Aiuto Risoluzione Circuito con Diodi e Condensatore

[Allen]

Buonasera tutti!
Vi sarei molto grato se mi aiutaste con questo circuito. Lo scopo é di calcolare la funzione di trasferimento Vo(Vin), con ingresso dato da un generatore di onda quadra che oscilla tra ±10V di periodo 3ms, ipotizzando che il condensatore sia inizialmente scarico.
Il problema principale che riscontro é che non riesco a fare un'analisi qualitativa per quanto riguarda l'accensione dei diodi. Ipotizzando che in ingresso si abbiano 10V, mi viene da supporre che il diodo D2 sia acceso, mentre il diodo D1 sia spento, ma svolgendo poi l'analisi per calcolare quando il D1 andrá in Zener, trovo che questo si accenderá in un tempo maggiore addirittura del periodo del generatore. Potresti darmi qualche spunto per favore? Vi ringrazio in anticipo!

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[MarcoD]

Tensione di zener di D1 e D2 ?
In conduzione caduta di 0,6 V ?
La funzione di trasferimento in condizioni di non linearità, no ha senso

[Allen]

Scusami, mi sono proprio dimenticato! Le tensioni di accensione sono fissate a 0,7V per entrambi i diodi così come è fissata la tensione di zener a 7V

[claudiocedrone]

Scusami se probabilmente aumento solo la confusione coi miei dubbi da ignorante ma ci sono alcune cose che proprio non mi tornano... a parte che nello schema hai usato il simbolo del generatore sinusoidale, dicendo che hai un'onda quadra che oscilla tra ±10 V o interpreto che hai valori di picco di 10 V positivi e
10 V negativi rispetto al riferimento e che il riferimento coincide con gli 0 V se così è allora lo schema non è affatto corretto quindi ragionarci su genera solo confusione... i simboli di "ground" sono al riferimento "0 V" o cosa ?

[MarcoD]

Le osservazioni di claudiocedrone sono corrette, e le sue supposizioni valide.

possiamo intendere che le connessioni a massa corrispondano a una connessione fra i punti.

Proverei a risolverlo per le condizioni stazionarie (dopo un tempo infinito),
e per delle condizioni semplificate: trascurare i 100 ohm rispetto ai 10kohm, e supporre 0V la caduta di 0,7 V
in conduzione. Poi si vedrà.

Il mio ragionamento è intuitivo:
La tensione ai capi di D1 varia a gradino fra 7 e 0 V.
Il condensatore si carica al valore di 7 V
La tensione di uscita varia a gradino fra 0 e -7 V

Le cose si complicano durante il transitorio iniziale:
La costante di tempo di carica RC vale
10k x 1 x 10^-6 = 10 millisecondi

periodo oscillatore 3 millisecondi minore della costante di tempo.
Si suppone che Il ciclo utile dell'onda quadra sia 50% ?

Inizierei a fare un disegno delle forme d'onda durante il transitorio
Poi si può calcolare l'andamento per il primo ciclo con un gradino di +10V di durata 1,5 ms applicato tramite i 10 kohm,
il secondo ciclo e forse trovare una formula iterativa...
Nei primi cicli D1 non raggiunge la tensione di zener.

ma troppo lavoro per me....
Spero di avere fornito uno spunto.

[Allen]

Si, il generatore é sinusoidale perché non trovavo sul programma il generatore di onda quadra
In ogni caso, ho un'onda quadra che oscilla tra +10V e -10V con riferimento a 0V, chiedo scusa per la confusione creata.
Marco ti ringrazio per lo spunto, non mi era mai successo in un esercizio che un diodo non andasse in zener a causa della costante RC rispetto al periodo del generatore. Grazie davvero!

[PietroBaima]

In un circuito non lineare non si può parlare di funzione di trasferimento.

[Allen]

Ciao Pietro, ho scritto sopra le condizioni di linearizzazione del circuito.
Le tensioni di accensione sono di 0,7V per entrambi i diodi, cosí come quella di zener é fissata a 7V.
Scusami per la confusione!

[MarcoD]

Ciao Pietro, ho scritto sopra le condizioni di linearizzazione del circuito.

Che vuol dire?
Pietro ha ragione.

Il circuito, se i diodi entrono e escono dalla conduzione, NON è lineare.
Se vuoi considerare il generatore come erogante tensioni inferiori a +/-0,7 V, il circuito è lineare e si riduce a una fdt unitaria ( il condensatore non si carica e non si scarica, rimane un corto circuito, non esistono partizione di tensione).

Può darsi sia una questione semantica:
Tu, cosa intendi per funzione di trasferimento?
Scrivi la tua definizione

[Allen]

Proveró a dare una definizione, spero sia corretta :)
Definisco funzione di trasferimento di un circuito lineare, la tensione(in questo caso) in uscita in funzione della tensione di ingresso. Essendo il diodo un dispositvo non lineare, cerco dei modelli lineari che si avvicinino alla caratteristica di tipo esponenziale del mio diodo; uno di questi é quello in cui ipotizzo che, a una certa tensione Von, quest'ultimo si comporti come un generatore di tensione ideale. In teoria, ora che il circuito é lineare anche con i diodi accesi, dovrei essere in grado di calcolarmi la funzione di trasferimento.