Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Trasformazione di una variabile aleatoria

Analisi, geometria, algebra, topologia...

Moderatori: Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

0
voti

[1] Trasformazione di una variabile aleatoria

Messaggioda Foto Utenteenpires » 11 dic 2012, 15:22

Salve a tutti :D
Non riesco a capire come si arriva, data una variabile aleatoria X ed una nuova variabile aleatoria Y=g(X) al calcolo della funzione di densità di probabilità come
f_Y(y)=\sum_i\frac{f_X(x_i)}{\dot{g}(x_i)}
dove x_i sono le soluzioni di g(x)=y

Il problema credo che sia innanzitutto che non riesco a figurarmi mentalmente cosa possa significare la nuova variabile aleatoria Y...
Se ho capito bene questa nuova funzione di probabilità dovrebbe indicarmi quanto è "probabile" che accata y sapendo che è accaduto x, o no?
Avatar utente
Foto Utenteenpires
15 6
New entry
New entry
 
Messaggi: 97
Iscritto il: 9 mar 2010, 20:06

2
voti

[2] Re: Trasformazione di una variabile aleatoria

Messaggioda Foto Utentedimaios » 16 dic 2012, 13:54

Per comprendere il concetto leggi questo documento.
In particolare la figura 1 risulta illuminante per comprendere intuitivamente cosa accade.

La dimostrazione completa della formula la trovi qui al capitolo "Calcolo della densità di probabilità".

enpires ha scritto:Se ho capito bene questa nuova funzione di probabilità dovrebbe indicarmi quanto è "probabile" che accata y sapendo che è accaduto x, o no?


No. Attenzione a non confondere la probabilità condizionata con la funzione di una variabile aleatoria.
Con la scrittura y=g(x) si intende che viene effettuata una trasformazione deterministica sulla variabile x che è una valore aleatorio.
Fornita la statistica della v.a. x si vuole ricavare la descrizione statistica della variabile aleatoria y tramite la funzione di densità di probabilità.

Diverso è invece il discorso di calcolare la probabilità di un evento y condizionato dal fatto che si sia verificato l'evento x ricavabile dalla densità di probabilità seguente.

f_{Y|X}(y|x) = \frac{f_{X,Y}(x,y)}{f_X(x)}
Ingegneria : alternativa intelligente alla droga.
Avatar utente
Foto Utentedimaios
29,8k 7 10 12
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3324
Iscritto il: 24 ago 2010, 14:12
Località: Behind the scenes

0
voti

[3] Re: Trasformazione di una variabile aleatoria

Messaggioda Foto Utenteenpires » 17 dic 2012, 19:09

Gentilissimo :) Credo proprio di aver capito...!!!
Avatar utente
Foto Utenteenpires
15 6
New entry
New entry
 
Messaggi: 97
Iscritto il: 9 mar 2010, 20:06


Torna a Matematica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 5 ospiti