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Esercizio Elettrotecnica

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[11] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenterusty » 23 gen 2012, 12:58

Mi son permesso di ridisegnare un po' il tutto, prova a partire col calcolare l'impedenza equivalente ai nodi XY, cosi' da "ripulire" lo schema :ok:



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[12] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteAntofilo » 23 gen 2012, 13:05

Comincio con i 3 z7
Due sono in serie ed il risultante di questa serie è in parallelo con l'altro z7

Le serie si sommano quindi z7 + z7 = 2z7
il parallelo della serie risultante e dell'altro z7 è (2z7 * z7) /(2z7 + z7) = (2/3)z7

Il circuito risultante è il seguente:

Ora mi accorgo che z3 e z4, così come z6 e Zeq sono in serie.. e li sommo.
Ottengo così

Tutte e tre le resistenze sono in parallelo. Scrivo la formula ed ottengo la resistenza (totale) equivalente?!..Lillo ho fatto giusto!?

Calcoli:
Zeq1 = (2/3) Z7
Zeq2 = Z3 + Z4
Zeq3 = Z6 + Zeq1
Zeqtot = Zequ2 // Zequ3 // Z5
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[13] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utentelillo » 23 gen 2012, 13:20

fino ai \frac{2}{3}Z_7 ci siamo.
dopo no.
\frac{2}{3}Z_7 è in serie con Z_6
Il tutto in parallelo con Z_5
ancora il tutto in serie con Z_4
infine tutto in parallelo con Z_3:
se non ho scritto cavolate risulta:
Z_{eq}=\frac{[\frac{(\frac{2}{3}Z_7+Z_6)Z_5}{\frac{2}{3}Z_7+Z_6+Z_5}+Z_4]Z_3}{\frac{(\frac{2}{3}Z_7+Z_6)Z_5}{\frac{2}{3}Z_7+Z_6+Z_5}+Z_4+Z_3}
l'ultimo circuito di Foto Utenterusty è perfetto per capire i collegamenti
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[14] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteOberoN » 23 gen 2012, 13:23

Ehm... sarebbe meglio metterli in pedice i numeri... così:
Codice: Seleziona tutto
valore_numero

e la moltiplicazione così per il "per":
Codice: Seleziona tutto
\times

e così per il "punto":
Codice: Seleziona tutto
\cdot

Ah, a proposito, le frazioni meglio farle così:
Codice: Seleziona tutto
\frac{numeratore}{denominatore}

Comunque, \frac{2}{3}Z_7 è giusto, il resto no.

EDIT: ops, overlap con Foto Utentelillo.
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[15] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteAntofilo » 23 gen 2012, 13:25

Non capisco perché Z3 e Z4 non posso sommarli quale serie come ho fatto io (capisci bene: so che tu hai fatto giusto e non metto in dubbio, solo non capisco).
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[16] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 23 gen 2012, 13:27

Usa anche i pedici i Latex. Ad esempio al posto di scrivere Z7 che da` Z7, usa Z_7 che fornisce una espressione molto piu` leggibile Z_7. Se il pedice e` costituito da piu` di un carattere, allora bisogna metterlo fra parentesi graffe, cosi`: Z_{eq1} e il risultato e` Z_{eq1}.

Impara anche a usare le frazioni \frac{numeratore}{denominatore}, le espressioni sono piu` leggibili. La prossima volta gli spazi!

OOPS sovrapposto a Foto UtenteOberoN. La ragione di queste richieste e` semplice: se Foto Utentelillo ti usa la cortesia gratuita di scrivere una espressione di Z_{eq} leggibile, e` opportuno che anche tu riservi agli altri la stessa cortesia.
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[17] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteOberoN » 23 gen 2012, 13:29

Tra me, Foto Utentelillo e Foto UtenteIsidoroKZ qua c'è stato un sovrapponimento che è un piacere :mrgreen:
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[18] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utentelillo » 23 gen 2012, 13:40

non ricordo se eri tu o un altro utente comunque:
per valutare una resistenza equivalente (questo di solito lo faccio con Thevenin, ma penso che vada bene anche in questo caso per renderti l'idea) inventati un generatore di prova, e valuta la resistenza ai capi di questo:

Ora per valutare la resistenza equivalente devi andare a ritroso: risolvi prima le equivalenze più esterne quelle evidenti. Risolvendo prima il blocco formato da Z5, Z6 e le Z7, capirai perfettamente che Z3 e Z4 non sono affatto in serie.
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[19] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteOberoN » 23 gen 2012, 17:37

Affinato il circuito:

Adesso, la maglia equivalente a

sarà
\begin{align*}&E_{eq1}=E_4-JZ_2\\ &Z_{eq2}=Z_2\\ \end{align*}.
Ora il circuito è

E adesso troviamo quella equivalente alla maglia

Sarà perciò
\begin{align*}&E_{eq2}=\frac{(E_1-E_2)Z_{eq}}{Z_8+Z_{eq}}\\ &Z_{eq2}=\frac{Z_{eq}Z_8}{Z_{eq}+Z_8}\end{align*}
Semplificato il circuito diventa così:

Adesso il circuito è un'unica maglia. O_/
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[20] Re: Esercizio Elettrotecnica

Messaggioda Foto Utentelillo » 23 gen 2012, 19:24


V_{AB}=\frac{(E_4Y_2+E_3Y_1-J )\times (Y_{tot}+Y_8)-[(E_1-E_2)Y_8-E_3Y_1]\times Y_2}{(Y_2+Y_1)\times (Y_{tot}+Y_8+Y_1)-Y_1^{2}}

e se ho scritto bene (e stavolta l'ho scritta bene vero Foto UtenteRenzoDF :?: ), ti trovi la potenza con altri due conti.
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