Schrodinger per buca di potenziale finita

[tidusquall17]

Salve ragazzi, ho una domanda:
Sto analizzando la soluzione dell’equazione di schrodinger nel caso di una buca di potenziale finita con energia della particella minore del potenziale.
Per lo svolgimento tutto ok, ma ho un dubbio sullo spiegare la soluzione.
In tal caso infatti, si vede che la particella ha una probabilità, se pur bassa di poter attraversare la barriera anche se E<V, quindi io so che la particella ci sarà oltre la barriera, ma non posso misurarla, ma perché non posso misurarla?
La spiegazione che è stata data è che essendo la penetrazione della particella piccola, allora avrò una piccola incertezza sulla posizione, ma ciò si riflette in una grande incertezza sull’energia della particella, per l’indeterminazione. Ma perché a causa di questa grossa incertezza su E, io non posso misurare la posizione? Non capisco come si verifica o quale ragionamento c’è per poterlo dire..
Grazie.

[xyz]

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La spiegazione che è stata data è che essendo la penetrazione della particella piccola, allora avrò una piccola incertezza sulla posizione, ma ciò si riflette in una grande incertezza sull’energia della particella, per l’indeterminazione.
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Uno dei principi della fisica quantistica è l'indeterminazione di Heisenberg legata alla costante di Planck che spiega il problema sulla misura di due grandezze in contemporanea:

https://it.wikipedia.org/wiki/Principio ... Heisenberg

[tidusquall17]

Beh non avevo dubbi su questo, che mi è ben chiaro, ma più che altro perché una grossa incertezza sull’energia fa in modo tale da non poter misurare la particella, non riuscendo a stabile se l energia é maggiore o minore del potenziale.

[wruggeri]

Se la tua particella è un elettrone:




Non hai bisogno di altro: la tua particella è già stata misurata (supponendo che l'elettrone sia una particella materiale sferica ci sarebbe da citare anche il raggio, ma non mi risulta che sia noto).

Se invece hai problemi con la lingua italiana e quel che volevi è una misura della posizione della particella (e non una "misura della particella", che peraltro al di là della mia battuta è una richiesta che non ha alcun senso), la risposta te l'ha già data xyz e ti basta ricordare il senso matematico del principio d'indeterminazione per capirla... assumendo ovviamente che tu conosca almeno un po' la matematica con cui sono stati formalizzati i cardini della meccanica quantistica non relativistica.

[fairyvilje]

Hey, va bene tutto ma non c'è bisogno di essere così acidi con una persona che ha semplicemente posto una domanda.

Se ho un dubbio con l'interpretazione di un risultato, dirmi di andarmi a leggere i cardini della meccanica quantistica come dovrebbe aiutarmi esattamente?
Cerchiamo di avere un comportamento un po' meno aggressivo per favore.

[tidusquall17]

Se la tua particella è un elettrone:




Non hai bisogno di altro: la tua particella è già stata misurata (supponendo che l'elettrone sia una particella materiale sferica ci sarebbe da citare anche il raggio, ma non mi risulta che sia noto).

Se invece hai problemi con la lingua italiana e quel che volevi è una misura della posizione della particella (e non una "misura della particella", che peraltro al di là della mia battuta è una richiesta che non ha alcun senso), la risposta te l'ha già data xyz e ti basta ricordare il senso matematico del principio d'indeterminazione per capirla... assumendo ovviamente che tu conosca almeno un po' la matematica con cui sono stati formalizzati i cardini della meccanica quantistica non relativistica.

Ma non hai scritto che rispondi solo a chi si esprime perfettamente in italiano? Beh, quindi allora non rispondermi, ma a quanto pare trovi godimento nell’attaccare le persone visto che non porti nulla di utile.
Seconda cosa avevo scritto chiaramente nel primo post che ero interessato alla posizione della particella, perciò non ho specificato anche dopo.
Mi rendo conto di non essere stato molto preciso, ma bastava chiede o supporre come hai fatto, cosa volessi intendere.

[wruggeri]

In effetti hai ragione, non avrei dovuto risponderti. Anche perché se affermi che non ho portato nulla di utile mi chiedo se tu abbia letto con attenzione quel che ti ho scritto o ti sia fermato al punto su cui potevi indispettirti.
Prima di abbandonare la discussione e smettere di perdere tempo, ti spiego la storia come la spiegarono a me quando avevo cinque anni: se vuoi vedere dov'è un oggetto al buio un modo ovvio è prendere una torcia e puntarvi il fascio di luce sopra, giusto? Bene, se fai questa cosa con un elettrone gli stai dando energia, e quindi nel determinare la sua posizione (che ora è nota) hai cambiato la sua energia (che ora non è più nota, sempre che prima lo fosse). Questa è una bella immagine mentale che puoi usare; se vuoi la spiegazione rigorosa (che per amor di precisione si riferisce alla posizione e alla quantità di moto), fai quel che ti ho già detto e studia cosa vuol dire matematicamente il principio d'indeterminazione.

dirmi di andarmi a leggere i cardini della meccanica quantistica come dovrebbe aiutarmi esattamente?

Non è quel che gli ho detto:

la risposta te l'ha già data xyz e ti basta ricordare il senso matematico del principio d'indeterminazione per capirla... assumendo ovviamente che tu conosca almeno un po' la matematica con cui sono stati formalizzati i cardini della meccanica quantistica non relativistica.

[fairyvilje]

Od energia e tempo per esempio. Il principio di indeterminazione non è altro che una "misura" associata al fatto che interpretando due operatori come matrici , essi non commutano, e quindi .
Nel caso di questo vale , che è molto piccolo, ma non zero. Simili calcoli si possono fare per altre coppie di operatori. Questo risultato è fondamentalmente diverso dalla meccanica classica, e pone un limite fondamentale alla risoluzione con cui certe coppie di misure possono essere prese congiuntamente.

Il problema è che legare ciò alla domanda posta dall'OP non è banale (almeno per me, più che altro non sono del tutto concorde sulla risposta offerta così come riportata, e non ho la confidenza per discuterla criticamente), ed anche queste due righe da sole non sono tanto meglio nell'aiutarlo, ma per lo meno non cercano di insultarlo. La matematica aiuta fintanto che esista un overlay semantico associato ad essa. Se la si prende in maniera asettica e disgiunta dalla descrizione euristica della realtà che modella, per la persona media senza esperienza pregressa in un campo vale meno di 0, perché il contesto importa.

Detto chiaramente, non so aiutare l'OP. Posso derivarti i principi di indeterminazione risolvendo i calcoli necessari, o riproporti il calcolo degli orbitali nell'atomo di idrogeno, buche di potenziale et similia ma non ho l'esperienza necessaria per offrire un'interpretazione all'OP della quale mi sento confidente. Non sono un fisico, non è il mio settore, e con rammarico ho una limitata comprensione intuitiva di molti aspetti che distinguono questa materia.
Ricordare il senso matematico come dici te, personalmente non mi da confidenza nella risposta che darei a quel problema. Come la mettiamo?

È troppo chiedere di essere un po' più gentili col prossimo a beneficio di questo e del resto della comunità?