Massimo trasferimento di potenza - trasformatore

[urbluis]

Buongiorno, ho trovato questa comunità mentre preparo l'esame di elettrotecnica e mi sono innamorato fin da subito!

Scrivo perché avrei un dubbio su questo esercizio:

Immagine dell'esercizio

In una rete in cui è presente un trasformatore come in questo caso, come potrei scrivere le relazioni tra l'impedenza equivalente a sinistra del trasformatore e quella a destra? Tutto questo con l'obietto di trovare il valore "n" dai valori reali.

Io ho provato a fare il questo modo:

Tentativo di soluzione

Subito dopo mi incarto e non saprei come esprimere quanto detto prima, il libro però suggerisce una relazione di questo tipo:

Libro

image_2022-05-28_140051471.png (10.11 KiB) Osservato 2822 volte

Tuttavia non capisco l'assenza di un segno negativo a destra (partendo dalle equazioni del trasformatore).

Grazie in anticipo, giro da un bel po' di tempo su questo ex.

[RenzoDF]

Se ci spieghi perché secondo te dovrebbe esserci un segno negativo, sciogliere il tuo dubbio sarà più semplice.

BTW Giusto un paio di considerazioni sul testo originale: n non rappresenta il rapporto di trasformazione ma il suo inverso, non si usano le parentesi quadre per le unità di misura.

Ad ogni modo, cercando di indovinare (per non tirarla per le lunghe), il tuo dubbio dovrebbe risiedere nel segno negativo normalmente indicato nella relazione fra le correnti del trasformatore ideale; ti ricordo però che in quel caso, il verso convenzionale scelto (arbitrariamente) per entrambe è quello entrante nelle due porte ... e in questo modo, anche se inconsapevolmente, stai usando la convenzione dei generatori per il bipolo Zo collegato al secondario.

[urbluis]

Grazie per le precisazioni. Forse ho risolto! E' giusto?

Svolgimento

Il mio dubbio principalmente ricade sul segno dei rapporti V1/I1 e V2/I2.

[urbluis]

Grazie mille, non avevo letto l'ultima parte del messaggio. Risolto.
Non posso votarti ancora ma lo farò.

Ti rigranzio ancora :)

[RenzoDF]

Non puoi far nascere segni negativi dal nulla; senza cambiare verso alle correnti, dovrai semplicemente scrivere la relazione costitutiva (la legge di Ohm) su Z0 secondo la convenzione dei generatori

[urbluis]

E' vero, la notazione non e' corretta ma ora ho capito il concetto.
Grazie ancora

[RenzoDF]

Ad ogni modo, se ti dovessero ricapitare esercizi con il trasformatore ideale scegli il verso opposto per I2, in quasto modo sparirà il segno nella relazione fra le correnti del trasformatore.

[g.schgor]

Ho pr0vato con n=5 e X=-.
il risultato mi viene 6.325A

[g.schgor]

Altra soluzione è con X=, con corrente =5.675A.
La differenza sta nel considerare H come elemento di modifica
della Z del generatore di Thevenin (56.57V-53.13°),
oppure della Z0 del carico.

Si dà per scontato che il massimo trasferimento di potenza si ha
con l'uguaglianza delle due impedenze.

[RenzoDF]

...Si dà per scontato che il massimo trasferimento di potenza si ha
con l'uguaglianza delle due impedenze.

Non quando sono uguali, ma quando una è la complessa coniugata dell’altra.

La reattanza poi è un numero reale, non immaginario.