Relatività speciale

[lelerelele]

Il discorso si complica un po’ perché per il fotone le distanze non esistono.
Per lui l’universo è puntiforme.

Bella espressione.

Sembra niente, ma allo stesso tempo mi pare cha racchiuda gran parte del discoso.

perché per essa il tempo è nullo. Ci rifletterò un po su.

saluti.

[claudiocedrone]

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Che strano grafico

[EcoTan]

Rappresenta gli universi paralleli?

[obiuan]

[...]

dovremmo ammettere allora che c'è una componente ulteriore nel verso del moto come se nel vagone lanciassimo una pallina da tennis.

scusa...stai dicendo di no? voglio dire...non ha proprio senso questa tua affermazione. Di quale moto? e se "non l'avesse", sarebbe fermo rispetto a cosa? sembri supporre che una volta emesso il fotone, la sorgente per così dire ci "scivoli sotto" alla sua velocità v, mentre il fotone magicamente perde tale componente...che davvero è una cosa cui non riesco ad attribuire alcun senso.

Io vi ringrazio tutti per le risposte, purtroppo però i miei dubbi permangono. Provo a spiegare dov'è che mi inceppo, se qualcuno di voi ha ancora voglia di affrontare il problema:

le previsioni della teoria della relatività ristretta risultano "significativamente" diverse da quelle della meccanica classica solo a velocità prossime a quelle della luce. Se suppongo però di avere degli orologi precisi a 1^-150000 secondi (tanto è un esperimento mentale, possiamo fare quello che vogliamo), allora possiamo immaginare di vederne gli effetti anche se i due osservatori si muovono a velocità lontante da quelle della luce. Questo mi aiuta a immaginare la situazione, ma non credo faccia differenza alcuna sul ragionamento.
Allora, supponiamo di avere due osservatori A e B in moto inerziale reciproco a 50km/h, e che entrambi siano dotati di orologi super atomici nucleari positronici tali da non sgarrare di niente e con un display in grado di visualizzare il decimilionesimo di attosecondo, e di due cannocchiali in grado di far vedere a ciascuno l'orologio dell'altro. Supponiamo che l'osservatore A, ad un certo punto, azzeri il suo orologio leggendo contemporaneamente il valore sull'orologio di B, trovando che segna il valore Tba (Tempo su orologio b letto da a). L'osservatore B guarda con il cannocchiale l'orologio di A e legge il suo quando vede quello di A azzerarsi, leggendo Tab(0).
A questo punto, secondo me, supponendo che i due si trovino a una distanza D nel momento in cui A azzera il cronometro, dovrebbero valere le seguenti affermazioni:

- Il valore Tba letto da A è quanto misurato dall'orologio B D/c secondi prima.
- il valore Tab(0) letto da B è quanto misurato dall'orologio A D/c secondi dopo l'azzeramento.

in generale, se chiamiamo X la distanza fra i due, in ogni istante devono valere (dovrebbero... ):
- Il valore Tba letto da A è quanto misurato dall'orologio B X/c secondi prima
- il valore Tab letto da B è quanto misurato dall'orologio B X/c secondi prima

quando i due osservatori si incrociano, X è zero e quindi entrambi leggono l'orologio dell'altro senza ritardi.
Il problema è questo:
- il valore letto Tba era in ritardo rispetto al valore vero, quindi l'osservatore A dovrebbe vedere l'orologio di B andare più veloce in modo da recuperare l'intervallo di ritardo.
- il valore letto Tab(0)...aspetta...è in ritardo pure lui, quindi anche l'osservatore B vede l'altro che "cammina più veloce".

Ok bene, se questi ragionamenti sono giusti ci sono arrivato (li lascio scritti perché magari sono fesserie e qualcuno mi corregge)

Nell'ipotesi che siano giusti: questo significa però che, limitatamente alla teoria della relatività ristretta, la dilatazione dei tempi è solo apparente e quindi "l'adesso" dell'uno può ancora considerarsi contemporaneo "all'adesso" dell'altro...
ripeto...

grazie a tutti di nuovo

[PietroBaima]

Supponiamo che l'osservatore A, ad un certo punto, azzeri il suo orologio leggendo contemporaneamente il valore sull'orologio di B

Ecco, il problema è qui.

[obiuan]

Supponiamo che l'osservatore A, ad un certo punto, azzeri il suo orologio leggendo contemporaneamente il valore sull'orologio di B

Ecco, il problema è qui.

contemporaneamente per lui...lo può fare no? azzera e legge... poi ci ho aggiunto il ritardo di lettura per il tempo di percorrenza della luce...

[PietroBaima]

pensaci un po’

[IlGuru]

Allora, supponiamo di avere due osservatori A e B in moto inerziale reciproco a 50km/h, e che entrambi siano dotati di orologi super atomici nucleari positronici tali da non sgarrare di niente e con un display in grado di visualizzare il decimilionesimo di attosecondo, e di due cannocchiali in grado di far vedere a ciascuno l'orologio dell'altro. Supponiamo che l'osservatore A, ad un certo punto, azzeri il suo orologio leggendo contemporaneamente il valore sull'orologio di B, trovando che segna il valore Tba (Tempo su orologio b letto da a). L'osservatore B guarda con il cannocchiale l'orologio di A e legge il suo quando vede quello di A azzerarsi, leggendo Tab(0).

La situazione si riassume così:

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In nero il sistema di riferimento nostro (X), che guardiamo A e B avvicinarsi reciprocamente a 50 km/h, per semplicità e simmetria siamo nel riferimento in cui A e B ci vengono incontro a 25 km/h ciascuno.
In rosso pieno la world line di A, dove A ritiene di essere fermo, in rosso tratteggiato la linea della "contemporaneità" per A, quel luogo di tutti i punti dell'universo che hanno in comune lo stesso tempo di A per A.
In verde pieno la world line di B, dove B ritiene di essere fermo, in verde tratteggiato la linea della "contemporaneità" per B, quel luogo di tutti i punti dell'universo che hanno in comune lo stesso tempo di B per B.
Ad un certo punto della world line di B, quando il suo orologio segna Tb, parte l'immagine dell'orologio di B (raggio giallo sotto), che incrocia la world line di A nel punto Tba, è qui che A sincronizza il suo orologio con quello di B, MA il contemporaneamente di quell'informazione, per A "era" nel punto Tb'
Quando A sincronizza il suo orologio in Tba, parte l'immagine del suo orologio (raggio giallo sopra), che incrocia la world line di B in Tab, MA il contemporaneamente per B di questa informazione, era nel punto Tba'
A, B e noi ci incontriamo tutti nel punto X1, ciascuno con il proprio orologio (la propria world line).
Notare che quello che è contemporaneo per uno, non è contemporaneo per nessuno degli altri due ma che tutti e tre vediamo i raggi gialli inclinati nello stesso modo (dividono esattamente a metà l'angolo formato dalle righe piene e da quelle tratteggiate dello stesso colore).

[obiuan]

mumble mumble...
ok, capisco il contemporaneamente di PietroBaima adesso...è vero, muovendosi su due linee di universo differenti la contemporaneità si perde. Matematicamente lo vedo, concettualmente...vado fuori di testa

mi spiace ma non riesco a far girare fidocadj, nonostante le guide che ho trovato sul forum

l'esempio de IlGuru mi fa venire in mente un altro dubbio...prendiamo la linea che rappresenta gli eventi che avvengono nello stesso istante Tx per l'osservatore fermo a metà, quello che hai disegnato in nero che chiamo sistema X.
Tale linea sarà parallela all'asse dello spazio e incrocerà la linea rossa diciamo in Ta e quella verde in Tb.
A questo punto posso dire che Ta, Tx e Tb sono contemporanei per l'osservatore in X mentre non lo sono né per quello in A né per quello in B? direi di sì quindi...
diciamo che io sono l'osservatore in X
IlGuru è quello in A
PietroBaima è quello in B

All'istante Tx io penso "chissà che pensano ADESSO Guru e Pietro"
in realtà mi sto ponendo una domanda che non ha senso perché il mio "adesso" non è lo stesso "adesso" per gli altri due? oppure l' "adesso" sarebbe lo stesso, solo che la misura del tempo fra un punto nel passato e i vari "adesso" sarebbe differente?
Mica lo so se riesco a spiegarmi bene. Non credo di avere difficoltà a capire i risultati delle (e dalle) rappresentazioni di minkowski, ma piuttosto a interiorizzarne il significato.

[IlGuru]

il mio "adesso" non è lo stesso "adesso" per gli altri due? oppure l' "adesso" sarebbe lo stesso, solo che la misura del tempo fra un punto nel passato e i vari "adesso" sarebbe differente?

Adesso è adesso per tutti quando le world line si incrociano, è solo li che si possono sincronizzare gli orologi.
Infatti EcoTan al post #4 diceva:

Impossibile, a meno che i due osservatori siano coincidenti.