Ro operazionale configurazioni Non Invertente / Invertente

[micdisav]

Buongiorno,
"gironzolando/curiosando" tra verifiche, mi sono imbattuto nella Ror = resistenza uscita AO retroazionato.
Le basi di circuito su cui riflettere sono rappresentate di seguito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La sola modifica "non fcd" apportata, riguarda la esplicitazione del circuito uscita operazionale i cui elementi verranno menzionati nelle KVL e KCL particolari. Ovviamente e sono la resistenza di uscita operazionale e il suo guadagno in assenza di retroazione e è la tensione errore di ingresso.
Volendo calcolare la Ror dai circuiti occorre, porre , alimentare l'uscita con una tensione e ricavare la corrispondente circolante.
Modificando i circuiti in Figura 1 e Figura 2 in tale ottica, il circuito che ne deriva ha aspetto comune ed è rappresentato in:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

L'ingresso non assorbe corrente e nella serie , scorre la medesima corrente, per cui:


Con tale sostituzione la KVL di uscita dell'AO porge:


Raggruppando si ha:
, quindi
.

La KCL dell'uscita AO svolgendo, porge:


Infine:


(eq. 1),

semplificazione ottenuta avendo trascurato nella somma .

Tale ultima , dovrebbe valere per entrambe le configurazioni AO: non invertente e invertente.
Passando alla rappresentazione a blocchi di un amplificare retroazionato, con retroazione negativa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Entrambe le configurazioni:
Non Invertente (retroazione serie-shunt = prelievo frazione tensione uscita e segnale errore in tensione all'ingresso) e
Invertente (retroazione shunt-shunt = prelievo frazione tensione uscita e segnale errore in corrente all'ingresso) possiedono prelievo di tensione all'uscita, ed è noto che in tali casi l'espressione della resistenza di uscita retroazionata vale:

(eq.2),
dove = guadagno AO in assenza di retroazione ed
= resistenza uscita AO in assenza di retroazione,
usate anche nelle KVL e KCL impiegate.

conf. Non Invertente
In questo caso la amplificazione retroazionata vale: , e il valore approssimato di . Con tale valore di , le (eq.1) e (eq.2) sono equivalenti.

Invece passando alla
conf. Invertente
In questo caso la amplificazione retroazionata vale: , e il valore approssimato di vale:.
Adesso con tale valore di , le (eq.1) e (eq.2) NON sono più equivalenti infatti, macroscopicamente, assume le dimensioni di una conduttanza, mentre ci si aspetta un numero adimensionale (adimensionale come ).
Ciò era prevedibile anche perché i circuiti visti per calcolare erano i medesimi.

Per piacere, qualcuno riesce a vedere l'errore?

Grazie,
Michele.

[elfo]

In questo caso la amplificazione retroazionata vale:

Un guadagno e' adimensionale per cui NON puo' essere

[micdisav]

Grazie elfo,
si non mi ero spiegato felicemente, avrei dovuto dare più definizioni ma, non me la sono sentita.
Mando solo un allegato: e sul libro che adoperai, denominavano rapporti_non_necessariamente_adimensionali (i rapporti oppure , venivano resi adimensionali considerando resistente di sorgente o di carico).
Il problema teorico lo lascio "insoluto" anche perché (sinceramente, forse non ne vale la pena!) va liscia solo la retroazione ingresso_serie e uscita_shunt; infatti negli altri casi, considerando il generatore dipendente all'uscita AO non dovrebbe essere adimensionale (mentre nei DS è, credo sempre, un rapporto tra tensioni)

Mi scusino,
Michele.

[IsidoroKZ]

L'errore consiste nel fare uso dello schema a blocchi del sistema retroazionato, che va bene per i controllisti ma non per gli elettronici. In alcuni casi lo schema a blocchi funziona in altri no ( (*)(**)

Per il calcolo dell'impedenza, il metodo che hai indicato, con il generatore di prova, va benissimo, ma ci sono anche altri metodi che permettono di avere qualche informazione in piu`. Ad esempio la formula di Blackman non solo dice il valore dell'impedenza, ma fornisce anche il valore di due guadagni di anello (meglio rapporti di ritorno), che indicano anche il tipo di retroazione (***) e soprattutto quanto questa influenza il comportamento del circuito. Anche il teorema dell'elemento aggiunto per calcolare le impedenze da` qualche info in piu`, ma non cosi` immediata da interpretare.

(*) Ad esempio se confronti un ampli con guadagno retroazionato pari a +1, con uno che usa lo stesso op amp e guadagna -1, il secondo ha una banda passante che e` solo la meta` del primo, cosa che non si vede in modo esplicito dallo schema a blocchi. Su una vecchia edizione del Franco, Design with Op Amp... (forse la prima o la seconda), c'era l'analisi dell'ampli invertente con lo schema a blocchi modificato. Poi si e` accorto che usare sempre lo schema a blocchi dei controllisti vuol dire mettere talvolta un piolo quadro in un foro rotondo, e ha lasciato perdere
Direi che siano da preferire quasi sempre i metodi generali, indicati prima, che non richiedono di forzare un circuito in uno schema non adatto.

(**)Se proprio uno vuole farsi del male e usare la formula da controllista, deve scomporre il circuito in due doppi bipoli, descritti da matrici, con opportuni parametri (ad es. Z, Y, G, H) e fare i conti li` sopra. Una strada che sconsiglio ferocemente, anche se tanti bei libri VECCHI la seguono (ad esempio Gray Meyer).


(***) Nella realta` i circuiti retroazionati non si possono sempre classificare in una delle quattro categorie canoniche, ci sono spesso dei prelievi "misti" combinazioni lineari di prelievo in tensione e in corrente. In questo caso Blackman fa vedere esattamente che cosa capita.

[micdisav]

Grazie anche ad IsidoroKZ, vedrò sicuramente gli argomento che proponi;
dimenticai di inviare gli allegati (piccoli estratti, 3pp totali), rimedio.

(p23_teoria)_ c1_GaspariniMirri2_shunt_shunt.pdf

(306.7 KiB) Scaricato 14 volte

(p44,45_analisi+progetto)_c2_GaspariniMirri2_shunt_shunt.pdf

(808.93 KiB) Scaricato 22 volte

[IsidoroKZ]

Nel secondo file, sezione "Riepilogo" c'e` proprio il procedimento che non mi piace! Avevo studiato anch'io con un sistema simile e tanta sofferenza si cerca di usare per l'elettronica un metodo che non e` adatto e per fare questo si introducono complicazioni inutili.

[micdisav]

per la dritta!

[MarkyMark]

Esclusione di responsabilità: rispondo per puro divertimento e perché non so resistere quando c'è da vedere una configurazione invertente come schema a blocchi.

L'assunzione non corretta nel tuo messaggio è

conf. Invertente
In questo caso la amplificazione retroazionata vale: , e il valore approssimato di vale:.

Se si costruisce lo schema a blocchi della configurazione invertente, seguendo le espressioni che legano vo con vi, si ottiene questo

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

con e .

Come vedi, il beta è lo stesso della configurazione non invertente e dà luogo alla stessa impedenza di uscita.

Comunque, come già detto da IsidoroKZ molto meglio usare il generatore di prova o Blackman che funzionano sempre e si capisce meglio quello che si sta facendo.