Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

[Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

PLC, servomotori, inverter...robot

Moderatori: Foto Utentedimaios, Foto Utentecarlomariamanenti

0
voti

[1] [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto UtenteDeltaEpsilon » 10 ott 2021, 19:53

Dato il processo descritto dalla funzione di trasferimento G(s) = \frac{1}{s^2+s} progettare un controllore statico tale per cui
  • Venga inseguito con errore a regime nullo un riferimento di tipo gradino
  • Venga reiettato un disturbo di tipo gradino additivo all'ingresso dell'impianto


Il sistema da controllare in realtà presenta già un polo nell'origine, e questo rende l'errore a regime nullo.
La prima richiesta, quindi, sembra essere già verificata con un controllore C(s) = 1.
La funzione di anello aperto è quindi L(s) = C(s)G(s) e il sistema a ciclo chiuso è Gcc(s) = \frac{L(s)}{1+L(s)} di cui si riporta la risposta indiciale di seguito:

untitled.jpg


Riguardo la seconda richiesta, non saprei in che modo agire.

Solitamente quando si parla di disturbi si introducono la funzione di sensitività complementare F(s) = \frac{L(s)}{1+L(s)} e la funzione di sensitività S(s) = \frac{1}{1+L(s)} che risultano utili se consideriamo le seguenti espressioni:

y_\infty = \lim_{s \rightarrow 0} sR(s)F(s)

e

e_\infty = \lim_{s \rightarrow 0} sR(s)S(s)

Dove R(s) è la trasformata del riferimento r(t), che in questo caso essendo un gradino risulta R(s) = \frac{1}{s}

Come dovrei proseguire, secondo voi?
Grazie.
Avatar utente
Foto UtenteDeltaEpsilon
10 4
 
Messaggi: 9
Iscritto il: 26 set 2021, 18:54

0
voti

[2] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 13 ott 2021, 7:44

Con C(s)=s+1 si compensa la cdt del sistema
ottenendo un integratore puro quindi
una risposta senza sovraelongazioni.

Non capisco cosa si intenda per disturbi a gradino.
Se si tratta di brevissimi impulsi rettangolari
dovrebbe bastare un filtro passa-basso.
Avatar utente
Foto Utenteg.schgor
56,9k 9 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 16770
Iscritto il: 25 ott 2005, 9:58
Località: MILANO

0
voti

[3] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto UtenteDeltaEpsilon » 13 ott 2021, 17:52

Grazie della risposta!

g.schgor ha scritto:ottenendo un integratore puro quindi una risposta senza sovraelongazioni

Ti ringrazio, anche se nessuna specifica mi obbliga a ridurre le sovraelongazioni.
Quindi in teoria non dovrebbe essere un problema :roll:

g.schgor ha scritto:Non capisco cosa si intenda per disturbi a gradino.
Se si tratta di brevissimi impulsi rettangolari
dovrebbe bastare un filtro passa-basso.


Eh non saprei, proprio per questo non capisco come portare a termine l'esercizio :?
Avatar utente
Foto UtenteDeltaEpsilon
10 4
 
Messaggi: 9
Iscritto il: 26 set 2021, 18:54

0
voti

[4] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 15 ott 2021, 6:54

Con un filtro digitale dovrebbe essere possibile
eliminare segnali in ingresso con fronte d'onda
oltre una certa pendenza.
Ovviamente il riferimento deve essere a rampa
con pendenza minore.

E' accettabile una soluzione del genere?
Avatar utente
Foto Utenteg.schgor
56,9k 9 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 16770
Iscritto il: 25 ott 2005, 9:58
Località: MILANO

0
voti

[5] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 16 ott 2021, 9:14

FiltroDig - Copia.gif
FiltroDig - Copia.gif (6.44 KiB) Osservato 841 volte


(in blu il riferimento col disturbo rettangolare,
in rosso l'uscita del sistema)

Ecco l'effetto del filtro digitale. Interessa?
Avatar utente
Foto Utenteg.schgor
56,9k 9 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 16770
Iscritto il: 25 ott 2005, 9:58
Località: MILANO

0
voti

[6] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto UtenteDeltaEpsilon » 16 ott 2021, 14:55

Grazie della risposta!

Il fatto è che alla fine di tutto, ciò che viene richiesto è l'espressione del controllore C(s).

In questo caso, quale dovrebbe essere?
In che modo il secondo punto dell'esercizio mi porterebbe a trovarlo?
Avatar utente
Foto UtenteDeltaEpsilon
10 4
 
Messaggi: 9
Iscritto il: 26 set 2021, 18:54

0
voti

[7] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 16 ott 2021, 15:35

L'andamento del post[5] è stato ottenuto con C(s)=2 \cdot (s+1)
per compensare il ritardo della rampa (1s).
Il filtro digitale fra riferimento e regolatore annulla i disturbi con fronte d'onda
più ripido della rampa ed ampiezza < del riferimento a regime, indipendentemente
dalla durata del disturbo (che può quindi considerarsi 'a gradino')
Avatar utente
Foto Utenteg.schgor
56,9k 9 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 16770
Iscritto il: 25 ott 2005, 9:58
Località: MILANO

0
voti

[8] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto UtenteDeltaEpsilon » 18 ott 2021, 17:41

Credo che questa sia l'unica spiegazione possibile alla seconda richiesta!

Grazie mille!
Avatar utente
Foto UtenteDeltaEpsilon
10 4
 
Messaggi: 9
Iscritto il: 26 set 2021, 18:54

0
voti

[9] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 18 ott 2021, 18:03

:ok:
Avatar utente
Foto Utenteg.schgor
56,9k 9 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 16770
Iscritto il: 25 ott 2005, 9:58
Località: MILANO

0
voti

[10] Re: [Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

Messaggioda Foto UtenteGioArca67 » 18 ott 2021, 21:22

Un disturbo di tipo additivo a gradino prima dell'impianto è il classico disturbo con sommatore posto fra C(s) e G(s).
Devi calcolare la funzione di trasferimento fra tale disturbo e l'uscita e verificare che abbia polo nell'origine.
Avatar utente
Foto UtenteGioArca67
1.156 3 7
Expert
Expert
 
Messaggi: 975
Iscritto il: 12 mar 2021, 9:36

Prossimo

Torna a Automazione industriale ed azionamenti

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 9 ospiti