Relazioni tra due vettori

[PietroBaima]

Questa è una domanda molto carina, la cui risposta è “non importa”.

Non importa se siano comprese o no, non puoi assumerle automaticamente come vere se semplifichi un Ax o un Ay nelle formule, perché, nel momento in cui semplifichi, assumi Ax o Ay diversi da zero.
E’ quindi PARTE della soluzione andare a verificare cosa succede con Ax o Ay uguali a zero.

Questo punto, che sembra sottile, è in realtà causa di molti errori (cosa succede se trovo delle soluzioni al denominatore in contrasto con le soluzioni trovate semplificando?) oppure è causa di omissione di un pezzo di soluzione.

Va quindi riguardato con cura.

Nel tuo caso specifico non si tratta della soluzione, perché se pongo Ax=0 allora By può essere quello che vuole, così come se pongo Ay=0 allora Bx può essere quello che vuole.
Scrivili come vettori.

[esisnc]

Ok! Il ragionamento non fa una grinza, però 2 cose :
1) sei molto più matematico di quanto non lo sia io;
2) speriamo di aver aiutato Allen a risolvere i suoi dubbi.

[PietroBaima]

Per il punto 1) non saprei, per il punto 2) sono certo che lo abbiamo fatto.

[Allen]

Mi spiace deludervi, ma non ho capito del tutto!
Non capisco a capire come si arriva a: .
Messo a sistema: e
Non riesco a scrivere poi il prodotto vettoriale nel modo scritto sopra
Vi ringrazio peró per l'aiuto che mi state dando! Passo dopo passo...

[sebago]

ma figurati, nemmeno io sono un matematico.

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[PietroBaima]

E’ vero, non sono un matematico.

[esisnc]

Messo a sistema:

così sfrutti solo le prime due condizioni dell'ipotesi del problema cioè l'uguaglianza dei moduli dei due vettori e la loro ortogonalità. Se svolgi i calcoli secondo il tuo procedimento arrivi (e te lo fai per esercizio....) alla fine a trovare : Bx=Ay e Bx=-Ay che è solo in parte la soluzione del tuo problema.

Non capisco riesco a capire come si arriva a: .

il primo membro si ottiene pari pari dalla definizione di prodotto vettoriale il secondo membro sfrutta la proprietà geometrica che se due vettori sono ortogonali allora il modulo del loro prodotto vettoriale è il prodotto dei moduli di ogni vettore. Se poi i vettori hanno pure modulo uguale..........Nota bene che la soluzione del problema la ottieni ugualmente anche se al secondo membro metti

[rugweri]

E’ vero, non sono un matematico.

Rimanendo entro la pura semantica della frase, è un'affermazione ineccepibile.

Aggiungendo sottintesi e informazioni collaterali pregresse:

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[Allen]

esisnc perfetto, grazie mille! E grazie a tutti ragazzi