Il quesito delle tre carte.

[Poirot]

E, mi spiace dirlo, ma anche ragionare per facce invece che per carte e' totalmente errato, perche' NON abbiamo 6 facce "indipendenti fra loro" (che allora sarebbero 6 carte), ma accoppiate.

E invece è proprio lì il tuo errore.

[Poirot]

Così è. Nel testo non specifica se puoi girare le carte a piacere o se devi metterle come le prendi (cioè mai capovolgerle) o se le devi girare sempre.
Questo dirime il risultato: 100% 50% 2/3

Stai solo facendo confusione inutile.

[Cosimo00110]

Ripeto. Per me la domanda come posta e' chiara e non fraintendibile, e la tua spiegazione (che poi e' anche la mia) ineccepibile...
Bah

Benvenuto nel mondo della probabilità.

Io taglierei la testa al toro e farei il giochino già proposto da Poirot.

[Cosimo00110]

Mi viene in mente questo per chiarire. Prendi un mazzo tutte R-R un mazzo tutto N-N è un mazzo tutte R-N. Mischia e fai il gioco di Poirot. 2/3 vince Poirot 1/3 vinci tu. Se avresti ragione tu vinceresti 1/2 e Poirot 1/2

[fantom2002]

ma voi state parlando di un test diverso, e di un calcolo di probabilita' legato a situazioni diverse.

qui la domanda e': ho una carta con dorso rosso, il dorso nascosto puo' essere rosso o nero. con quale probabilita'?

niente di piu, niente di meno.

ripeto, possiamo riempire il web di altre 1000 pagine, ma finche' non concordiamo sul quesito esatto... perdiamo tempo e bytes

[gill90]

Io la interpreto così: abbiamo 3 carte che, per convenzione, chiamiamo con lettera iniziale del colore MAIUSCOLA sul fronte e minuscola sul retro.
Quindi abbiamo Rr, Nn e Rn (o anche Nr, è uguale); per me mischiarle equivale a dire che possono essere sia riordinate che capovolte, altrimenti il problema perde di "problematicità".
Estraendo a caso abbiamo quindi 6 possibilità:
Rr, rR, Nn, nN, Rn, nR.

Se sappiamo che è la prima uscita è rossa, le alternative possibili restano:
Rr, rR, Rn.

Quindi la probabilità che entambe siano rosse sono 2 (Rr ed rR) su 3 (Rr, rR e Rn).

[Poirot]

Ma quale test diverso?
Esce una carta rossa, voi dite che c'è il 50% di probabilità che il dorso sia rosso.
Esce una carta nera? Col vostro ragionamento c'è sempre il 50% di probabilità che il dorso sia rosso.
Per voi c'è sempre il 50%, cosa cambia se lo fate 1 volta o 100 o 1000? Se avete ragione voi il risultato statistico deve essere vicino al 50%.

[fantom2002]

Ma quale test diverso?
Esce una carta rossa, voi dite che c'è il 50% di probabilità che il dorso sia rosso.
Esce una carta nera? Col vostro ragionamento c'è sempre il 50% di probabilità che il dorso sia rosso.
Per voi c'è sempre il 50%, cosa cambia se lo fate 1 volta o 100 o 1000? Se avete ragione voi il risultato statistico deve essere vicino al 50%.

Ma no! non puo' essere che esce una carta nera.
Ragazzi sembra che parliamo due lingue diverse: la domanda e'

SE SUL TAVOLO C'E UNA CARTA CON DORSO ROSSO, DI CHE COLORE SARA' L'ALTRO DORSO???
tutto il resto non c'entra con la domanda.

le probabilita' che calcolate voi sono quelle iniziali, prima ancora di mettere la carta sul tavolo, alla domanda:
SE PRENDO UNA CARTA A CASO DAL MAZZO, CHE PROBABILITA' CHE SIA ROSSA SU ENTRAMBI I DORSI?

[Poirot]

Il mio esempio è calzante. A me non sfugge proprio nulla su quale sia la questione.
Cosa significa non può essere che esca una carta nera? Tanto se esce nera per te è sempre il 50% che il dorso abbia un colore o un altro. Quindi? Se la domanda iniziale avesse parlato di carta nera, per te era sempre una questione di 50%.
Perché non vuoi ripetere il gioco più volte e vedere cosa ne esce statisticamente?
Se non ti è chiaro che, se hai ragione tu, allora non c'è nessuna scelta di colore migliore dell'altra, non so che farci.
Vuoi farmi credere che ogni volta che metto una carta sul tavolo, il colore del dorso può essere rosso o nero alla pari, ma se ripeto il gioco più volte, allora cambia tutto?
Ma perché?

[Poirot]

SE SUL TAVOLO C'E UNA CARTA CON DORSO ROSSO, DI CHE COLORE SARA' L'ALTRO DORSO???

E se ripeti la cosa 100, 1000, 10000 volte? Per te sarà sempre 50% ogni volta. Sì o no?