Guadagno di uno stadio a transistor con doppia reazione nega

[lrinetti]

Sarei curioso di sapere come si calcola il guadagno di un circuito che presenta piu' di una rete di contro reazione. Come ad es questo che comprende una reazione sul collettore (tensione - tensione) via Rb, e una sull'emettitore (corrente - corrente) via Re.

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[IsidoroKZ]

Se ci sono due (o piu`) anelli, si fanno tanti conti Pero` ci sono delle scorciatoie per casi particolari

Se ci sono anelli annidati, si comincia da quello piu` interno e lo si risolve trovando un blocco equivalente senza piu` retroazione, poi si passa al piu` interno rimasto e cosi` vita. TANTA algebra!

In altri casi, lavorando sul diagramma a blocchi o sul grafo di flusso, spostando i punti di prelievo delle retroazioni, e in generale usando l'algebra dei diagrammi a blocchi si riesce a trasformare il sistema in uno piu` semplice che poi si risolve. Indovina un po', sempre tanti conti!

Altro modo generale e` la regola di Mason, se il sistema e` rappresentato con un grafo dei segnali, ma al solito, manipolazioni algebriche come se piovesse.

Purtroppo tutto quanto ho detto prima e` per lo piu` adatto ai diagrammi a blocchi, appena si cerca di applicarlo a un circuito si e` nei pasticci, tranne che nei loop annidati. Cercare di ridurre uno schema elettrico a uno schema a blocchi mi sembra improponibile, e quindi che si fa?

Come dicevo per le retroazioni annidate, si parte dall'anello piu` interno e si procede verso l'esterno, anche se potrebbe non essere facile da fare a causa delle interazioni dei diversi stadi. Si possono anche usare tecniche tipo il metodo di Rosenstark, se si riescono a tagliare tutte le retroazioni con una sola sostituzione di un generatore pilotato, allora viene bene (retroazioni annidate, non ci sono problemi con le interazioni), altrimenti i conti diventano lunghi.

Nel caso specifico che hai chiesto, si puo` usare la tecnica di sostituire il transistore con la sua resistenza di emettitore con un transistore equivalente, e poi risolvere il transistore equivalente con emettitore a ground e retroazione C-B con il metodo che preferisci.

Negli schemi qui sotto mostro il procedimento. Il primo schema e` quello tuo originale. Il transistore con Re puo` essere sostituito con un transistore equivalente che ha degli altri parametri.

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La resistenza di ingresso rpi aumenta e la transconduttanza gm diminuisce, come indicano le formule. Il beta rimane costante. A questo punto hai un transistore equivalente che si e` ingoiato la Re, puoi metterlo nel circuito iniziale e risolvi un circuito con un solo anello di retroazione.

Quello che si e` fatto e` stato risolvere la prima retroazione data da Re, che e` interna a quella data da Rb. Il sistema funziona perche' transistor + Re puo` essere rappresentato con un circuito equivalente di un transistore, cambiando solo i numeri. Se noti i valori dei parametri del transistore equivalente hanno un fattore (1+qualcosa), che e` la firma di un sistema retroazionato. Come hai detto inizialmente, la Re introduce una retroazione.

Non conviene fare il contrario (risolvere prima Rb) perche' il circuito che viene fuori non e` piu` rappresentabile come transistor con altri valori e poi i conti si complicano.

Quello stesso circuito puo` essere risolto ad esempio con la forza bruta (potenziali ai nodi), oppure con il teorema dell'elemento aggiunto. Mi pare che Vorperian nelle sue lezioni su Youtube tratti anche questo esempio.

[lrinetti]

Grazie della risposta, ero rimasto stupito che sul web non ci fosse un trattamento di questo semplice (a prima vista) schema, e ho ravanato parecchio. Al massimo c'era la trattazione statica della polarizzazione ma poco piu'.
Dei sistemi di soluzione che hai proposto (Mason e altri) mi stupisce anche che questo schema sia stato proposto come esercizio sul Millmann Halkias (Boringhieri) usato dagli ITIS di elettronica, appena freschi di Thevenin e Norton (Esercizio 13.22 Millman Halkias MICROELETTRONICA).
Come a solito e' stato utile partecipare ad ElectroYou:
posso chiederti in che testo/i si puo' trovare una descrizione del Mason ?
Non l'avevo ancora sentito.

[IsidoroKZ]

Il metodo (o formula) di Mason la si trova forse su qualche libro di testo per universita`, mi pare che sull'Emami Franklin Powell ci sia. Un altro posto e` questo e ha il vantaggio di essere in italiano.

Pero` tieni presente che non si riesce ad applicare il metodo di Mason direttamente su un circuito. Per il circuito che hai indicato meglio usare il transistore equivalente, il teorema dell'elemento aggiunto o Rosenstark (anche se non ho mai provato a usarlo su questo circuito).

Sono stupito che ci sia ancora il Millman Halkias in giro: la prima edizione di quel libro e` di 50 anni fa, 1972: ci sono libri piu` moderni! E non e` neanche l'ultimo libro di Millman, c'e` l'edizione successiva scritta con Grabel. Comunque ci sono libri piu` recenti, con metodi piu` avanzati e semplici da applicare.

Il Millman (e svariati altri) sono libri usati in universita`, di solito negli ITIS si usano libri di autori italiani, una volta c'era il Gasparini Mirri. I libri italiani credo siano piu` vicini ai programmi ministeriali.

[Etemenanki]

... TANTA algebra! ...

Voterei per il sistema del maniscalco ... si realizza il circuito in pratica, si fanno le misure e si cambiano i valori fino ad ottenere il guadagno desiderato (almeno sara' piu divertente dell'algebra, quantomeno )

E poi, non c'era un qualche studio di qualche esperto o specialista in qualcosa che diceva che l'algebra nuoce gravemente alle cellule cerebrali ? (non so se sia vero, ma a cercare si trovano studi su tutto ed il contrario di tutto, magari ci sara' pure quello da qualche parte )

[lrinetti]

Questo l'esercizio che mi aveva incuriosito:

[micdisav]

(premessa: x il testo "String" sugli schemi FCJ non li ho immessi, non comprendo perché risultano su EY; che sia un problema mio? Tolti! Erano testi vuoti che avevano coordinata x negativa! Non ho idea da dove arrivasse. Quand'e` cosi` apri una nuova finestra e copia la parte che ti interessa del vecchio schema. IKZ

Buongiorno, all'ITIS (1984) non si studiavano metodi "avanzati" per la retroazione: su EY ne sono stati mostrati parecchi.
Non sono uno studente o professore che tra esercizi, lezioni e spiegazioni ne possono approfondire tanti.
Purtroppo/"per fortuna", a seconda della conformazione del circuito, un metodo piuttosto che un altro è più adatto/semplice per la risoluzione (almeno per l'aspetto della verifica).
Dovendo sceglierne solo uno, scelsi il metodo di Rosenstark...

Dal [1] di lrinetti ricavo il circuito dinamico:

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Si impongono i seguenti dati componente: (eseguo alla fine, una simulazione con Micro-Cap12)
,
,
,
,
.

Confluendo le correnti e nel nodo , disaccoppio con Miller e ottengo:

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Il th di Rosenstark prescrive di focalizzare un generatore dipendente nella rete circuitale e calcolare l'amplificazione sotto determinate condizioni ad esso applicate.

;

Il generatore dipendente scelto è .

--- CALCOLO ---

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quando del generatore dipendente considerato e, in ragione fisica di quantità finita, deve necessariamente essere .
Applicando le condizioni e (sopratutto) al circuito di Figura 3 si può convenire che il punto è a potenziale di massa virtuale (la base B non assorbe corrente) e si può scrivere l'equazione e da questa ricavare .


--- CALCOLO ---

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quando solo del generatore dipendente considerato.
;

;



.


--- CALCOLO Rapporto di Ritorno ---
1) si annullano i generatori indipendenti, in tal caso solo
2) il generatore dipendente si scollega dal circuito e lo sostituisce con un generatore di prova , il quale presenta caratteristiche di identico tipo o e polarità del generatore sostituito.
è la corrente scorrente nel ramo pilota responsabile della risposta del generatore di prova .
L'effetto delle condizioni precedenti, produce il seguente stato del circuito:

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3) denominando con l'intensità di corrente prodotta dalla pilota, si definisce il rapporto di ritorno relativo al generatore dipendente preso in esame:

.

Prendendo in considerazione il circuito di FIGURA 5 si calcolano:

, e

.

Infine:






--- CALCOLO ---
Combinando opportunamente gli elementi , e calcolati, si ricava:

;

BJT_NegFeedback_Rb_Re.zip

per Micro-Cap12 e MatLab

(19.96 KiB) Scaricato 31 volte

--- simulazione circuitale ---
Con i precedenti dati componente e segnale, inventati e impiegati solo per verifica con Micro-Cap12:





.

Con l'output della simulazione ottenula lanciando "BJT_NegFeedback_Rb_Re.CIR" risulta:

,

in linea con quanto ottenuto dal procedimento e formula del Rosenstark.

[lrinetti]

Complimenti a Micdisav per la tratazione.
Da studiare.

[micdisav]

... Da studiare.

Calma, calma: vediamo se è corretto!
Piuttosto, grazie a chi modera e/o ha "tuned" i FCJ che presentavano delle anomalie di visione da perfezionare.

EDIT: Si IKZ, dovevo provare a non copiare l'intero disegno ma singole porzioni volute in sequenza, ci pensai dopo il termine temporale delle possibili modifiche.

[edgar]

una volta c'era il Gasparini Mirri

Era il mio libro di elettronica all'ITI, 45 anni fa...