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Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteAndrea96 » 7 giu 2022, 10:08

Ciao a tutti,

Sono alle prese con un esercizio del libro The art of electronics, il numero 1.28, che vuole dimostrare che dato un circuito contenente un condensatore e un resistore in serie la potenza media corrisponde alla potenza attiva del resistore (la potenza media è nota dalla trattazione precedente). Ho provato a svolgere l'esercizio calcolando la potenza sul resistore, i passaggi sono abbastanza semplici ma il risultato che mi viene ha parte immaginaria (cosa impossibile dato che è la potenza di un resistore).
Allora ho cercato su internet la soluzione e ne ho trovata una che ripercorre esattamente quello che ho fatto io (vi lascio uno screenshot in allegato), a parte il risultato finale che compare magicamente corretto.
Probabilmente sono arrugginito io, ma proprio non riseco a capire l'ultimo passaggio. Potete aiutarmi a capire ?
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[2] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 7 giu 2022, 10:52

Premesso che ci sarebbero diversi appunti da fare alla forma di quella soluzione, l'ultimo passaggio va semplicemente a determinare la potenza sul resistore via rapporto fra modulo al quadrato della tensione applicata e valore resistivo.

Perché non posti il tuo calcolo?
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[3] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteAndrea96 » 7 giu 2022, 13:05

Foto UtenteRenzoDF fino a Vr^2 / R tutto chiaro, è il risultato che non mi viene. A me viene il numeratore uguale e denominatore ho -j2WRC-1+(WRC)^2.
Se può essere di aiuto più tardi posto i miei di passaggi
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[4] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 7 giu 2022, 13:24

Andrea96 ha scritto:... A me viene il numeratore uguale e denominatore ho -j2WRC-1+(WRC)^2. ...

Come ti dicevo, nella relazione V_R^2/R per la potenza, dobbiamo usare il modulo della V_R :!:

Ti ricordo che il modulo di un rapporto è pari al rapporto fra i moduli. ;-)
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[5] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteAndrea96 » 7 giu 2022, 17:34

Come ti dicevo, nella relazione V_R^2/R per la potenza, dobbiamo usare il modulo della V_R :!:

Allora così torna ! Però non ho capito perché devo fare il modulo, non basta il quadrato?
Scusa se ti disturbo ma ho un po' di lacune.
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[6] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 8 giu 2022, 11:08

Una tensione complessa vuol dire una sinusoide sfasata rispetto a un dato riferimento. Se applichi una sinusoide su una resistenza, questa "se ne frega" della fase, fa passare una corrente in fase con la tensione per cui basta il modulo. Se vuoi vederla dal punto di vista matematico, devi calcolare la potenza come prodotto di VI^*, tensione per complesso coniugato della corrente. Essendo V e I in fase (comportamento resistivo) il prodotto con il complesso coniugato da` solo un termine reale, niente potenza complessa.
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[7] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteAndrea96 » 8 giu 2022, 13:17

Foto UtenteIsidoroKZ, adesso mi è più chiaro. Io pensavo di potere usare indistintamente il prodotto V x I (in questo caso V^2 / R), ma siccome ci sono degli sfasamenti in gioco devo usare l’espressione della potenza complessa che è V x I*, ovvero nel mio caso (V x V*) / R che equivale a |V|^2 / R.
Correggetemi se sbaglio. Grazie a tutti
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[8] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 8 giu 2022, 13:31

Mi accorgo solo ora che, la soluzione dell'esercizio è errata :!: :mrgreen:

... e mi consola il fatto che nemmeno il nostro “gattone” se ne sia accorto. :D
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[9] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteAndrea96 » 8 giu 2022, 18:58

Foto UtenteRenzoDF come?? Non sto capendo più niente ahaha. Però se si usa il modulo come mi avete detto funziona, viene quella soluzione
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[10] Re: Esercizio Calcolo Potenza Attiva

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 8 giu 2022, 19:04

Andrea96 ha scritto:Foto UtenteRenzoDF come?? ... se si usa il modulo come mi avete detto funziona, viene quella soluzione

Certo, ma quella soluzione è sbagliata! :D

Che cosa rappresenta V_0 ? ;-)
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