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Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 27 dic 2021, 18:42

Vorrei ,se possibile ,conoscere la spiegazione analitica per cui se ho uno zero (o più zeri) in una certa funzione di trasferimento con ingresso sinusoidale (risposta in frequenza) allora si avrà effettivimante uno zero in uscita (pe.es una tensione nulla se rapporto tra due tensioni) se e solo se l'ingresso è una funzione esponenziale legata a quel particolare zero.Eventualmente fornitemi il paragrafo di qualche testo dove viene fornita una spiegazione.Grazie.
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[2] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 dic 2021, 1:48

Le funzioni di trasferimento non sono con ingresso sinusoidale, sono funzioni di trasferimento e basta, date nel dominio di Laplace, e non dipendono dall'ingresso.

L'ingresso non raggiunge l'uscita se è alla "frequenza" dello zero, ma non è detto che debba essere un esponenziale decrescente, ci sono anche gli zeri complessi coniugati.

Supponiamo di avere uno zero reale nella FdT, cioè un fattore a numeratore della FdT, e di mettere in ingresso un segnale exp. decrescente alla stessa "frequenza" (ovviamente in s). Capita che l'espressione del segnale di ingresso si semplifica con il fattore a numeratore della FdT e quindi un uscita non hai più quella frequenza.

Libri che trattino in dettaglio questo problema non mi vengono in mente, anche se mi pare di aver visto qualcosa in giro, perso con i neuroni che ho perso.
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[3] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 28 dic 2021, 9:19

IsidoroKZ ha scritto:Supponiamo di avere uno zero reale nella FdT

Ci sono esempi praticamente realizzabili? Sia di zero reale nella FdT, sia di conseguente cancellazione di un ingresso.
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[4] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 28 dic 2021, 9:53

Il fatto di considerare s=jw e di avere una possibile cancellazione tra la trasf di laplace dell'esponenziale d'ingresso ed il numeratore della f.d.t (per la stessa frequenza generalizzata s) determina la scomparsa di quella frequenza in uscita,ma come mai si ha uno zero in uscita?cioè come mai se ho una f.d.t tra due tensioni Vout/Vin (uscita ingresso) allora per quelllo zero reale avrò Vout=0?
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[5] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 dic 2021, 15:58

Non si considera s=jw, la variabile è s. Dimentica jw.

Il resto della domanda non l'ho capito. Se quella una data frequenza in ingresso non compare in uscita vuol dire che la sua tensione è nulla.
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[6] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 dic 2021, 16:01

EcoTan ha scritto:Ci sono esempi praticamente realizzabili? Sia di zero reale nella FdT, sia di conseguente cancellazione di un ingresso.


Sì, certamente, lascia che mi svegli bene, faccia colazione... e provo a fare qualche esempio.
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[7] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 28 dic 2021, 16:40

ok..Isidoro...grazie sei sempre un grande.Attendiamo qualche tuo esempio.
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[8] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 dic 2021, 22:58

Un paio di esempi li ho prepatati, volevo ancora dare una rifinita, nel frattempo ci si puo` godere questa splendida lezione



Forse nel libro di Vorperian si parla approfonditamente degli zeri. Dopo devo sentire Vorperian per gli auguri e chiedo anche a lui se conosce qualcosa in proposito.
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[9] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 29 dic 2021, 9:44

Ho preparato tre circuiti con cui mostrare l'effetto dello zero che blocca una particolare frequenza. Questi gli schemi

Zeri FdT.png


Il primo circuito presenta due zeri di trasmissione complessi coniugati sull'asse immaginario, e due poli complessi coniugati nel semipiano sinistro. Mettendo all'ingresso una sinusoide di frequenza pari a quella degli zeri, la tensione di uscita diventa quella rappresentato in questo grafico: in verde l'ingresso, in blu l'uscita.

ZeriCC.png


L'uscita inizialmente si sposta, ma quello che si vede non e` il segnale di ingresso, ma la risposta dei poli, complessi coniugati con Q=1 che rispondono al transitorio iniziale. Poi la tensione e`nulla!

Il secondo circuito ha uno zero reale in s_z=1\,\text{rad/s} e un polo alla frequenza di s_p=0.3333\,\text{rad/s}. Il condensatore parte dalla condizione scarica. La curva blu e` il segnale di ingresso, un esponenziale decrescente che parte da 1V e scende con costante di tempo di 1s. Il segnale verde e` la tensione di uscita.

ZeroReale.png


L'uscita, in verde, varia, ma la sua costante di tempo e` di 3s, non di 1s come il segnale di ingresso: e` la risposta del polo a un transitorio sull'ingresso. Se si impone una condizione iniziale di tensione sul condensatore pari a -0.5V, la curva risultante e` quella in rosso: costante a zero benche' in ingresso ci sia un segnale esponenziale di 1V.

Infine nel caso del common emitter, il gruppo RC sull'emettitore introduce uno zero con costante di tempo di 100ms, mentre ilcorrispondente polo ha una costante di tempo di 2.44ms CIRCA. Il circa e` dato dal fatto che il circuito non e` lineare e siamo in ampio segnale.

Il segnale applicato sulla base ha una componente continua di polarizzazione di 1.7V con in serie un esponenziale decrescente di ampiezza 300mV e costante di tempo di 100ms, nel grafico seguente in verde.

ZeroCE.png


L'uscita e` la corrente di collettore, in rosso: si vede all'inizio un transitorio breve dovuto all'applicazione del segnale con la risposta del polo, molto rapido, poi il segnale di ingresso scende mentre la corrente di collettore rimane costante. Ho messo la corrente di collettore e non la tensione perche' il grafico sarebbe stato dalle parti di 40V e avrebbe "compresso" tutte le curve.
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[10] Re: Significato degli zeri con ingresso sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 29 dic 2021, 11:38

ok grazie mille....ho capito il tutto.Sei sempre il migliore Isidoro!Ricordati delle costanti di tempo generalizzate...solo tu puoi farci capire determinate cose.
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