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Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[21] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 2 set 2022, 17:03

Secondo me dire "armonica fondamentale" è sbagliato come è sbagliato dire "copia originale", credo che sia corretto chiamare armoniche solo quelle con valore di frequenza multiplo di quello della frequenza della fondamentale, credo sia corretto dire "componente fondamentale" al posto di "armonica fondamentale", quindi che sia corretto distinguere la "componente fondamentale" dalle "componenti armoniche".

Forse il termine armonica ha origine dalla musica dove le componenti armoniche di un suono sono quelle che producono l'armonia, cioè che conferiscono il timbro, quindi quelle a frequenza multipla della fondamentale perché, come è noto, un suono privo di multipli della fondamentale è un suono privo di timbro e non è considerato un suono armonioso.

https://it.theastrologypage.com/harmonic
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[22] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentejaelec » 3 set 2022, 9:19

BrunoValente ha scritto:Secondo me dire "armonica fondamentale" è sbagliato...

Per me c'è una esigenza di definizioni condivise per non generare ambiguità o fraintendimenti. Ora potrebbe anche capitare che queste definizioni possono utilizzare termini che potrebbero essere da un punto di vista di "legittimità linguistica" discutibili, ma, sempre per me, è più importante che queste definizioni siano precise e condivise. D'altro canto, per esempio, è definito l'insieme vuoto o l'insieme con un solo elemento, anche se poi, a ben vedere, quel povero elemento sta lì solo soletto e non sta insieme a nessun altro. Ma, a voler essere pignoli, anche il termine "componente", che utilizzi tu in "componente fondamentale" dà per scontato che è un qualcosa "che si pone con" che "forma qualcosa insieme ad altri" ma in realtà poi può capitare che sta lì da sola e magari le piacerebbe tanto un po' di compagnia anche non armonica...Ci sono le consonanti che dovrebbero "suonare con" e invece talvolta sono mute oppure suonano anche da sole. Alla fin fine, voglio dire, è la definizione che conta in un certo contesto, anche al di là di ciò che il significato più generale di una parola potrebbe suggerire.
Ora riferendomi al link che proponi non capisco bene a cosa si vogliono riferire le definizioni che via via dà l'autore. Perché per esempio talvolta sembra riferirsi alla armonicità fra due segnali anche a prescindere dal loro essere componenti di una serie di Fourier di un certo segnale periodico. La cosa messa così diventa ancora più complicata perché, per esempio, tanto per dire, le componenti di una serie di fourier sono tutte a due a due armoniche mentre per una definizione più generale di "armonicità" non vale una certa proprietà transitiva dell'armonicità secondo la quale se A è armonica con B e B lo è con C allora A e C sono pure armoniche. In realtà A e C, dal punto di vista umano, sono ancora armoniche ma un po' meno di come lo sono A e B oppure B e C.

Questo tanto per divagare ma anche un po' per dire che è difficile adattare il significato più generale di "armonico" alle armoniche della serie di Fourier.


E questo sempre secondo me e per quel che so e ho capito.

Comunque, tornando al punto, se restiamo nel contesto della serie di Fourier, e volendo ricapitolare ciò che è generalmente condiviso, non ciò che piace o dovrebbe essere, mi viene da fare, per conferma, queste domande:

a) Si può chiamare la prima componente della serie di Fourier armonica fondamentale anche quando magari è l'unica?

b) L'armonica fondamentale è per definizione quella associata alla frequenza uguale all'inverso del periodo minimo del segnale?

c) Se non altrimenti specificato se si parla di periodo di un segnale ci si riferisce implicitamente a quello minimo?

d) L'armonica fondamentale è (quindi) sempre la prima armonica, nel senso che ha sempre indice 1?
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[23] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteGioArca67 » 3 set 2022, 10:55

Si a tutte
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[24] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 3 set 2022, 23:31

BrunoValente ha scritto:Secondo me dire "armonica fondamentale" è sbagliato come è sbagliato dire "copia originale", credo che sia corretto chiamare armoniche solo quelle con valore di frequenza multiplo di quello della frequenza della fondamentale,


Sono dello stesso parere!
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[25] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteGioArca67 » 4 set 2022, 1:12

Anche io sono abituato a chiamarle in questo modo (frequenza fondamentale e sue armoniche).

Purtuttavia è invalso l'uso di chiamarle tutte armoniche.

Di fatto in "Teoria dei Segnali" di Paolo Mandarini (UniRoma1)
[La scomposizione in serie di Fourer] mostra che ogni segnale periodico di periodo noto T può pensarsi costituito dalla somma di una infinità numerabile di segnali elementari del tipo X_n \text{e}^{\text{j}2\pi f_n t } (uno per ogni valore intero, positivo negativo o nullo, dell'indice n), ciascuno costituito dal prodotto di una FUNZIONE ELEMENTARE (COMPLESSA) \text{e}^{\text{j}2\pi f_n t } per un coefficiente X_n anch'esso in genere complesso. Ciascuno di tali segnali prende il nome di COMPONENTE ARMONICA A FREQUENZA fn

Quindi sono tutte armoniche...

Più avanti però precisa, posto f_n=n F:
La frequenza F prende il nome di FREQUENZA fondamentale, come si è già detto, mentre i suoi multipli di ordine n prendono il nome di ARMONICHE DI ORDINE n.


Due pagine dopo nella didascalia della figura di esempio di scomposizione di segnale reale parla di
andamento temporale delle prime 7 armoniche (per n=0, n=+/-1, n=+/-2, n=+/-3).


In sostanza i termini sono abbastanza intercambiabili.

Qui https://teoriadeisegnali.it/libro/html/html/index.html li accomuna
L’inverso di T è detto frequenza fondamentale F  = 
1/T o prima armonica di x(t)


Secondo il "Manuale di elettronica e telecomunicazioni" (Biondo Sacchi della Hoepli), le armoniche sono solo i segnali a frequenza multipla della frequenza fondamentale!

Forse siamo troppo vecchi???

Io non riesco a non dire "egli mangia", ma in numerose scuole insegnano "lui mangia", idem per "essi mangiano" contrapposto ad un moderno (???) "loro mangiano"...leggete cosa dice la Crusca https://accademiadellacrusca.it/it/consulenza/egli-e-lui-soggetto/320
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[26] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentejaelec » 4 set 2022, 8:09

GioArca67 ha scritto:Si a tutte

Innazitutto grazie per la risposta precisa e diretta.

Più nel complesso mi pare che non vi sia comunque eccessiva chiarezza e condivisione delle definizioni.

Io non ho una esperienza diretta o lunga con queste cose e quindi dovendo capire le cose teoricamente o con degli "esperimenti mentali" l'unica cosa su cui posso appoggiarmi sono le definizioni precise. Però poi cercando le definizioni precise, anche quando le definizioni precise e condivise non le trovo (pienamente), comunque capisco meglio i termini della questione e il motivo per il quale le cose non mi sembravano chiare.

Al momento la mia scelta è quella di considerare "sì a tutte", così come hai risposto tu, pur tenendo presente che potrei trovare significati e intendimenti diversi.

Dicevo che a me interessavano le definizioni condivise più della legittimazione "linguistico-logica" delle definizioni stesse. Ma considerati gli ultimi interventi, vorrei anche esprimere un parere al riguardo.

A me pare, per dirne una, che se vogliamo per esempio parlare di "terza armonica" dobbiamo presupporre, seguendo un certo ragionamento, che ve ne siano due prima di essa. Ma se quella associata alla frequenza fondamentale non è un'armonica, allora si tratterebbe della seconda armonica. E se il segnale avesse la componente di indice 2 nulla allora si tratterebbe della prima armonica.

Se invece, a prescindere da un ragionamento del genere, si vuole associare "prima, seconda, terza..." agli indici "1,2,3..." allora già qui si fa una forzatura linguistica, nel senso che una cosa è talvolta terza solo perché si sta considerando anche una cosa che nel caso particolare è nulla ma che viene prima. Ma da questo punto di vista anche la prima armonica è armonica con le altre quando le altre ci sono. Quindi perché impedirle di essere armonica e prima quando le altre sono nulle? Se la terza può essere terza quando la prima non si sa cos'è e la seconda può essere nulla, anche la prima armonica, a questo punto, può essere appunto armonica quando le altre sono nulle.

Insomma ho anche spiegato un altro motivo per il quale, per ora, dovendo scegliere io, al di là anche delle scelte condivise, preferirei il "sì a tutte": con il "no" a qualcuna non si risolve nessun problema "linguistico", perché tale problema restrebbe comunque, ma si complicano inutilmente le cose.
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[27] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 4 set 2022, 10:39

Se partiamo dalla analisi spettrale del segnale, la frequenza fondamentale è il massimo comune divisore delle frequenze presenti?
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[28] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 4 set 2022, 14:38

In musica si chiamano "armonici" quei suoni prodotti con particolari tecniche che solo certi strumenti sono in grado di produrre, in particolare gli strumenti a corde pizzicate come la chitarra.

I suoni armonici vengono prodotti sopprimendo la fondamentale.

Ad esempio per produrre un suono armonico con la chitarra, mentre una corda viene pizzicata con la mano destra, si deve appoggiare un polpastrello della mano sinistra giusto nel punto mediano della zona vibrante della corda sfiorandola appena, quindi senza premerla affatto sulla tastiera, se ad esempio la corda è a vuoto il polpastrello deve sfiorarla sul ferretto che separa il dodicesimi tasto dal tredicesimo che è giusto il punto mediano della corda a vuoto.

In questo modo viene impedito il modo di vibrazione fondamentale della corda e anche tutti quelli di ordine dispari perché per essi il punto mediano della corda è un ventre, quindi a quelle frequenze il punto mediano della corda dovrebbe vibrare ma il contatto con il polpastrello assorbe energia, fa crollare il "Q" e la vibrazione è impedita, per quelli pari invece il punto mediano della corda è un nodo, quindi è fermo e il contatto con il polpastrello non ha effetto, di conseguenza la vibrazione per quelle frequenze non è impedita.

Tutto questo per dire che in musica, senza equivoci o fraintendimenti, con il nome di "armonici" si intendono quei suoni a cui è stata soppressa la fondamentale dove quindi, come la intendo io, restano solo le armoniche.

Da notare che in musica gli armonici sono quei suoni privi della fondamentale e di armoniche dispari proprio come i segnali che intende Foto Utentejaelec
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[29] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentejaelec » 4 set 2022, 15:22

BrunoValente ha scritto:Tutto questo per dire che in musica, senza equivoci o fraintendimenti, con il nome di "armonici" si intendono quei suoni a cui è stata soppressa la fondamentale dove quindi, come la intendo io, restano solo le armoniche.


Onestamente non credo che sia così perché già per esempio la Treccani, https://www.treccani.it/vocabolario/armonico/ , nel significato 2 di armonico, quello relativo alla musica, recita: Suoni armonici (o componenti armonici, o semplicem. armonici, s. m.; anche armoniche, s. f.): i suoni componenti di varia altezza, che, insieme con il componente fondamentale, costituiscono un suono composto.

Con questo non voglio certo dire che usato in un contesto implicito e specifico, "armonico" non significa anche quello che dici tu. Dico che più in generale, anche in musica, "armonico" significa altro e questo altro è più intimamente legato al più generale significato che ha nella serie di Fourier.
Cioè, voglio dire, armonica è anche...l'armonica di un suono quando non è stata soppressa la fondamentale.
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[30] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 4 set 2022, 15:46

jaelec ha scritto:...Dico che più in generale, anche in musica, "armonico" significa altro e questo altro è più intimamente legato al più generale significato che ha nella serie di Fourier...

Io suono la chitarra classica e posso assicurarti che gli "armonici" sono i suoni prodotti nel modo che ho spiegato sopra.
Non escludo che in musica con suono armonico possa anche intendersi suono armonioso ma è una questione diversa.

Armonici con la chitarra

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