Filtro analogico TL081

[campo85]

Salve a tutti,
non so bene se è la sezione giusta, vogliate perdonarmi se ho sbagliato. Dunque devo realizzare un filtro per un esame all'università. Questo filtro deve essere almeno del sesto ordine e deve utilizzare come componente attivo il TL081. Le specifiche sono solo sull'ordine del filtro, ma non sulla tipologia o sulle frequenze di taglio. Io vorrei provare a fare un filtro che non sia del tutto inventato ma che abbia una sua funzione. Di getto mi era venuto in mente un filtro passa-basso con frequenza di taglio a 20KHz ( banda udibile ) e giustificarlo come filtro antialiasing per sistemi di elaborazione digitali dell'audio. Da quello che ho studiato e so, esistono veramente, ho però il sospetto che non siano facilissimi da realizzare, più che altro per lo sfasamento introdotto dal passa-basso sulle diverse frequenze. Esatto ? In ogni caso alla fine si tratterebbe di fare un semplice passa-basso, qualcuno ha altri suggerimenti per diversi tipi di applicazzioni ? Grazie per qualsiasi risposta.

Saluti.
Stefano.

[IsidoroKZ]

Un filtro a 20kHz con il TL081 probabilmente si riesce a fare in modo ragionevole. Anzi diventa interessante calcolare i problemi dovuti al guadagno reale dell'operazionale. O meglio degli operazionali perche' per fare un filtro attivo del sesto ordine ti servono 3 celle attive che vuol dire usare da 3 operazionali fino a 9 operazionali!

Ci sono due scelte da fare, il polinomio approssimante e la struttura di ogni cella.

Il polinomio da usare dipende che cosa vuoi ottenere: niente oscillazioni di guadagno in banda passante e attenuata (Butterworth), fase quasi lineare (Bessel), passaggio ripido fra banda attenuata e passante (Cebiceff, non e` detto tanto bene), zeri di trasmissione in banda attenuata (Ellittici)...

Per la topologia direi di andare un un circuito che abbia un solo operazionale per ogni coppia di poli complessi coniugati, quindi ad esempio Sallen e Key, oppure Multiple Feedback. Il secondo e` piu` adatto per uso audio, distorce di meno perche' non c'e` tensione di modo comune sull'op amp, pero` inverte la fase in banda passante.

Prova a guardare nel mio "blog" c'e` qualche chiaccherata sui filtri attivi e i problemi di sensitivity.

[DarwinNE]

L'applicazione mi pare giustificata ed interessante.
Detto questo, ogni filtro introduce sfasamenti più o meno pronunciati e deforma di conseguenza il ritardo di gruppo. Sta quindi a te vedere se quest'effetto dev'essere o meno preso in considerazione nelle specifiche di progetto.

Non esiste solo la selettività fra i criteri dell'approssimazione di un filtro (Chebyshev, Bessel, Butterworth, ellittici...).

Edit: vedo che IsidoroKZ mi ha preceduto

[campo85]

L'idea era quella di utilizzare tre celle, chiamate sul libro, filtri con amplificatore a guadagno infinito ( Infinite-gain single amplifier filters ), le quali hanno una sensibilità migliore rispetto alle Sallen-Key per Q elevati, ma una facilità realizzativa maggiore rispetto ad un Tow-Thomas o ad altri filtri che utilizzano più componenti attivi per cella.
Inoltre il polinomio lo vorrei approssimare tramite Chebyshev, in modo da avere dei fronti un pochino più ripidi sulla frequenza di taglio.

Grazie ancora per le risposte.

[DarwinNE]

La cosa sembra ragionevole. Di che libro stiamo parlando? Non ho in mente le celle di cui parli, puoi fare un esempio?

[campo85]

Il libro è "Active and Passive Analog Filter Design" di Lawrence Huelsman. Per quanto riguarda la cella è sostanzialmente molto simile al Sallen-Key, dove però viene utilizzato l'operazionale a guadagno infinito ( quindi senza le retroazioni sull'operazionale per la limitazione del guadagno )

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Però stavo rivedendo gli appunti e non credo vada bene in quanto la sensibilità di questa cella è buona quando ho Q elevati, invece nel mio caso ho proprio l'opposto ho un Q basso :



con :



Quindi forse la Sallen-Key dovrebbe essere migliore. Quand'è che il Q è definito grande ?

[campo85]

C'è una cosa che mi sfugge per quanto riguarda il fattore di merito "Q". Per un passa basso Sallen-Key esso è definito come :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ora non mi spiego come quella definizione di "Q" possa conciliarsi con questa definizione di "Q"



Dove nel passa basso ho che la banda è pari alla frequenza naturale. Sicuramente c'è qualcosa di profondamente sbagliato in quello che sto dicendo, ma non riesco a trovare l'errore.

[IsidoroKZ]

La definizione di Q in termini di banda passante e frequenza centrale va bene per i sistemi passa banda. Per i passa basso (come pure per tutti gli altri, inclusi i passa banda) il Q dipende dalla posizione dei poli. Per ricavare il Q vedi l'inizio di questo articolo gia` citato, che mostra come uguagliare i coefficienti del denominatore.

[campo85]

Il come si ricava mi è chiaro, ho tutta la trattazione sul libro. La domanda adesso è un'altra. A Q elevati corrispondono, da quello che ho studiato, sistemi potenzialmente instabili. Infatti maggiore è il Q e più vicino al semipiano positivo si vanno a posizionare i poli della funzione di trasferimento. Infatti per un passa basso del secondo ordine ho :



e quindi i poli della funzione sono :



Quindi ora mi domando, che senso ha fare dei filtri ( in questo caso passa basso ma suppongo valga per tutti i tipi ) che hanno un Q elevato, se c'è il rischio di farli instabili ? Secondo me non ne ha.
Io posso pensare che invece di creare un filtro con un Q alto, ci si trovi costretti a fare un filtro con Q alto. Ad esempio, io dovrò fare tre celle ed ognuna delle celle dovrà contribuire ad una funzione di trasferimento che mi generi 6 poli. La funzione di trasferimento me la prendo ( denormalizzandola in frequenza ) dalle tabelle che esistono. Ora suppongo che tra le varie combinazioni ( ho sei poli che devono formare tre celle da due poli ognuna ) vi sia la possibilità che una cella abbia un Q elevato e che quindi in quel caso, devo forse stare estremamente attento alla sensibilità dei componenti per quella cella. Esatto ? Mi scuso per le domande forse un po' troppo da neofita ma vorrei avere chiara tutta la questione a partire dalle basi. Grazie ancora per le risposte.

[campo85]

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio. Mi sono ricavato la mia funzione di trasferimento, Ho decomposto il mio denominatore e mi sono ricavato le tre funzioni di trasferimento delle singole celle. In giro sulla rete ho letto che bisognerebbe cominciare, come primo stadio, dalla cella con il "Q" più basso. Qualcuno sa dirmi perché ? Dal punto di vista matematico non vedo la differenza. Graficando su matlab ottengo l'immagine nell'allegato. Perché dovrei cominciare dal Q più basso e non invece dalla più alta ?

Diagramma Bode delle Celle

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