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Corrente di picco

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Corrente di picco

Messaggioda Foto UtenteFrege » 30 mar 2021, 18:18

L'interruttore si chiude in R1 e mette R2 in aperto.

Calcolando con Laplace:
I(S)[R_1+{1\over CS}]={V_g\over S}

Da cui

i(t)_{out}={V_g\over R_1}e^{-t\over CR_1}

Cosa intende per valore di picco della corrente di carica?.Se intende valore max della corrente metto per

t={0^-} ottengo V_g\over R_1

Per la tensione finale integro

\int_{0^+}^{t}{V_g\over CR_1}e^{-t\over CR_1}\,dt

Da cui

V_c=V_g(1- e^{-t\over CR_1})
e deve essere
V_c={99\over 100 }V_g

E cioè

1- e^{-t\over CR_1}={99\over100}

Mi viene 55,26 secondi che non mi pare plausibile. Per energia immagazzinata nel condensatore ho pensato di fare

{1\over2}CV^2(t)={1\over2}C[V_g(1- e^{-t\over CR_1}]^2

Con t=\infty

Quindi

E={1\over2}CV_g^2

Per la corrente di scarica l'interruttore si chiude su R2 e il condensatore si scarica per t infinito

V_c(\infty)=V_g(1- e^{-\infty\over CR_1})=V_c(0^-)=V_g

Utilizzando Laplace ma con un generatore fittizio di tensione {V_g\over S}

i(t)_{scarica}={V_g\over R_2}e^{-t\over CR_2}

i(0^+)_{scarica}={V_g\over R_2}
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[2] Re: Corrente di picco

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 30 mar 2021, 19:34

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3 e 4: secondo me sta supponendo che quando la tensione raggiunge il 99% del valore finale, l'interruttore commuti di nuovo, qundi energia massima è corrente iniziale di scarica secondo me vanno calcolate con il condensatore carico a 237.6V. Domanda al prof che cosa intendeva.

Se ti chiede l'energia massima, non stare a riscrivere sempre tutte le espressioni (*), si sa che per t->oo la tensione va a 240V oppure per t=55.26s la tensione è 237.6V

(*) a meno che non abbia in prof sadico che voglia sempre che reinventiate l'acqua tiepida.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[3] Re: Corrente di picco

Messaggioda Foto UtenteFrege » 30 mar 2021, 21:48

Ok. Grazie Isidoro.Quindi secondo te intende una commutazione al 99% di V_g 3 cioè E_(max) ={ 1\over 2 }C (237,6)^2 e per la corrente di scarica
i(55,26s)_{scarica}={237,6\over R_2}e^{-55,26s\over CR_2}
Giusto? Grazie
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