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Circuito OPA con reazioni multiple

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[21] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 lug 2022, 14:06

Vedendo che qui o ci son solo "vecchi" o i "giovani" hanno di meglio da fare :D ...

... giusto per concludere, scrivo io le due righe della soluzione via EET.

Una volta scelto come extra element il resistore R_5, come noto, la relazione per ottenere il guadagno via EET sarà

{{A}_{V}}={{\left. {{A}_{V}} \right|}_{R_5=\infty }}\cdot \frac{1+{{\left. \frac{{{R}_{N}}}{{{R}_{5}}} \right|}_{vo\to 0}}}{1+{{\left. \frac{{{R}_{D}}}{{{R}_{5}}} \right|}_{vi\to 0}}}

Ne segue che devono essere determinate tre incognite:

i) il guadagno {{\left. {{A}_{V}} \right|}_{R_5=\infty }}: banalmente pari a -30

ii) la resistenza R_N con presenza v_i: via GIC ausiliario che annulli la corrente in R_2 , otterrò R_N=0.

iii) la resistenza R_D con ingresso cortocircuitato: con GIC unitario, avrò ai suoi morsetti una tensione 50\times 6, e di conseguenza R_D=300 \ \text{k}\Omega .

Morale della favola

A_{V} = -30 \times \frac{1+0} {1+3}=-7.5

Semplice no ? ;-)
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[22] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 26 lug 2022, 18:18

RenzoDF ha scritto:Ciao Bruno O_/
In questo caso, con l’EET non c’è nessun calcolo complicato da fare, basta una semplice ispezione della rete per scrivere direttamente il suo guadagno. ;-)

Sì, sì, ora ho capito, conoscevo il teorema dell'elemento aggiunto, nel mio vecchio libro di elettrotecnica dell'istituto tecnico (mi pare fosse il "Mario Pezzi") era menzionato, poi avevo anche visto i video proposti da Foto UtenteIsidoroKZ... ma ho da sempre problemi di memoria, soprattutto con le sigle e EET non mi diceva proprio nulla.

...Comunque la mia soluzione che porta al risultato corretto senza dover conoscere nessun teorema, anche con gli occhi chiusi e senza dover scrivere nulla è più semplice e immediata :mrgreen: :mrgreen:
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[23] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 lug 2022, 18:23

BrunoValente ha scritto:... nel mio vecchio libro di elettrotecnica dell'istituto tecnico (mi pare fosse il "Mario Pezzi") era menzionato ...

Non penso proprio che fosse menzionato nel Pezzi, o in un qualsiasi altro libro di Elettrotecnica per gli istituti tecnici. :D

BrunoValente ha scritto:...Comunque la mia soluzione che porta al risultato corretto senza dover conoscere nessun teorema, anche con gli occhi chiusi e senza dover scrivere nulla è più semplice e immediata ...

La mia era solo una curiosa alternativa, come ben sai sono un fan di Ahmes e Middlebrook e quando trovo modo di applicare RF e EET, mi diverto a farlo; Pietro aveva già usato la RF e quindi mi è rimasto l'EET. :mrgreen:
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[24] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 26 lug 2022, 18:29

Certamente potrei sbagliarmi, sono trascorsi quasi 50 anni da quando ho studiato su quel libro, ora non l'ho sotto mano ma domani devo andare alla vecchia casa e posso controllare.
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[25] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto Utentebanjoman » 26 lug 2022, 19:23

R5 realizza una reazione di tensione riportata in parallelo (voltage-shunt feedback).
L'amplificatore globalmente e' un amplificatore di transresistenza. Chiamo R_f la resistenza R5. Chiamo V_s la tensione d'ingresso Vi del circuito originale.
Costruisco il circuito con reazione annullata ma tenendo conto dell'effetto del carico di R_f sull'ingresso e sull'uscita.
Sostituisco al generatore di tensione Vi e alla resistenza da 10k (R1) il suo equivalente Norton con I_s e R1 in parallelo ad esso.
Il circuito risultante e' quello che segue:



Calcolo l'amplificazione del circuito con reazione annullata:
{V_o\over I_s} = {{V_o\over V'} \cdot { V'\over I_s}}
{V'\over I_s} = -R_2 = -50
{V_o\over V'} = 6

Quindi:

{V_o\over I_s} = -300 = R_M (guadagno del circuito senza reazione)

{\beta} = -{1\over R_f} = {-0.01}
D = {1+\beta R_M} = 1 + (-0.01)(-300) = 4

Il guadagno con reazione sara':
R_{Mf} = {R_M\over D} = {-300/4 = -75 = {V_o\over I_s}}

Ma essendo I_s = {V_s\over 10}
Allora
{V_o\over I_s} = {V_o\over{V_s/10}}

Ne segue:

{V_o\over V_s} = -7.5
Se funziona quasi bene, è tutto sbagliato. A.Savatteri/M.Mazza
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[26] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteBrunoValente » 27 lug 2022, 10:32

RenzoDF ha scritto:Non penso proprio che fosse menzionato nel Pezzi, o in un qualsiasi altro libro di Elettrotecnica per gli istituti tecnici.


Hai ragione, è la mia memoria ad essere arrugginita, evidentemente appresi su qualche altro testo dell'esistenza del teorema dell'elemento aggiunto (solo dell'esistenza) e nei miei vaghi ricordi credo di averlo confuso forse con il principio di sostituzione e compensazione.

Elettrotecnica Mario Pezzi1.jpg
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[27] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 28 lug 2022, 10:12

Grazie per la spiegazione,datoche non conosco bene l'eet protesti spiegare meglio come si trovano Rn ed Rd?Grazie

RenzoDF ha scritto:Vedendo che qui o ci son solo "vecchi" o i "giovani" hanno di meglio da fare :D ...

... giusto per concludere, scrivo io le due righe della soluzione via EET.

Una volta scelto come extra element il resistore R_5, come noto, la relazione per ottenere il guadagno via EET sarà

{{A}_{V}}={{\left. {{A}_{V}} \right|}_{R_5=\infty }}\cdot \frac{1+{{\left. \frac{{{R}_{N}}}{{{R}_{5}}} \right|}_{vo\to 0}}}{1+{{\left. \frac{{{R}_{D}}}{{{R}_{5}}} \right|}_{vi\to 0}}}

Ne segue che devono essere determinate tre incognite:

i) il guadagno {{\left. {{A}_{V}} \right|}_{R_5=\infty }}: banalmente pari a -30

ii) la resistenza R_N con presenza v_i: via GIC ausiliario che annulli la corrente in R_2 , otterrò R_N=0.

iii) la resistenza R_D con ingresso cortocircuitato: con GIC unitario, avrò ai suoi morsetti una tensione 50\times 6, e di conseguenza R_D=300 \ \text{k}\Omega .

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[28] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 28 lug 2022, 10:45

Certo.

Nel caso della RN, con la presenza di vi, al fine di avere uscita vu nulla (o vo, come l'ho chiamata io), dovrà essere nulla anche l'uscita del primo opamp e quindi nulla la corrente in R2 ; per ottenere ciò non dovremo far altro che usare un GIC che forzi verso destra una corrente vi/R1. Il GIC avrà in questo caso tensione nulla fra i suoi morsetti e quindi sarà nulla RN.

Nel caso di RD l'ingresso è cortocircuitato, di conseguenza la corrente J forzata verso destra da un GIC scorrerà interamente in R2 portando l'uscita del primo opamp a R2J e quella del secondo a R2J (1+R4/R3). Ne segue che RD=R2 (1+R4/R3).

@Foto UtenteBrunoValente E questo Bruno si fa a mente, di conseguenza la soluzione via EET è forse più semplice e immediata della tua, non credi? :mrgreen:
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[29] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 28 lug 2022, 11:37

Che intendi per GIC?generatore indipendente di corrente?se ho capito bene RN ed RD sono le resistenze viste dai morsetti dell'elemnto aggiunto una volta tolto l'elemento aggiunto (in questo caso R5 e scusa il gioco di parole) ed inoltre questo GIC va inserito al posto dell'elemento aggiunto,vero?purtropp senza una figura non si capisce il passaggio..
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[30] Re: Circuito OPA con reazioni multiple

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 28 lug 2022, 11:50

Foto UtenteRoswell1947, secondo me devi acquisire un po' di teoria sull'EET.
Prova a leggere questo articolo.

Leggiti questi paragrafi:

1 Sommario
2 La formula, riformulata
3 Un esempio della "nuova" formula
8 Extra Element Theorem per impedenze e DRF
9 Extra Element Theorem e DRF
11 Bibliografia e sitografia
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