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Determinare la differenza di fase

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Determinare la differenza di fase

Messaggioda Foto Utenteund3rlol » 18 mar 2021, 17:04

Salve, ho il seguente problema. Devo trovare la differenza di fase avendo soltanto come dati, la I_rms, la v_rms e il valore della tensione quando la corrente è 0. Non riesco a capire come dovrei arrivare alla differenza di fase con soltanto questi elementi. Oltre al fatto che la corrente è in anticipo e quindi avrà un valore negativo
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[2] Re: Determinare la differenza di fase

Messaggioda Foto Utenteund3rlol » 18 mar 2021, 17:49

Mi sono ritrovato la fase di V utilizzando v(0)=2cos(θ)=-1,6V. Trovando 143°. Dato che la corrente è in anticipo si tratta di un condensatore, quindi ho fatto 143°+ 90° (In un condensatore tensione e corrente sono in quadratura). Ma parlando di bipolo passivo (lo dice l'esercizio) la differenza di fase è tra -90° e 90°, quindi 180°-233° mi ha dato -53°. È corretto?
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[3] Re: Determinare la differenza di fase

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 18 mar 2021, 17:53

Probabilmente il tuo risultato è corretto.
Ho abbozzato i calcoli seguenti non terminati, che dovrebbero portare salvo miei errori allo stesso risultato. O_/

Vmax = Veff x 1,141
Se supponi che I = Imax x sen (wt) e che V = Vmax x sen (wt - alfa)

per t = 0
V1 = Vmax x sen(alfa)

sen(alfa) = V1/Vmax

Vmax è noto
V1 è il valore della tensione quando I= 0
ricavi alfa = - arcoseno di V1/Vmax

Spero di non aver commesso errori banali :-)
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[4] Re: Determinare la differenza di fase

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 mar 2021, 0:49

Mi sembra un modo complicato aggiungere quei 90° giusto per "far venire i conti".

Se guardi il diagramma della tensione, parti dal primo attraversamento dello zero dopo l'asse delle ordinate, e torni indietro, vedi che stai seguendo una sinusoide che va a -2V, e quidi l'angolo che ti interessa e` ASIN(1.6V/2V)=53°

Poi devi decidere il segno, che dipende da chi prendi come riferimento. La tensione e` in ritardo di 53°rispetto alla corrente, oppure la corrente e` in anticipo di 53° rispetto alla tensione.
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[5] Re: Determinare la differenza di fase

Messaggioda Foto Utenteund3rlol » 19 mar 2021, 12:03

OKay grazie, quindi il mio ragionamento è "forzato"? Nel senso che non è valido?
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[6] Re: Determinare la differenza di fase

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 19 mar 2021, 13:22

Se la rappresentazione grafica fosse di dimensioni adeguate, in questo caso, volendo, si potrebbe risolvere semplicemente anche per via grafica:

Grafico_sfasamento.png


1) Si misura la distanza tra l'origine degli assi e il primo periodo della sinusoide verde (punto A = 62,8 mm)
2) Si ricava quanto gradi corrispondono ogni mm \frac {360}{62,8} = 5,73 \; ^{\circ}/mm
3) Si misura la distanza tra l'origine e il punto B (9,3 mm)
4) Si ricava lo sfasamento 9,3 \cdot 5,73 = 53,2 \; ^{\circ}

O_/ Max
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[7] Re: Determinare la differenza di fase

Messaggioda Foto Utentemicdisav » 20 mar 2021, 7:23

und3rlol ha scritto:Salve, ho il seguente problema. Devo trovare la differenza di fase avendo soltanto come dati, la I_rms, la v_rms e il valore della tensione quando la corrente è 0. Non riesco a capire come dovrei arrivare alla differenza di fase con soltanto questi elementi. Oltre al fatto che la corrente è in anticipo e quindi avrà un valore negativo
L’allegato Screenshot_13.png non è disponibile

Ciao und3rlol e altri.
Ho riscritto in scala i dati del problema con grafico comune (Figura 1):
CorrenteAnticipaTensione_~53º.png

La traccia ti dice che V(x) = -1.6 V quando I(x) = 0 A.
Sempre in base a questa, i punti O e B possiedono medesima fase.
Quindi basta semplicemente risolvere la equazione seguente:
-1.6 V = Vm \cdot  Sin(\omega t + \phi) ossia
-1.6 = 2 \cdot Sin(\omega t + \phi)
da cui:
\omega t + \phi = Arc Sin(\frac{-1.6}{2})
d'altronde il termine \omega t \equiv multiplo 2\pi indica l'isofrequenzialità rispetto alla corrente I(x) e si può trascurare; rimane:
\phi = Arc Sin(\frac{-1.6}{2}) = Arc Sin(-0.8)=-53^{\circ}
La quantità \phi = -53^{\circ}, indica che la fase di V(x) è negativa rispetto alla fase di riferimento che, in questo caso, corrisponde alla fase di I(x).
Infatti dalla Figura 1, V(x) interseca lo 0 ordinata DOPO/IN RITARDO/A DESTRA di 53º dall'attraversamento 0 ordinata del grafico I(x).

Michele.
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