modelli linee trasmissione e antenne: chiarimento

[AndreaBad]

buongiorno a tutti,
avrei una domanda teorica da sottoporre riguardante i modelli per caratterizzare le linee di trasmissione e quelli per caratterizzare le antenne.

All'università mi ricordo abbiamo trattato l'argomento linee di trasmissione e antenne in modo separato (sia in campi che in compatabilità). Mi spiego meglio.

Per quanto riguarda le LINEE DI TRASMISSIONE si studia con le equazioni del telegrafo la propagazione all'interno di due conduttori metallici a frequenze per cui le dimensioni fisiche dei conduttori (lunghezza della linea) sia confrontabile con quelle della lunghezza d'onda. Quindi con il coefficiente di riflessione rho si studiano le tecniche di adattamento per ottimizzare il trasferimento di energia della linea verso il carico. Nel caso estremo in cui il carico sia completamente disadattato sulla linea si instaura on'onda stazionaria (tensione e corrente "oscillano" punto per punto sulla linea).
In ogni modo l'energia elettromagnetica all'interno della linea o viene trasferita al carico
(adattamento |rho|=0 al carico) oppure oscilla all'interno della linea (disadattamento-onda stazionaria, |rho|=1 al carico).

Per quanto riguarda invece le ANTENNE, la questione viene trattata in modo differente.
Mi ricordo di equazioni davvero complesse come l'integrale di Hallen.
Per alcune antenne, come le filiformi (lambda/2) la distribuzione di corrente all'interno della
antenna viene anche studiata con approccio simile a quello delle linee di trasmissione. Le antenne appaiono come delle linee di trasmissione disadattate con una distribuzione interna di corrente che di fatto oscilla come una onda stazionaria: in questa trattazione l'energia elettromagnetica però viene, come ci si aspetta da una antenna, trasferita all'esterno.

La mia domanda è la seguente:
sia linee di trasmissione che antenne sono oggetti per cui, per le loro dimensioni e per le frequenze in gioco,
le leggi a parametri concentrati dell'ettrotecnica non possono essere applicate.
Stiamo parlando di "modelli" di trattazione. Vorrei capire però fisicamente o intuitivamente quale è il limite tra i modelli di linee di trasmissione e quello delle antenne: perché pur essendo simili, il primo considera l'energia che rimane all'interno della linea, il secondo tratta l'energia che viene irradiata. Mi è chiaro che una antenna irradia e una linea di trasmissione trasmette un'onda elettromagnetica, vorrei capire invece quale è il fattore per cui una linea di trasmissione è tale per cui non irradia e una antenna vada trattata come antenna e non si comporti come una linea di trasmissione disadattata.

Grazie per l'attenzione

[IsidoroKZ]

Domanda difficile alla quale non so dare una risposta definitiva, ma posso fare qualche considerazione.

Le linee di trasmissione "da campi elettromagnetici" possono essere delle antenne. Le linee bifilari, quelle ad esempio della figura in questo post viewtopic.php?f=36&t=41761&start=10#p373712, hanno una distribuzione di campo che si estende all'infinito. I due conduttori, con sorgente e carico formano una spira molto schiacciata e a compatibilita` hai visto di sicuro il momento magnetico di una struttura di questo genere.

Quando si usa l'equazione dei telegrafisti si trascurano gli effetti radiativi, che ci possono essere per alcune configurazioni di conduttori, ad esempio quello mostrato. Altre linee bifilari invece praticamente non irradiano, ad esempio i cavi coassiali e le microscrisce.

In ogni caso per linee con conduttori vicini e simmetrici, l'area racchiusa dalla linea e` modesta e l'irradiazione e` spesso trascurabile.

Invece le antenne filari hanno una struttura diversa, fatta in modo che i campi dei due conduttori non si annullino ma si sommino. Puoi anche guardare le antenne a rombo, che sono delle vie di mezzo fra un dipolo e una linea.

E poi devo dire che le antenne filari trattate come linee di trasmissione non mi sono mai piaciute molto perche' non riesco a vedere una struttura uniforme, con la stessa impedenza e la possibilita` di calcolare le autofunzioni della distribuzione di campo.

[AndreaBad]

ti ringrazio IsidoroKZ,
sono sollevato nel capire che non è una domanda "facile". Questa è una delle domande che mi sono portato dietro dall'università e non sono riuscito ad approfondire o a capire bene ...

Spesso in ambito didattico capita che gli argomenti siano trattati presentando delle equazioni o dei modelli e facendo delle assunzioni, piuttosto che ragionare su quando si debba applicare l'uno o l'altro praticamente. E sono d'accordo con te che la trattazione delle antenne filari trattate come linee di trasmissione possa generare confusione, infatti anche il libro su cui ho sempre studiato dice:

"...lo studio della propagazione nella linea di trasmissione è valido se si assume che non vi sia alcuna irradiazione da parte della linea. Al contrario, in questa sede lo studio viene effettuato proprio per descrivere l'emissione da parte di una distribuzione di corrente, ed il fatto che i due risultati coincidano significa che almeno una delle due trattazioni (ma in realtà entrambe) è approssimata, perché di fatto si tratta l'antenna come una linea di trasmissionee che non irradia..."

...un po' spiazzante

[IsidoroKZ]

Credo che quella frase sia meno spiazzante se la si legge in questo modo.

Supponiamo che la distribuzione di corrente lungo l'antenna a sia poco disturbata dalla radiazione: essenzialmente abbiamo una linea aperta in fondo e sappiamo calcolare la distribuzione di corrente.

Poi prendiamo quella distribuzione di corrente e la usiamo per calcolare la radiazione che prima avevamo supposto non essere troppo disturbante la distribuzione di corrente. Infine si verifica se e` proprio vero che la radiazione non disturba di molto la distribuzione di corrente.

In effetti credo che non sia andata proprio cosi` (ma dovrei controllare): si calcola la distribuzione di corrente con i metodi classici (integrali complicati) e si trova la radiazione. Poi, a posteriori, si dice "toh, guarda, la distribuzione di corrente e` quasi uguale a quella di una linea e quindi si da` quella "ricetta" per ricordare come e` la distribuzione di corrente.

[StefanoSunda]

"...lo studio della propagazione nella linea di trasmissione è valido se si assume che non vi sia alcuna irradiazione da parte della linea. Al contrario, in questa sede lo studio viene effettuato proprio per descrivere l'emissione da parte di una distribuzione di corrente, ed il fatto che i due risultati coincidano significa che almeno una delle due trattazioni (ma in realtà entrambe) è approssimata, perché di fatto si tratta l'antenna come una linea di trasmissionee che non irradia..."

Vorrei aggiungere oltre alla risposta di Isidoro, che condivido, quanto segue:
Allo scopo di evitare irradiazioni da parte di una linea, cioè per far si che un’onda viaggiante in essa non divenga un’onda stazionaria e non sia quindi riflessa indietro come giunga all’estremità della linea, ce ne uno teorico, ma assai semplice da comprendere: quello di realizzare una linea avente lunghezza infinita. E’ chiaro che, essendo la linea infinitamente lunga, qualunque onda a essa applicata, non raggiungendo mai il suo estremo, non ne potrà mai essere riflessa indietro, non potrà quindi realizzarvisi mai un regime di onde stazionarie.
E’ però possibile un’altra soluzione al problema, e questa volta pratica: in funzione delle caratteristiche costruttive della linea, è possibile trovare un valore di resistenza (puramente ohmica) tale che, posta al termine della linea (lungo o corta che sia), non dia luogo ad alcuna riflessione di tensione e di corrente da parte dell’onda applicata, in modo quindi che la potenza trasmessa sia interamente dissipata da tale resistenza.
Il valore di questa resistenza, che assimila il comportamento della linea di trasmissione al caso di linea di lunghezza infinita, e che è specifico per ogni tipo di linea, dipende solo dai parametri fisici della linea ed in particolare dal diametro e dalla distanza dei conduttori.
Si può quindi attribuire a ogni tipo di linea una proprietà definita Impedenza caratteristica, in genere indicata come Z0 che è appunto il valore uguale alla suddetta resistenza. Nel caso in cui una linea sia terminata con una resistenza di valore a quello della sua impedenza caratteristica, si dice che la linea è adattata; non c’è quindi, in tal caso, alcuna riflessione di potenza.
Sempre grazie alla mancanza di riflessione (e quindi di onde stazionarie) che si verifica nelle condizioni di cui sopra, nel caso di linea correttamente adattata il valore di Z0 può essere rappresentato dal rapporto fra tensione e corrente dell’onda viaggiante: esso vale cioè: V/I = Z0.
Questa è l’importante proprietà che permette che il carico sia trasferito, attraverso la linea, al generatore senza alcuna perdita. E ciò avviene, cosa ancora importante, a prescindere (salvo le perdite resistive) dalla lunghezza della linea stessa; è quindi chiaro, e risulta confermato, che il valore dell’impedenza caratteristica è assolutamente indipendente dalla lunghezza della linea cui si riferisce.