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Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

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[1] Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentejaelec » 29 ago 2022, 7:36

Su uno dei libri che consulto sta scritto che il segnale che ha solo armoniche dispari è un segnale che è emisimmetrico, cioè un segnale periodico a(t) di periodo T per il quale, a meno di una componente continua, risulta a(t) = -a(t+T/2).

Poi sullo stesso libro c'è anche l'esempio di un segnale periodico con solo armoniche pari ma non c'è scritto esplicitamente, cioè in modo analogo al caso precedente, quando un segnale periodico ha solo le armoniche pari.

Me lo può dire qualcuno di voi?
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[2] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentegvee » 29 ago 2022, 18:12

Ciao,

Vedi questo thread

viewtopic.php?f=7&t=44578

O_/
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[3] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentejaelec » 29 ago 2022, 19:05

Ciao e ti ringrazio. Tuttavia mi pare che nel thread da te segnalato non vi sia la risposta alla mia domanda. Se invece c'è e sono io a non vederla, potresti più precisamente indicarmi dove devo guardare? Oppure puoi darmi direttamente tu la risposta? Di nuovo grazie e ciao! O_/
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[4] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 29 ago 2022, 19:29

jaelec ha scritto:un segnale periodico con solo armoniche pari

significa che abbiamo preso come fondamentale la frequenza pari a metà della fondamentale.
A rigore, il segnale rimane periodico.
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[5] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentegvee » 29 ago 2022, 21:53

jaelec ha scritto:Tuttavia mi pare che nel thread da te segnalato non vi sia la risposta alla mia domanda.

Probabilmente ho frainteso la tua domanda.

Un segnale pari avrá coefficienti della serie di Fourier b_k nulli, viceversa per un segnale dispari etc. Pensavo che il tuo dubbio fosse riferito a questo concetto.

Ma il fatto che un segnale sia pari o dispari non implica che abbia armoniche a frequenze solo pari o dispari. Un segnale periodico square wave appunto lo dimostra.

Di quale libro si tratta ?
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[6] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentejaelec » 30 ago 2022, 7:44

gvee ha scritto:Di quale libro si tratta ?

Si tratta di uno dei libri per istituti tecnici (Ambrosini-Spadaro) di cui ho già parlato in altre discussioni.
Per esprimere con maggiore dettaglio quello che già dicevo, il libro, dopo aver fatto un esempio (onda quadra) di segnale con solo armoniche dispari, dà anche la caratteristica generale che deve avere un segnale per avere solo armoniche dispari (a meno di un'eventuale componente continua), cioè questa caratteristica:
Dispari.png


Poi fa l'esempio di un segnale con solo armoniche pari (sinusoide raddrizzata) ma, a differenza del caso precedente, non dà la caratteristica generale che deve avere un segnale per avere solo armoniche pari.
Pari.png


(Si noti che nella relazione 11 molto probabilmente al posto di Ao ci va An).
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[7] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 30 ago 2022, 8:35

jaelec ha scritto:sinusoide raddrizzata

Appunto. Una sinusoide di rete raddrizzata ha un periodo di 10 msec ma noi consideriamo come fondamentale la 50 Hz con 20 msec di periodo, quindi vengono solo armoniche pari tanto che manca la prima armonica cioè la fondamentale a 50 Hz che in effetti non c'è.
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[8] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto Utentejaelec » 30 ago 2022, 9:21

EcoTan ha scritto:...

Ma io non mettevo in dubbio il caso o i casi come questo. Volevo sapere come esplicitamente si risponde alla mia domanda.
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[9] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 30 ago 2022, 12:15

jaelec ha scritto:quando un segnale periodico ha solo le armoniche pari

nulla possiamo predire sul segnale. Solo che proviene da una duplicazione di frequenza.
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[10] Re: Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

Messaggioda Foto UtenteGioArca67 » 30 ago 2022, 20:07

Non solo.... potrebbero mancare le "doppie pari" (2k, con k pari).
In tal caso non solo c'è la duplicazione, ma il segnale aveva le già menzionate simmetrie con solo armoniche dispari.

Considera che se vai a fare i conti (nel caso di segnale considerato con un periodo T e lo stesso ma considerato con periodo 2T) ritrovi tutto uguale: cioè la formula esplicitata conterrà seni e coseni alle medesime frequenze, poiché i coefficienti a_k e b_k saranno 0 alle frequenze non presenti.
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