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Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto Utentesimo85 » 17 apr 2017, 16:22

Ho un dubbio riguardo alla soluzione di un esercizio proposto dal professore.

Il testo dell'esercizio (con schema a seguire) è:

[testo del problema]
Si dispone di un PLL che sintetizza frequenze tra i 435 MHz ed i 465 MHz, con salti da 50 kHz.
Il divisore programmabile P funziona per frequenze di entrata fino ai 60 MHz, quindi si aggiunge un divisore fisso N.



Determinare le specifiche dei divisori P ed N.
[/testo del problema]

Successivamente, i calcoli fatti dal professore sono:

N = \frac{465\,\text{MHz}}{60\,\text{MHz}} = 7.75 \Rightarrow N = 8

successivamente per P:

\begin{aligned}
P_\text{max} = \frac{465\,\text{MHz}}{50\,\text{kHz}} = 9300\\
P_\text{min} = \frac{435\,\text{MHz}}{50\,\text{kHz}} = 8700\\
\end{aligned}

A me sembra evidente che i calcoli riportati non rispettano affatto le specifiche richieste.
Io invece, avrei risolto cosi:

N = \frac{465\,\text{MHz}}{60\,\text{MHz}} = 7.75

mentre per P:

\begin{aligned}
P_\text{max} = \frac{(465\,\text{MHz})/N}{50\,\text{kHz}} = 1200\\
P_\text{min} = \frac{(435\,\text{MHz})/N}{50\,\text{kHz}} = 1122\\
\end{aligned}

mi sembra che questa sia una soluzione più coerente con quanto richiesto dal problema.
Sbaglio io, o la soluzione proposta dal professore non rispetta affatto le specifiche ? Altrimenti non capisco..

Ringrazio in anticipo.

O_/
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[2] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 17 apr 2017, 16:44

Il PLL moltiplica la frequenza di ingresso per NP, f_\text{out} = NPf_\text{in}. Poiché la minima variazione di P è 1, il minimo incremento di frequenza è \Delta f = Nf_\text{in}. Puoi quindi scrivere

f_\text{out} = P\Delta f

da cui

P_\text{max} = \frac{f_\text{max}}{\Delta f}

e

P_\text{min} = \frac{f_\text{min}}{\Delta f}

Quindi è corretta la soluzione del tuo prof. Però attenzione che f_\text{in} non può essere 50 kHz, ma deve essere 50 kHz/N. Nota anche che N non può essere frazionario.
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[3] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 17 apr 2017, 16:46

Mi sembra che nessuna delle due soluzioni vada bene, a meno che il prof non abbia detto qualcosa sulla frequenza di ingresso. Quanto vale? Oppure la puoi scegliere?

Il prescaler che divide per 7.75 come lo realizzi? Tecnica N/N+1? Oppure hai solo divisori interi? In quest'ultimo caso devi salire a 8.

Pero` se sali a 8 capita che non sintetizzi piu` a passi di 50kHz ma di 400kHz, e quindi devi scendere con la frequenza di ingresso che non sara` piu` di 50kHz, ma 8 volte di meno.

Edit: preceduto da Foto UtenteDirtyDeeds
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[4] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto Utentesimo85 » 17 apr 2017, 17:08

DirtyDeeds ha scritto:Il PLL moltiplica la frequenza di ingresso per NP, f_\text{out} = NPf_\text{in}. Poiché la minima variazione di P è 1, il minimo incremento di frequenza è \Delta f = Nf_\text{in}

OK. FIn qui ti seguo.

DirtyDeeds ha scritto:P_\text{max} = \frac{f_\text{max}}{\Delta f}

e

P_\text{min} = \frac{f_\text{min}}{\Delta f}

Ma qui già non coincide con la soluzione del professore.

Capisco che

P_\text{max} = \frac{f_\text{max}}{\Delta f} = \frac{f_\text{max}}{ N f_\text{in} }

ma il mio professore, nei calcoli considera N = 1. Deduco che sia un errore :!:

IsidoroKZ ha scritto:Il prescaler che divide per 7.75 come lo realizzi? Tecnica N/N+1? Oppure hai solo divisori interi?

Usiamo la palla di cristallo. Scusa la risposta un po' cosi ma è la verità :? perché in molti casi non vengono date molte specifiche (vedi il problema dell'altro giorno con la modulazione), fai l'esercizio, controlli la soluzione e ti rendi conto di aver capito 1/4 di quello che voleva il professore. #-o

Adesso vado a ragionare su queste due hint:

DirtyDeeds ha scritto:attenzione che f_\text{in} non può essere 50 kHz, ma deve essere 50 kHz/N

IsidoroKZ ha scritto:quindi devi scendere con la frequenza di ingresso che non sara` piu` di 50kHz, ma 8 volte di meno.


Perché mi rendo conto di non aver capito bene.. :cry:

Tornerò !
Grazie per il momento. :ok:
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[5] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 17 apr 2017, 17:20

simo85 ha scritto:ma il mio professore, nei calcoli considera N = 1. Deduco che sia un errore


Per determinare P, N non ha importanza, conta solo \Delta f. Il tuo professore sta calcolando

P= \frac{f}{\Delta f}

Nel testo da te riportato non c'è nessuna informazione sulla frequenza di ingresso, quindi non si può dire che lui stia considerando N = 1, a meno che non ci sia qualche dettaglio che non hai riportato.

Poiché \Delta f = N f_\text{in}, devi avere f_\text{in}  = \Delta f/N.

La tecnica menzionata da Foto UtenteIsidoroKZ va sotto il nome di Fractional-N PLL ed è una tecnica che permette di realizzare fattori di moltiplicazione frazionari, e richiede l'utilizzo di un prescaler a doppio modulo e di un DDS. E' una tecnica un po' avanzata che non mi sembra in linea con l'esercizio, direi quindi che ti devi limitare a N interi. Ricorda che la divisione è fatta con dei contatori digitali, e quindi N è intero.
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[6] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto Utentesimo85 » 17 apr 2017, 17:35

DirtyDeeds ha scritto:Nel testo da te riportato non c'è nessuna informazione sulla frequenza di ingresso, quindi non si può dire che lui stia considerando N = 1, a meno che non ci sia qualche dettaglio che non hai riportato.

Mi rendo conto di non aver capito nulla, ed il testo dell'esercizio è quello postato.

Questo è la situazione che immaginavo io:



Sono completamente fuori pista immagino. :?
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[7] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 17 apr 2017, 17:42

No, nella situazione da te immaginata avresti un passo pari a N\times 50\,\text{kHz}, cioè 400 kHz con N = 8. Ricorda che il fattore di moltiplicazione è NP.
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[8] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 17 apr 2017, 17:46

simo85 ha scritto:Sono completamente fuori pista immagino. :?


Vedila cosi`: suppondi di dover sintetizzare 60MHz a passi di 50kHz e di avere solo un VCO a frequenza piu` elevata. La soluzione potrebbe essere questa:


Nota che non ho cambiato nulla dello schema, l'ho solo ridisegnato!

In pratica consideri il divisore per N come parte del VCO. Cosi` sintetizzi 60MHz a passi di 50kHz. Ma se vai a vedere la frequenza del VCO "vero", vedi che la frequenza e` a 480MHz e si muove a passi di 400kHz.
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[9] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto Utentesimo85 » 17 apr 2017, 18:58

IsidoroKZ ha scritto:suppondi di dover sintetizzare 60MHz a passi di 50kHz

Capito !
Ora mi quadra quando Foto UtenteDirtyDeeds scrive:

DirtyDeeds ha scritto:però attenzione che f_\text{in} non può essere 50 kHz, ma deve essere 50 kHz/N

Grazie !
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[10] Re: Dubbio con soluzione di esercizio con PLL

Messaggioda Foto Utentesimo85 » 17 apr 2017, 21:06

Volendo scrivere una ultima cosa:
DirtyDeeds ha scritto:Nel testo da te riportato non c'è nessuna informazione sulla frequenza di ingresso, quindi non si può dire che lui stia considerando N = 1, a meno che non ci sia qualche dettaglio che non hai riportato..

Nel testo del problema manca proprio la frequenza di entrata, 50kHz / 8.
N = 8 era nella risoluzione, poi tutto coincide.

Grazie ancora.

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