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Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione nega

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione nega

Messaggioda Foto Utentelrinetti » 10 ott 2022, 2:41

Sarei curioso di sapere come si calcola il guadagno di un circuito che presenta piu' di una rete di contro reazione. Come ad es questo che comprende una reazione sul collettore (tensione - tensione) via Rb, e una sull'emettitore (corrente - corrente) via Re.

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[2] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 11 ott 2022, 18:31

Se ci sono due (o piu`) anelli, si fanno tanti conti :( Pero` ci sono delle scorciatoie per casi particolari :-)

Se ci sono anelli annidati, si comincia da quello piu` interno e lo si risolve trovando un blocco equivalente senza piu` retroazione, poi si passa al piu` interno rimasto e cosi` vita. TANTA algebra!

In altri casi, lavorando sul diagramma a blocchi o sul grafo di flusso, spostando i punti di prelievo delle retroazioni, e in generale usando l'algebra dei diagrammi a blocchi si riesce a trasformare il sistema in uno piu` semplice che poi si risolve. Indovina un po', sempre tanti conti!

Altro modo generale e` la regola di Mason, se il sistema e` rappresentato con un grafo dei segnali, ma al solito, manipolazioni algebriche come se piovesse.

Purtroppo tutto quanto ho detto prima e` per lo piu` adatto ai diagrammi a blocchi, appena si cerca di applicarlo a un circuito si e` nei pasticci, tranne che nei loop annidati. Cercare di ridurre uno schema elettrico a uno schema a blocchi mi sembra improponibile, e quindi che si fa?

Come dicevo per le retroazioni annidate, si parte dall'anello piu` interno e si procede verso l'esterno, anche se potrebbe non essere facile da fare a causa delle interazioni dei diversi stadi. Si possono anche usare tecniche tipo il metodo di Rosenstark, se si riescono a tagliare tutte le retroazioni con una sola sostituzione di un generatore pilotato, allora viene bene (retroazioni annidate, non ci sono problemi con le interazioni), altrimenti i conti diventano lunghi.

Nel caso specifico che hai chiesto, si puo` usare la tecnica di sostituire il transistore con la sua resistenza di emettitore con un transistore equivalente, e poi risolvere il transistore equivalente con emettitore a ground e retroazione C-B con il metodo che preferisci.

Negli schemi qui sotto mostro il procedimento. Il primo schema e` quello tuo originale. Il transistore con Re puo` essere sostituito con un transistore equivalente che ha degli altri parametri.



La resistenza di ingresso rpi aumenta e la transconduttanza gm diminuisce, come indicano le formule. Il beta rimane costante. A questo punto hai un transistore equivalente che si e` ingoiato la Re, puoi metterlo nel circuito iniziale e risolvi un circuito con un solo anello di retroazione.

Quello che si e` fatto e` stato risolvere la prima retroazione data da Re, che e` interna a quella data da Rb. Il sistema funziona perche' transistor + Re puo` essere rappresentato con un circuito equivalente di un transistore, cambiando solo i numeri. Se noti i valori dei parametri del transistore equivalente hanno un fattore (1+qualcosa), che e` la firma di un sistema retroazionato. Come hai detto inizialmente, la Re introduce una retroazione.

Non conviene fare il contrario (risolvere prima Rb) perche' il circuito che viene fuori non e` piu` rappresentabile come transistor con altri valori e poi i conti si complicano.

Quello stesso circuito puo` essere risolto ad esempio con la forza bruta (potenziali ai nodi), oppure con il teorema dell'elemento aggiunto. Mi pare che Vorperian nelle sue lezioni su Youtube tratti anche questo esempio.
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[3] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto Utentelrinetti » 11 ott 2022, 19:47

Grazie della risposta, ero rimasto stupito che sul web non ci fosse un trattamento di questo semplice (a prima vista) schema, e ho ravanato parecchio. Al massimo c'era la trattazione statica della polarizzazione ma poco piu'.
Dei sistemi di soluzione che hai proposto (Mason e altri) mi stupisce anche che questo schema sia stato proposto come esercizio sul Millmann Halkias (Boringhieri) usato dagli ITIS di elettronica, appena freschi di Thevenin e Norton (Esercizio 13.22 Millman Halkias MICROELETTRONICA).
Come a solito e' stato utile partecipare ad ElectroYou:
posso chiederti in che testo/i si puo' trovare una descrizione del Mason ?
Non l'avevo ancora sentito.
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[4] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 12 ott 2022, 0:10

Il metodo (o formula) di Mason la si trova forse su qualche libro di testo per universita`, mi pare che sull'Emami Franklin Powell ci sia. Un altro posto e` questo e ha il vantaggio di essere in italiano.

Pero` tieni presente che non si riesce ad applicare il metodo di Mason direttamente su un circuito. Per il circuito che hai indicato meglio usare il transistore equivalente, il teorema dell'elemento aggiunto o Rosenstark (anche se non ho mai provato a usarlo su questo circuito).

Sono stupito che ci sia ancora il Millman Halkias in giro: la prima edizione di quel libro e` di 50 anni fa, 1972: ci sono libri piu` moderni! E non e` neanche l'ultimo libro di Millman, c'e` l'edizione successiva scritta con Grabel. Comunque ci sono libri piu` recenti, con metodi piu` avanzati e semplici da applicare.

Il Millman (e svariati altri) sono libri usati in universita`, di solito negli ITIS si usano libri di autori italiani, una volta c'era il Gasparini Mirri. I libri italiani credo siano piu` vicini ai programmi ministeriali.
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[5] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto UtenteEtemenanki » 12 ott 2022, 1:35

IsidoroKZ ha scritto:... TANTA algebra! ...


Voterei per il sistema del maniscalco ... si realizza il circuito in pratica, si fanno le misure e si cambiano i valori fino ad ottenere il guadagno desiderato (almeno sara' piu divertente dell'algebra, quantomeno :mrgreen: )

E poi, non c'era un qualche studio di qualche esperto o specialista in qualcosa che diceva che l'algebra nuoce gravemente alle cellule cerebrali ? (non so se sia vero, ma a cercare si trovano studi su tutto ed il contrario di tutto, magari ci sara' pure quello da qualche parte :mrgreen: )
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[6] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto Utentelrinetti » 12 ott 2022, 8:08

Questo l'esercizio che mi aveva incuriosito:
Allegati
13.22 MILLMANN.jpg
MILLMAN HALKIAS 1979.jpg
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[7] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto Utentemicdisav » 13 ott 2022, 14:37

(premessa: x il testo "String" sugli schemi FCJ non li ho immessi, non comprendo perché risultano su EY; che sia un problema mio? Tolti! Erano testi vuoti che avevano coordinata x negativa! Non ho idea da dove arrivasse. Quand'e` cosi` apri una nuova finestra e copia la parte che ti interessa del vecchio schema. IKZ

Buongiorno, all'ITIS (1984) non si studiavano metodi "avanzati" per la retroazione: su EY ne sono stati mostrati parecchi.
Non sono uno studente o professore che tra esercizi, lezioni e spiegazioni ne possono approfondire tanti.
Purtroppo/"per fortuna", a seconda della conformazione del circuito, un metodo piuttosto che un altro è più adatto/semplice per la risoluzione (almeno per l'aspetto della verifica).
Dovendo sceglierne solo uno, scelsi il metodo di Rosenstark...

Dal [1] di lrinetti ricavo il circuito dinamico:


Si impongono i seguenti dati componente: (eseguo alla fine, una simulazione con Micro-Cap12)
h_{ie} = 1 k\Omega,
h_{fe} = 100,
R_b = 100 k\Omega,
R_c = 5 k\Omega,
R_e = 1 k\Omega.

Confluendo le correnti i_b e h_{fe}\cdot i_b nel nodo E, disaccoppio R_e con Miller e ottengo:


Il th di Rosenstark prescrive di focalizzare un generatore dipendente nella rete circuitale e calcolare l'amplificazione A_f =\frac{V_o}{I_i} sotto determinate condizioni ad esso applicate.

A_f = \frac{V_o}{I_i} = A\infty \cdot \frac{T}{1+T} + A_o \cdot \frac{1}{1+T} = \frac{A\infty \cdot T + A_o}{1+T};

Il generatore dipendente scelto è h_{fe}\cdot i_b.

--- CALCOLO A\infty ---

A\infty = \frac{V_o}{I_i} quando h_{fe}\to \infty del generatore dipendente considerato e, in ragione fisica di h_{fe}\cdot i_b quantità finita, deve necessariamente essere i_b \to 0.
Applicando le condizioni h_{fe}\to \infty e (sopratutto) i_b \to 0 al circuito di Figura 3 si può convenire che il punto B è a potenziale di massa virtuale (la base B non assorbe corrente) e si può scrivere l'equazione V_o = - Rb \cdot I_i e da questa ricavare A\infty =  \frac{V_o}{I_i} = - R_b = - 100 k\Omega.


--- CALCOLO A_o ---

A_o = \frac{V_o}{I_i} quando solo h_{fe} = 0 del generatore dipendente h_{fe}\cdot i_b considerato.
i_o = - I_i \cdot \frac{h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})}{R_b+R_c+h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})};

V_o=-Rc \cdot i_o = -R_c \cdot I_i \cdot \left (-\frac{h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})}{R_b+R_c+h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})} \right );

A_o = \frac{V_o}{I_i}=R_c \cdot \frac{h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})}{R_b+R_c+h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})} = 
5k \cdot \frac{1k+1k \cdot (1+100)}{100k+5k+1k+1k \cdot (1+100)} =

2.4638 k\Omega = A_o.


--- CALCOLO Rapporto di Ritorno T ---
1) si annullano i generatori indipendenti, in tal caso solo I_i
2) il generatore dipendente h_{fe} \cdot i_b si scollega dal circuito e lo sostituisce con un generatore di prova I_p, il quale presenta caratteristiche di identico tipo V o I e polarità del generatore h_{fe} \cdot i_b sostituito.
@I_{bp} è la corrente scorrente nel ramo pilota responsabile della risposta del generatore di prova I_p.
L'effetto delle condizioni precedenti, produce il seguente stato del circuito:

3) denominando con @I_p = h_{fe} \cdot @I_{bp} l'intensità di corrente prodotta dalla @I_{bp} pilota, si definisce il rapporto di ritorno T relativo al generatore dipendente preso in esame:

T = - \frac{@I_p}{I_p}.

Prendendo in considerazione il circuito di FIGURA 5 si calcolano:

@I_{bp} = - I_p \cdot \frac{R_c}{R_b+R_c+h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})}, e

@I_p = h_{fe} \cdot  @I_{bp} = - I_p \cdot \frac{h_{fe} \cdot R_c}{R_b+R_c+h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})}.

Infine:

T = - \frac{@I_p}{I_p} = + \frac{I_p}{I_p} \cdot \frac{h_{fe} \cdot R_c}{R_b+R_c+h_{ie}+R_e \cdot (1+h_{fe})} = \frac{100 \cdot 5k}{100k+5k+1k+1k \cdot (1+100)} =

2.4155


--- CALCOLO A_f ---
Combinando opportunamente gli elementi A\infty, A_o e T calcolati, si ricava:

A_f = \frac{V_o}{I_i} = \frac{A\infty \cdot T + A_o}{1+T} = \frac{-100k \cdot 2.4155 + 2463.8}{1+2.4155} = 70k\Omega;


BJT_NegFeedback_Rb_Re.zip
per Micro-Cap12 e MatLab
(19.96 KiB) Scaricato 23 volte

--- simulazione circuitale A_f ---
Con i precedenti dati componente e segnale, inventati e impiegati solo per verifica con Micro-Cap12:
h_{ie} = 1 k\Omega
h_{fe} = 100
R_b = 100 k\Omega
R_c = 5 k\Omega
R_e = 1 k\Omega
I_{i} = 1 mA.

Con l'output della simulazione ottenula lanciando "BJT_NegFeedback_Rb_Re.CIR" risulta:

A_f = \frac{V_o}{I_i} = \frac{-70}{1} \cdot  \frac{V}{mA} = -70 k\Omega,

in linea con quanto ottenuto dal procedimento e formula del Rosenstark.
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[8] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto Utentelrinetti » 13 ott 2022, 17:00

Complimenti a Micdisav per la tratazione.
Da studiare.
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[9] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto Utentemicdisav » 13 ott 2022, 20:34

lrinetti ha scritto:... Da studiare.

Calma, calma: vediamo se è corretto!
Piuttosto, grazie a chi modera e/o ha "tuned" i FCJ che presentavano delle anomalie di visione da perfezionare.

EDIT: Si IKZ, dovevo provare a non copiare l'intero disegno ma singole porzioni volute in sequenza, ci pensai dopo il termine temporale delle possibili modifiche.
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[10] Re: Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione

Messaggioda Foto Utenteedgar » 14 ott 2022, 13:49

IsidoroKZ ha scritto:una volta c'era il Gasparini Mirri

Era il mio libro di elettronica all'ITI, 45 anni fa...
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