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Derivata seconda e terza

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[11] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto UtenteLuca1995 » 25 mar 2013, 16:08

Ho visto che per lo studio di una funzione si arriva difficilmente alla derivata terza perché oltre indicano variazioni inutili anche per disegnare un grafico preciso. Con tutti questi esempi ho ormai chiara anche la derivata seconda e spero di fare un bel compitone di mate ad metà aprile credo. Grazie a tutti :)
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[12] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto Utentedimaios » 26 mar 2013, 12:54

RenzoDF ha scritto:per lo "spasm", si veda fondo pagina 538 del seguente


:shock: Questa mi mancava proprio ! Devo proporla ad un professore di controlli automatici all'università ... quando si parla di controllo delle traiettorie in robotica si indicano spesso anche le derivate superiori rispetto alla terza .... :mrgreen:
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[13] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 mar 2013, 13:51

dimaios ha scritto:
RenzoDF ha scritto:per lo "spasm", si veda fondo pagina 538 del seguente


:shock: Questa mi mancava proprio

Noi idraulici poi, ci spingiamo a "nominare" anche la derivazione "in retromarcia" :mrgreen:

2013-03-26_125035.gif
da "Advanced Dynamics: Rigid Body, Multibody, and Aerospace Applications" Di Reza N. Jazar
2013-03-26_125035.gif (16.18 KiB) Osservato 4037 volte


http://genesis.eecg.toronto.edu/absemen ... cement.htm

http://thespectrumofriemannium.wordpres ... -position/

http://wearcam.org/acmmm2006presement_as_published.pdf
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[14] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 26 mar 2013, 14:14

:shock: :D Orgasm e climax non ci sono :?: :mrgreen: O_/
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[15] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 26 mar 2013, 14:24

claudiocedrone ha scritto::shock: :D Orgasm e climax non ci sono :?: :mrgreen: O_/


No, ma anche loro sono derivate dalla posizione ... :mrgreen:
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[16] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto UtenteIanero » 27 mar 2013, 12:03

Pura curiosità, quando ad esempio si effettua l'integrazione dell'equazione oraria, cosa ottengo in termini pratici?
Mi spiego meglio, con la derivata prima ottengo la variazione istantanea della posizione, con la seconda la variazione della velocità, ecc...
Mentre con l'integrale? (Si nota dalla domanda che non li abbiamo ancora fatti a scuola eh? :mrgreen: )
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[17] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto Utentemapi » 27 mar 2013, 12:23

Ianero ha scritto:Si nota dalla domanda che non li abbiamo ancora fatti a scuola eh?


Io non credo di aver mai fatto l'integrale della posizione neanche all'università! :D
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[18] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto UtenteIanero » 27 mar 2013, 13:26

Foto Utentemapi, io a scuola non ho fatto proprio gli integrali, come concetto matematico :( A breve vedrò di studiarli da solo.. Per questo chiedevo per curiosità :-)
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[19] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto Utentemapi » 27 mar 2013, 14:44

Foto UtenteIanero non volevo essere né polemica ne maleducata, ma io non ricordo di aver dato un significato fisico all'integrale dello spazio nel tempo e quindi di averlo mai calcolato.

Comunque l'integrale in parole semplici è l'operazione inversa della derivata ad esempio:

Lo spazio percorso è \Delta s=v\cdot \Delta t

immagina che la velocità vari istante per istante, e tu faccia il calcolo precedente per un intervallo piccolissimo del tempo, in questo caso \Delta diventa d

e la formula diventa d s=v\cdot d t

Se tu fai la somma di tutti questi spazi infinitesimi calcoli lo spazio percorso dall'istante t1 all'istante t2 e lo indichi

\int_{t_{1}}^{t_{2}}v(t)dt

Quindi l'integrale ti permette di calcolare lo spazio se conosci la velocità istante per istante, cioè la v(t).

In altre parole la velocità è la derivata dello spazio, lo spazio è l'integrale della velocità,
ossia l'integrale è l'operazione inversa della derivata

Ho cercato di darti il significato fisico di integrale in parole povere e spero di essere stata chiara abbastanza , naturalmente i metodi di calcolo degli integrali richiedono tutto un'alta trattazione
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[20] Re: Derivata seconda e terza

Messaggioda Foto UtenteIanero » 27 mar 2013, 14:50

Ianero non volevo essere né polemica né maleducata

Non l'ho mai pensato, anzi scusa se ho fatto trasparire erroneamente questo :ok:
Grazie della spiegazione, come concetto non mi sembra affatto difficile, poi devo vedere a livello di calcoli come si svolge. :D
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