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Esercizio: progettare amplificatore ad Op Amp

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[1] Esercizio: progettare amplificatore ad Op Amp

Messaggioda Foto UtenteTricka90 » 17 apr 2014, 8:56

20140416_152034.gif


Non riesco a trovare una buona soluzione per questo problema.
Cio' che mi mette in crisi è soprattutto la richiesta di una Rin pari a 300kohm.
Vi racconto come ho provato ad affrontare il problema, sperando che mi possiate indirizzare per la giusta strada :D

Innanzitutto ho provato a realizzare più stadi uguali, tutti Invertenti. Subito però mi sono accorto che non era conveniente perché, avendo nel primo stadio la R1 vincolata a 300kohm e la R2 che dev'essere inferiore a Rid/2 = 1Mohm non potevo ottenere un guadagno abbastanza alto e avrei dovuto usare tantissimi stadi.


Allora ho deciso di dare al primo stadio guadagno unitario e aggiungere in serie altri due stadi, fra loro uguali, per arrivare al guadagno desiderato. Questa soluzione non era male, se non per la fH, che risultava troppo alta. Infatti la fHi, cioè quella per ognuno dei due stadi, risulta di circa 47,3kHz, dunque la fH, per i due stadi in serie, risulta di 30kHz, che è un valore piuttosto lontano dai 10kHz richiesti nel problema, e cio' ovviamente non è piaciuto al professore :mrgreen: . Ho provato anche ad usare stadi differenti (sempre tutti Invertenti), ma non sono riuscito a trovare un modo per ottenere un buon guadagno, rispettando contemporaneamente il vincolo di tenere le fHi di ciascun stadio distanti di almeno una decade (perché gli stadi non interagiscano elettricamente).

Così ho iniziato a pensare di usare un primo stadio Non Invertente con la R da 300kohm in parallelo verso massa, quindi in questo modo:


Ma ho già dei dubbi riguardo questa soluzione: non si avrebbe una grossa perdita di potenza considerato che la Rid è molto maggiore della Rin da 300kohm?

Grazie a chiunque mi aiuterà ad arrivare a una buona soluzione di questo esercizio, per questa o per altre strade :D

p.s. per ora ho lasciato perdere l'eventuale condensatore per fare il polo a 100Hz, anche se so che è fondamentale, ma preferirei procedere un passo per volta
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[2] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto Utentesimo85 » 17 apr 2014, 10:42

Foto UtenteTricka90, mi sorprende che dopo tanta partecipazione al forum, non ti sei impegnato a copiare il testo del problema in una maniera più leggibile.. :-|

Solo questo.
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[3] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto UtenteTricka90 » 17 apr 2014, 12:07

Su richiesta di Foto Utentesimo85 ricopio il testo del problema per migliorarne la leggibilità:

Disponendo solo di amplificatori operazionali mod. 741 e di componenti passivi con tolleranza costruttiva del 5% si progettu un amplificatore di tensione per un microfono che funziona nella banda 100 Hz - 10 kHz.

Il modello equivalente del microfono è mostrato in figura per evidenziare la presenza di una componente continua nel segnale di ingresso.




A frequenze intermedie, l'amplificatore deve avere un guadagno di tensione a vuoto Avo = 53 dB con una resistenza di infresso Rin = 300 kohm ed una resistenza di uscita Rout = 500 ohm.
Si dispone di una alimentazione bipolare con Vss = +/- 15 V. Le principali caratteristiche dei 741 sono riportate di seguito.
Av = 106 dB.......Rid = 2Mohm....Ro = 75ohm....GBW = 1 MHz
CMRR = 80 dB.....Vos<= 5mV......Ib<= 500nA.....Ios <= 200 nA
SR = 0.5 V/usec.........Vo(max) = +/- 12 V con Rl >= 2 kohm

Si richiede:
- Lo schema a blocchi dell'intero amplificatore con le specifiche di progetto dei singoli blocchi e la motivazione delle scelte adottate.
- Lo schema circuitale e il dimensionamento di massima di ciascun blocco funzionale.
- Lo schema circuitale completo con la verifica delle prestazioni ottenute in termini di guadagno, banda passante a 3 dB, resistenza di ingresso e di uscita.
- L'ampiezza massima di un segnale sinusoidale in ingresso che può essere elaborato correttamente quando il carico ha una impedenza equivalente di 500 ohm.
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[4] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto Utentesimo85 » 17 apr 2014, 23:47

Ciao Foto UtenteTricka90, per cominciare, andando con ordine, potresti disegnare lo schema a blocchi.

O_/
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[5] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto UtenteTricka90 » 18 apr 2014, 8:35

Purtroppo non posso disegnare da subito un diagramma a blocchi perché, come ho detto nei post precedenti, è solo il primo stadio a mettermi in crisi, per via della Rin richiesta. Perciò, se non so quanto guadagno avrà il primo stadio non posso neanche sapere quello dei successivi.

Se non avessi problemi sul primo stadio sceglierei un diagramma di amplificazione a polo dominante, di questo tipo (tralasciando per ora il polo a 100Hz per filtrare la DC in ingresso):



Tuttavia nel primo stadio ho il problema della Rin richiesta, che è di 300kohm. Potrei semplicemente posizionarla in parallelo, verso massa, al primo stadio? In questo modo:



Non avrei una perdita di potenza eccessiva?


p.s. Foto Utenteclaudiocedrone una notifica mi dice che hai risposto anche tu in questo topic, ma non riesco a visualizzare il tuo messaggio :(
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[6] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto UtenteFedhman » 18 apr 2014, 10:43

Potrei benissimo scrivere boiate, ma a spanne farei qualcosa del genere.

53 dB sono circa 199.5 k volte, facciamo 200 k volte? Il prodotto banda guadagno è 1 MHz, facendo guadagnare 100 uno stadio si scende a 10 kHz, ma le incertezze dei componenti potrebbero far guadagnare più di 100 uno degli stadi facendo così scendere la banda sotto 10 kHz.
Il voltage follower in ingresso sarebbe (quasi) un circuito aperto, la resistenza da 300 kΩ fa da resistenza di ingresso. All'uscita il voltage follower farebbe da corto, con impedenza pressochè nulla, con la resistenza da 500 Ω lo si "forza" alla resistenza d'uscita desiderata.

R3 idealmente annulla l'influenza di una delle correnti di offset (Ib).

Nota: la banda del circuito dovrebbe stare sui 10 kHz, per modificarla in 100 Hz - 10 kHz filtrerei con un passa alto in ingresso o in uscita (meglio in uscita? Per filtrare il rumore? Mha, direi di sì, lascio agli esperti la parola. Se lo montassi proverei a filtrare in ingresso, prima degli stadi a guadagno 50 e in uscita. Oppure un bel passa banda in giro. Comunque farei il filtro del secondo ordine, sempre ad operazionali)


Il circuito comunque fa schifo, le incertezze delle resistenze rendono l'incertezza del guadagno tremendamente alta: il singolo stadio ha un guadagno con incertezza del 10%, usandone 4 arriviamo al 40%. Potremmo unire lo stadio a guadagno 8 con quello a guadagno 10, facendone uno a guadagno 80 (da porre dopo gli stadi a guadagno 50), riducendo così l'incertezza totale al 30%.
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[7] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto UtenteTricka90 » 18 apr 2014, 13:41

Ti ringrazio della risposta Foto UtenteFedhman :-) ma scusami come hai fatto ad ottenere un guadagno di 200 k volte? A me non risulta. Se calcolo il numero di volte relativo a 53 dB ottengo 447. Faccio 10^(53/20)
Chi dei due sta sbagliando? :-D
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[8] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto Utentegeppou » 18 apr 2014, 14:21

Tricka90 ha scritto:Ti ringrazio della risposta Foto UtenteFedhman :-) ma scusami come hai fatto ad ottenere un guadagno di 200 k volte? A me non risulta. Se calcolo il numero di volte relativo a 53 dB ottengo 447. Faccio 10^(53/20)
Chi dei due sta sbagliando? :-D


e' giusto 447 :ok: Foto UtenteFedhman si sarà confuso con il guadagno unitario ad anello aperto per il resto le conclusioni sono buone
ciao O_/
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[9] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto UtenteTricka90 » 18 apr 2014, 15:09

E' vero Foto Utentegeppou! :ok:
Ottimo, allora provo a modificare lo schema di Foto UtenteFedhman tenendo conto del guadagno corretto:



Ho dimensionato il primo stadio facendo molta attenzione alle tolleranze, in modo che la fH1 non scenda mai al di sotto dei 10kHz. Prima di aggiungere il filtro passa-alto a 100 Hz (che a mio parere è meglio inserire prima di qualsiasi stadio di amplificazione, per evitare che la DC di offset del segnale faccia saturare subito l'opamp) vi chiedo una cosa: per risparmiare opamp non potrei usarne solo due e inserire nel primo la Rin e nel secondo la Rout? In questo modo intendo:

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[10] Re: Esercizio: Progettare amplificatore ad OpAmp

Messaggioda Foto UtenteFedhman » 18 apr 2014, 17:51

Avete ragione, ho calcolato i dB pensando a delle potenze! Boiata allucinante #-o. Ho anche dimenticato di tagliare la continua ;-) .

La seconda soluzione mi piace, usando meno operazionali abbiamo meno V_{off} parassite (peraltro amplificate) sull'uscita. Se va tutto bene i contributi delle correnti di offset sono quasi trascurabili.

Aggiungo qualche considerazione sulle correnti di offset:
Con la R_{3} si rende più o meno trascurabile il contributo della I_{b} di offset, per rendere trascurabile quello della I_{off} si deve inserire una R_{2} in accordo alla seguente formula:

{V_{u} \over I_{u_{min}}} < R_{2} << {V_{off} \over I_{off}}A_{v}

Con A_{v} guadagno ad anello chiuso dello stadio. La prima disequazione assicura che poca corrente vada sprecata sulla rete di retroazione, la seconda invece minimizza il contributo della I_{off} rispetto al grande contributo della V_{off}.

R_{2} << {V_{off} \over I_{off}}A_{v} = {5 mV \over 200 nA}5.58 = 139.5 k\Omega

Facendo due calcoli per aggiustare il guadagno mi sono accorto che hai usato resistori della serie E96 ed E192, nel testo non suggerivano di usare la E12, con componenti al 5%?
Non vorrei che il tuo professore ti dicesse che a scuola avete solo la serie E12, facendoti ricalcolare tutto.

La butto lì: il primo guadagna 22, il secondo anche, abbiamo un guadagno di 484, sono 53.70 dB. Supponiamo di aver sfortuna con i resistori, e di essere nel worst case: entrambi guadagnano 22 - 2.2 = 19.8, il circuito guadagna 392.04, sono 51.87 dB. Il guadagno massimo è 55.35 dB.

E12: 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82
Primo e secondo stadio: con R_{2} = 39 k\Omega, R_{1} = 1.8 k\Omega,  A_{v} = -21.66.
Caso "sfortunato": guadagno totale 51.60 dB.
Caso "fortunato": guadagno totale 55.08 dB.
Potremmo aumentare un poco i guadagni per rientrare con sicurezza sopra i 53 dB, oppure fare qualche misura in laboratorio, oppure farci bastare questi calcoli e sperare di essere fortunati.

R_{3} = R_{1} // R_{2} = 1.72 k\Omega, metto 1.8 kΩ.
Bisognerebbe controllare che il limite minimo delle R_{2} sia dimensionato correttamente rispetto alle V_{u} e I_{u_{min}} degli stadi, ma a naso i 39 kΩ rientrano nei limiti.



Mi resta un dubbio, forse sarebbe meglio utilizzare comunque i due voltage follower, non ne sono sicuro, specie per quanto riguarda l'uscita. Sicuramente avremmo due svantaggi nell'utilizzarli: i contributi parassiti che darebbero sull'uscita ed il loro costo.
Non ho inserito il passa alto, se avete bisogno lo calcolo :ok:

Scusate il lungo post, spero di non aver scritto altre cavolate :-)
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