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Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto Utentevoltvolt » 18 dic 2023, 13:37

Salve,

ho il seguente doppio bipolo, di cui devo ricavare la matrice delle conduttanze G. Di seguito allego lo schema:



Il problema è il resistore R1 posto a cavallo tra il primario e il secondario. Non riesco a capire come si può semplificare la parte del trasformatore in modo tale da applicare più facilmente le LKC/LKT o addirittura correnti di maglia. Qualche suggerimento?

Grazie in anticipo!
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[2] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 18 dic 2023, 15:29

Quella rete, a causa del resistore R1, in generale, non può essere considerata un doppio bipolo, ma bensì un quadripolo; è evidente dal semplice fatto che la corrente in quel resistore R1, dipendendo dal "mondo" circuitale esterno al quale viene collegata (che in questo caso non è noto), rende impossibile considerare le correnti i1 e i2 come "correnti di porta".

Da dove arriva quel problema?
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[3] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 18 dic 2023, 15:35

Per calcolare la matrice delle conduttanze devi mettere due generatori di tensione e calcolare le correnti in funzione di questi. Lo schema e` il seguente:



Quanto vale la corrente attraverso R1? Kirchhoff e` tuo amico!
Detto diversamente, una corrente che va in giro per il circuito deve sempre tornare indietro e "richiudersi".
Ti basta come suggerimento?
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[4] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto Utentevoltvolt » 18 dic 2023, 15:52

RenzoDF ha scritto:Da dove arriva quel problema?


Se intendi dove ho preso l'esercizio, appartiene ad un vecchio compito d'esame.

IsidoroKZ ha scritto:Quanto vale la corrente attraverso R1? Kirchhoff e` tuo amico!
Detto diversamente, una corrente che va in giro per il circuito deve sempre tornare indietro e "richiudersi".
Ti basta come suggerimento?


Se facciamo la LKC al nodo di sinistra di R1, dovremmo ottenere i_{R1} = i_1, giusto?
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[5] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 18 dic 2023, 16:00

Suddividiamo le due parti del circuito in questo modo



e dimentichiamoci di che cosa c'e` nei due cerchi rossi (potrebbe esserci qualunque cosa): quanta corrente passa in R1?
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[6] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto Utentevoltvolt » 18 dic 2023, 16:07

0 corrente?
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[7] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 18 dic 2023, 19:35

Proprio cosi`: non passa corrente e non ha effetto nel ciruito, quindi la puoi anche levare.
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[8] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto Utentevoltvolt » 19 dic 2023, 14:44

IsidoroKZ ha scritto:Proprio cosi`: non passa corrente e non ha effetto nel ciruito, quindi la puoi anche levare.


Capisco, ora è tutto chiaro. Ho fatto esercizi simili in cui al posto del resistore R1 c'era un cortocircuito, e in quel caso appunto andavo a trascurare il fatto che ci fosse perché non influenzava ciò che accadeva. Vedere una resistenza mi ha fatto confondere un po'.

Grazie per l'aiuto.
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[9] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 19 dic 2023, 15:04

... al posto del resistore R1 c'era un cortocircuito...
:-) beh, un cortocircuito puoi considerarlo come un resistore con resistenza nulla quindi ci passerebbe tutta la corrente disponibile e se non passa corrente in un cortocircuito a maggior ragione non ne passa in un resistore di qualsivoglia valore messo al posto del cortocircuito.
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[10] Re: Doppio bipolo con trasformatore e resistenza a cavallo

Messaggioda Foto Utentevoltvolt » 19 dic 2023, 15:31

Hai perfettamente ragione, presterò più attenzione d'ora in avanti!
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