Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Risposta sinusoidale

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

0
voti

[1] Risposta sinusoidale

Messaggioda Foto Utentedannywall » 27 giu 2021, 10:22

Dallo studio di sistemi dinamici in cui vi è un forzamento di tipo sinusoidale, considerando un sistema lineare e stazionario, e avendo un segnale canonico del tipo U_{c,w}=sin(wt').
Ho che nello studio del sistema nel dominio di Laplace ottengo:
U_{s}=\frac{w}{s^{2}+w^{2}}
e considerando la struttura guadagno zero-poli della w(s) ho che l'uscita forzata risulta essere :
Y_{for}(s)=k^{'} * \frac{\prod_{j}^{m} (s-z_{j})}{\prod_{j}^{n} (s-p_{j})} * \frac{w}{(s-jw)(s+jw))}
a questo punto io so che se non ho poli o zeri in s=\pm jw, posso dire che l'uscita si ottiene per la decomposizione in fratti semplici del tipo:
Y_{for}(s)=\sum_{j}^{nd}\sum_{h}^{nj} \frac{r_{j,h}}{(s-p_{j})^{h}} +\frac{r_{1}}{(s-jw)}+\frac{r_{2}}{(s+jw)}
e poi lo studio procede con lo studio del regime permanente e del transitorio...
Il mio punto di domanda, dato che non sono riuscito a trovare il mio caso d'interesse è:
Nel caso di poli o zeri in s=\pm jw come si procede?
avendo uno zero in più questo si semplifica con il denominatore dell'ingresso? e quindi se ho più zeri ad esempio 3 avrei :
Y_{for}(s)=k^{'} * \frac{\prod_{j}^{m} (s-z_{j})}{\prod_{j}^{n} (s-p_{j})} * w*(s-jw)^{2}(s+jw)^{2} ???
e poi, nel caso di più poli?
Avatar utente
Foto Utentedannywall
20 5
New entry
New entry
 
Messaggi: 57
Iscritto il: 2 apr 2021, 10:42

Torna a Matematica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 4 ospiti