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Esercizio matrice delle conduttanze

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto Utentedannywall » 7 apr 2021, 9:19



Buongiorno sapreste dirmi se è corretto?
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[2] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 7 apr 2021, 12:11

manca Ib
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[3] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto Utentedannywall » 7 apr 2021, 12:25

nella G22 quella ib l'ho riscritta come \frac{V_2}{Rb} per questo poi ho messo \frac{2}{Rb}, è un errore?
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[4] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 7 apr 2021, 13:02

Vuoi dire quindi che Ib è quella che scorre in Rb? Con che verso?
Devi sempre indicare sullo schema il pilota.
Inoltre mancano i pallini sui nodi.
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[5] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto Utentedannywall » 7 apr 2021, 14:24


Questo è lo schema completo della traccia
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[6] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 7 apr 2021, 14:57

Dunque, se scrivo la somma delle correnti al nodo di Ga ottengo:
I_1-V_1G_a=(V_1-V_2)(G_d+G_b)
mentre al nodo di uscita noto che le due Ib si semplificano e quindi scrivo:
(V_1-V_2)G_d-V_2G_c+I_2=0

Per ottenere G11 e G21 devo porre V2=0, cioè ho
I_1-V_1G_a=V_1(G_d+G_b)
V_1G_d+I_2=0

da cui dovrei avere
G_{11}= G_a+G_b+G_d
G_{21}= -G_d

mentre per ottenere G12 e G22 devo porre V1=0, cioè ho
I_1=-V_2(G_d+G_b)
-V_2(G_d+G_c)+I_2=0

da cui dovrei avere
G_{12}=-G_b-G_d
G_{22}=G_c+G_d

A meno che non abbia fatto uno dei miei soliti errori scemi :D
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[7] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto Utentedannywall » 7 apr 2021, 15:01

Grazie mille, ora ti vorrei chiedere se, quando abbiamo un generatore dipendente le proprietà della matrice non sono valide?
Nel senso G21 e G12 non sono uguali
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[8] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 7 apr 2021, 15:03

perché dovrebbe?
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[9] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 7 apr 2021, 15:06

Il modo più semplice per risolverlo è applicare un generatore unitario a V1, cortocircuitando V2.
I1 ed I2 risultanti sono numericamente uguali a G_{0,0} e G_{1,0}.
Poi con V2=i e v1 cortocircuitati si ricavano G_{0,1} e G_{1,1}.
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[10] Re: Esercizio matrice delle conduttanze

Messaggioda Foto Utentedannywall » 7 apr 2021, 15:15

PietroBaima ha scritto:perché dovrebbe?

Dalla parte teorica io so che questa matrice G ha 3 proprietà:
1) G12=G21
2) G11>0 G22>0
3) G11>=|G21| G22>=|G12|
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