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dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 29 ott 2013, 21:25

salve a tutti, mi è sorto un dubbio e spero che possiate aiutarmi a capire la cosa :D

cosa trovo se faccio un'operazione del genere partendo da un punto iniziale x0

f(f(f(....f(x0))))??

c'è qualche teorema a riguardo o qualcosa che al momento mi sfugge?
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[2] Re: dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 29 ott 2013, 21:29

Rabeluk ha scritto:cosa trovo se faccio un'operazione del genere partendo da un punto iniziale x0

f(f(f(....f(x0))))??


In generale, puoi trovare qualunque cosa. MA, se la funzione f è una contrazione, allora ha un solo punto fisso che può essere trovato iterativamente. Questo è il contenuto del teorema del punto fisso.
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[3] Re: dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 29 ott 2013, 22:49

forse è questo quello che cerco :D :D nella mappa logistica ha un senso specifico questa operazione?
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[4] Re: dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 29 ott 2013, 22:55

Sì, lascio a te la scoperta di quale sia il senso, anche perché la mappa logistica è veramente ben documentata.
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[5] Re: dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 29 ott 2013, 23:14

questa è una matematica troppo spinta "credo" rispetto a quello che ho studiato io..... mi servirebbe solo il caso specifico....non è che potresti aiutarmi un po' di più ?
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[6] Re: dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 29 ott 2013, 23:25

Rabeluk ha scritto:questa è una matematica troppo spinta "credo" rispetto a quello che ho studiato io


No, non credo: il significato del teorema (non necessariamente la sua dimostrazione) è alla portata di chi abbia dato analisi I.
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[7] Re: dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 29 ott 2013, 23:38

centra qualcosa con il fuoco della parabola descritta dalla mappa logistica?
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[8] Re: dubbio sulla ricorsività delle funzioni

Messaggioda Foto UtenteRabeluk » 29 ott 2013, 23:53

ci sono arrivato :D :D :D

in pratica equivale a trovare x_{n+1} usando la funzione parabola f=ax(1-x)

che bella cosa =P~ =P~
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