrunoValente]

quindi se non sbaglio, allo scorrere di una corrente, il flusso in una meta' ha verso opposto a quello nell'altra?

Se intendi dire che nella metà superiore scorre, ad esempio, da sinistra a destra e nella metà inferiore invece da destra a sinistra allora sbagli: devi considerare che le due correnti nelle due metà hanno direzioni discordi rispetto all'anello: una gira in verso destrorso, l'altra in verso sinistrorso.

Se invece intendi che il flusso non è circolare all'interno del toroide ma che nelle due metà scorre in direzioni opposte rispetto all'anello, cioè da sinistra a destra in entrambe, allora non sbagli.

Quella configurazione vorrebbe essere semplicemente un induttore con quella particolare forma, quindi, con riferimento al disegno, il flusso scorre da sinistra a destra in entrambe le metà, e le linee di forza fuoriescono dal lato destro e si chiudono rientrando dal lato sinistro, come fossero due induttanze rettilinee a sezione rettangolare in parallelo... se non fosse così Pacinotti non avrebbe avuto fortuna con il suo anello

[Etemenanki]

...
Se invece intendi che il flusso non è circolare all'interno del toroide ma che nelle due metà scorre in direzioni opposte rispetto all'anello, cioè da sinistra a destra in entrambe, allora non sbagli.

Si, quello, e mi chiedevo quindi lo scopo di usare in quel modo un nucleo toroidale, che di solito si usa nel modo opposto, cioe' come circuito magnetico chiuso dove il flusso dovrebbe invece essere circolare ... avvolto cosi, da' l'impressione che i due flussi debbano quasi annullarsi a vicenda (chiaramente non lo fanno in modo completo, ma data la geometria del nucleo e degli avvolgimenti, a me' sembra che siano molto piu svantaggiosi di due semplici induttanze lineari in parallelo, dato che piu ci si avvicina al punto di unione dei due avvolgimenti, piu ci si aspetta che i flussi si ostacolino fra loro)

[stefanopc]

Ma è un problema reale o un approccio teorico?
In questa configurazione le spire più vicine ai morsetti non sono attraversate dallo stesso flusso di quelle equidistanti dai morsetti.
Quindi l'idea di raddrizzare i due "semi tori" e considerarli equivalenti probabilmente non è completamente esatta.
Bisognerebbe forse introdurre un coefficiente di riduzione del numero di spire.
Ciao

[BrunoValente]

a me' sembra che siano molto piu svantaggiosi di due semplici induttanze lineari in parallelo

L'idea non è quella di utilizzare quel coso al posto di un normale induttore, cosa che non avrebbe molto senso.

Per quello che ho in mente andrebbe messo in rotazione... è una specie di alternatore... che però non è proprio un alternatore... insomma un amico molto autorevole a cui ho accennato qualcosa mi ha consigliato di non parlarne in giro... sinceramente non ho capito se perché è una buona idea o se perché passerei per matto , credo più la seconda.

E mi ha anche consigliato di interpellare il grande PietroBaima che per questo genere di problemi è sicuramente pieno di risorse

Ma è un problema reale o un approccio teorico?

E' un problema reale

In questa configurazione le spire più vicine ai morsetti non sono attraversate dallo stesso flusso di quelle equidistanti dai morsetti.
Quindi l'idea di raddrizzare i due "semi tori" e considerarli equivalenti probabilmente non è completamente esatta.

Ma infatti ne sono consapevole e non a caso l'ho chiamata "stima spannometrica" e proprio per questo sto chiedendo aiuto

[stefanopc]

Secondo me il coefficiente di riduzione tra il rettilineo (singolo) e il semi toro potrebbe essere 0.88.
Rimane da calcolare la induttanza del rettilineo singolo.
Da prendere con le molle in attesa di un intervento più autorevole.
Ciao

[rbacchi]

Scusa, leggo adesso il post e butto lì una considerazione. Se il toroide è avvolto con delle spire che finiscono in corto mi viene da pensare che questo avvolgimento sia continuo. La similitudine con le due barrette quindi non calza appieno: se la corrente fluisce da destra a sinistra i campi generati sono opposti a causa del diverso senso di avvolgimento.
O mi sono incartato?

[BrunoValente]

Temo di sì : se vuoi avvitare un dado su una barra filettata riesci a farlo con lo stesso dato sia da un lato che dall'altro della barra, se fosse come dici tu ti occorrerebbe un dato destrorso da un lato e uno sinistrorso dall'altro

[rbacchi]

Forse non mi sono spiegato.
Guardando il toroide, andando da A a B la corrente ruota in senso orario nella parte superiore e antiorario in quella inferiore (o viceversa) producendo un flusso verso destra nella parte superiore e verso sinistra in quella inferiore.
Nell'esempio delle barrette equivalenti il flusso va sempre nello spesso verso.
Aggiungo: se fosse vero le due induttanze si compenserebbero poiché i flussi magnetici si annullerebbero.