Per comprendere il concetto leggi
questo documento.
In particolare la
figura 1 risulta illuminante per comprendere intuitivamente cosa accade.
La dimostrazione completa della formula la trovi
qui al capitolo
"Calcolo della densità di probabilità".
enpires ha scritto:Se ho capito bene questa nuova funzione di probabilità dovrebbe indicarmi quanto è "probabile" che accata y sapendo che è accaduto x, o no?
No. Attenzione a non confondere la probabilità condizionata con la funzione di una variabile aleatoria.
Con la scrittura

si intende che viene effettuata una trasformazione
deterministica sulla variabile

che è una valore aleatorio.
Fornita la statistica della v.a.

si vuole ricavare la descrizione statistica della variabile aleatoria

tramite la funzione di densità di probabilità.
Diverso è invece il discorso di calcolare la probabilità di un evento

condizionato dal fatto che si sia verificato l'evento

ricavabile dalla densità di probabilità seguente.
