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Poli e zeri

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Poli e zeri

Messaggioda Foto Utentefegipi88 » 24 gen 2014, 10:44

Buongiorno a tutti O_/
Il circuito sotto processo è il seguente

Devo ricavarmi poli e zeri nel modo più veloce possibile, cioè col metodo della resistenza vista, che ho trovato già molto ben illustrato in un altro post..
il mio quesito è questo: nel calcolare il polo introdotto da C2, la resistenza vista da C2 mi viene Rd2+Rd1, ma il prof scrive semplicemente Rd2. Sto sbagliando il calcolo?? :roll:

Inoltre, volevo chiedere un chiarimento sul calcolo dello zero sempre di C2: lo zero deve uscire quando si annulla la fdt quindi..è giusto dire che per quanto riguarda C2 Vu si annulla se cortocircuito tutto il ramo superiore. però, potrebbe anche annullarsi la fdt se taglio quello stesso ramo (annullando la corrente) e quindi imponendo R_{d2}//\frac{1}{C_{2}s}\rightarrow \infty proprio come faccio nel calcolo dello zero di C1, tagliando il ramo inferiore. Impostando questa condizione però mi esce uno zero di C2 diverso da quello del caso di cortocircuito..
La spiegazione che mi sono data io ( #-o ) è che non ha senso tagliare il ramo superiore in quanto sto prelevando tensione proprio sul condensatore. é questa la giusta spiegazione?

Grazie mille in anticipo!

Ps: probabilmente avrò da postare un altro circuito sempre per questo argomento..posso continuare questa discussione o devo aprire un nuovo argomento?
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[2] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 24 gen 2014, 11:27

Stavo per dire "wow, un utente che al primo messaggio usa bene fidocadj" poi ho visto che in realta` hai cambiato nickname. Problemi con l'altro? Dimenticato la password?

La resistenza vista dal condensatore C2 e` proprio solo Rd2. Per trovare la resistenza equivalente devi innanzi tutto spegnere i generatori indipendenti, come in figura A qui sotto



A questo punto vedi che il MOS e` spento, e se avete usato un modello semplificato, guardando giu` dal drain vedi una impedenza infinita, un circuito aperto dato da un generatore di corrente pilotato (la gm del MOS) che non viene attivato perche' non c'e` alcuna Vgs. Allora puoi togliere il MOS e tutto quello che c'e` attorno e rimani con il circuito B. Per trovare la resistenza equivalente vista da C2 considera solo il circuito B. Rd1 ed Rd2 non sono in parallelo perche' hanno un solo capo in comune. L'estremo basso di Rd2 non e` collegato a nulla.

Se non riesci a vederlo a occhio quanto vale, immagina di mettere un generatore di test come in figura C.
Il generatore fa scorrere una corrente attraverso Rd2, quella disegnata in blu. Fa scorrere una corrente anche attraverso Rd1? No, perche' la corrente si deve sempre richiudere. Se provasse a passare attraverso Rd1, percorso in rosso, non potrebbe tornare all'altro capo del generatore e quindi attraverso Rd1 non passa corrente. Tutta la corrente che eroga il generatore di prova e` quella indicata in blu.

Per quanto riguarda la posizione dello zero hai due possibilita`, analitico e diagramma di Bode, anche se in questo caso la situazione e` degenere.

Considera questo circuitom figura A, in cui al posto del MOS ho messo un generatore di corrente pilotato, come in effetti e`.


Il circuito l'ho ridisegnato a destra, ma e` sempre lo stesso. Dal circuito vedi che la tensione di uscita e` data da V_u=-I_dR_{d1} e il condensatore non ha effetto. La ragione e` che la tensione di uscita e` prelevata su Rd1, rispetto a ground, il gruppo C2Rd2 e` in serie a un generatore di corrente e quindi non cambia la corrente Id, che passa tutta in Rd1.

Sei sicura che il circuito fosse proprio cosi`? Ad esempio se l'uscita fosse sul drain del MOS, come in questo circuito



la tensione di uscita sarebbe V_u==I_d\left (R_{d1}+\left(R_{d2}/\!/\frac{1}{sC_2}\right)\right ) e questo, scritto un po' meglio, da`

V_u=-I_d(R_{d1}+R_{d2})\frac{sC_2(R_{d1}/\!/R_{d2})+1}{sC_2R_{d2}+1}
dove si vede che c'e` uno zero e un polo. Scritto un po' meglio vuol dire che ho messo in evidenza quello che serviva per avere i due polinomi con il termine noto unitario.

Per quanto riguarda il metodo sul diagramma di Bode un'altra volta, ora non ho tutto il tempo che servirebbe.
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[3] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto Utentefegipi88 » 24 gen 2014, 12:20

Beh, wow lo dico io per la tua dettagliata spiegazione! Non sapevo più quale mail avevo usato per l'altro account, perché qualunque mail provassi a usare per reimpostare la password, non andava bene..Sono passati almeno 2 anni credo..

Comunque, effettivamente sì, ho sbagliato a metterre Vu. E' proprio come l'hai messa te nell'ultimo circuito che hai disegnato.. Quello che vorrei capire io è questo: invece di scrivere l'equazione della maglia, io posso pensare (che alla fine è la stessa cosa) a quando Vu si annulla..giusto? e questo accade quando io cortocircuito il ramo..in questo modo mi esce lo zero come nell'eq. di maglia..ma potrebbe andare a zero anche quando io taglio il ramo, perché a quel punto la corrente non può più scorrere..no? quindi, potrei imporre anche che R_{d2}//\frac{1}{C_{2}s}\rightarrow \infty \Rightarrow 1+R_{d2}C_{2}s=0\Rightarrow s=-\frac{1}{R_{d2}C_{2}}. perché questo non è uno zero, pur essendo un valore che annulla la corrente e quindi la Vu?

Grazie. :D
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[4] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 24 gen 2014, 12:24

Se tagli il ramo la corrente continua a scorrere perche' e` imposta dal generatore di corrente. Quando questa cerca di passare per un circuito aperto la tensione Vu non si annulla, diverge, va ad infinito e quello non e` uno zero, e` un polo! Che e` proprio la frequenza del polo che si trova con gli altri metodi.
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[5] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto Utentefegipi88 » 24 gen 2014, 12:41

Ok! Ma allora perché c'è lo zero su C1? Voglio dire..anche lì ho tagliato il ramo per trovare lo zero..come mai si annulla Vgs? Dovrebbe andare a infinito se non ho capito male..
Grazie per la pazienza :(
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[6] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 24 gen 2014, 12:45

Il MOS e` comandato da Vgs, la tensione fra gate e source. Se apri il gruppo C1R1 stacchi il source, il MOS si spegne perche' non c'e` piu` Vgs e non hai corrente di uscita e quindi tensione di uscita. Invece se apri Rd2C2 la corrente di uscita permane e la tensione di uscita diverge.
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[7] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto Utentefegipi88 » 24 gen 2014, 12:47

GRANDISSIMO! Hai fugato ogni dubbio!
Se dovessi incontrare qualche altro problema, scriverò di nuovo!

Graie mille per ora!!
:ok: :ok: =D>
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[8] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto Utentefegipi88 » 26 gen 2014, 22:04

Ciao di nuovo..
Ho ancora un dubbio, stavolta su un polo..
Il circuito è questo. Ho disegnato direttamente il circuito per piccoli segnali.


Perché Cd non introduce polo?! Forse perché essendo un generatore di corrente dipendente da Vgs, anche se apro l'impedenza su D (e quindi stacco il drain) la Vu resta sempre la stessa?
Ma il numero di poli non è sempre uguale al numero di elementi reattivi indipendenti? #-o
Grazie di nuovo..
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[9] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 26 gen 2014, 22:26

Il numero di poli e` pari al numero di elementi attivi indipendenti che riescono ad influenzare l'uscita. Se hai un condensatore sulla lavagna in un'altra aula dell'universita`, e` un elemento reattivo indipendente ma che non influenza l'uscita del tuo circuito. Quando farai controlli vedrai le variabili controllabili e osservabili.

Per vedere rapidamente se un condensatore influenza l'uscita, prova a sostituirlo con un cortocircuito o un circuito aperto: se non cambia nulla nell'uscita vuol dire che il condensatore non "fa parte" di quel pezzo di circuito, la sua variabile non e` osservabile da quell'uscita.
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[10] Re: Poli e zeri

Messaggioda Foto Utentefegipi88 » 26 gen 2014, 22:34

Grazie della spiegazione esaustiva!!
=D> :ok:
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