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Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 23 giu 2022, 10:13

Ciao,
ho una domanda sulle condizioni di applicabilita' del teorema di sostituzione per le reti elettriche.

Da quanto capisco la condizione di applicabilita' e' l'esistenza + unicita' dela soluzione della rete iniziale in cui vogliamo sostituire con un generatore di tensione (o corrente) una sua parte accessibile attraverso una porta.

E' corretto ? Grazie.
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[2] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 giu 2022, 10:42

cianfa72 ha scritto:... la condizione di applicabilita' e' l'esistenza + unicita' dela soluzione della rete iniziale
E' corretto ?

No.
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[3] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 23 giu 2022, 10:48

E quale e' allora la condizione di applicabilita' ?
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[4] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 giu 2022, 11:02

A quella condizione deve essere aggiunta quella dell'unicità della soluzione della rete finale (modificata).
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[5] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 23 giu 2022, 11:49

RenzoDF ha scritto:A quella condizione deve essere aggiunta quella dell'unicità della soluzione della rete finale (modificata).

Si ok, certo.

In un contesto piu' generale, ovvero nel caso in cui si voglia sostituire un'intera parte di rete accessibile attraverso una porta, ho provato a ragionare da un punto di vista analitico scrivendo il sistema risolvente di equazioni ai nodi e alle maglie fondamentali.

Il calcolo procede mediante eliminazione di Gauss delle tensioni/correnti interne alla parte di rete accessibile da una porta che si vuole sostituire.

Nel caso posso allegare delle slide, grazie.
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[6] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 23 giu 2022, 12:39

cianfa72 ha scritto:Il calcolo procede mediante eliminazione di Gauss delle tensioni/correnti interne alla parte di rete accessibile da una porta che si vuole sostituire.

Quello che voglio dire e' che per eliminazione possiamo sempre ottenere un sistema risolvente in cui la rete da sostituire e' modellata da 2 equazioni:

    equilibrio correnti di porta
    equazione "costitutiva" della porzione di rete accessibile attraverso la porta
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[7] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 24 giu 2022, 11:54

In allegato le considerazioni che dicevo sull'argomento.
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[8] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 25 giu 2022, 11:01

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[9] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 giu 2022, 16:02

Molto probabilmente non ti risponde nessuno per il semplice fatto che il teorema di sostituzione include anche la sostituzione di una sottorete della rete originale, non solo di un suo singolo ramo. ;-)

La dimostrazione è sempre la stessa, o due GIC in antiparallelo fra i due nodi del taglio o due GIT in antiserie su uno dei due collegamenti. :D
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[10] Re: Condizioni applicabilita' Teorema di sostituzione

Messaggioda Foto Utentecianfa72 » 26 giu 2022, 16:35

RenzoDF ha scritto:per il semplice fatto che il teorema di sostituzione include anche la sostituzione di una sottorete della rete originale, non solo di un suo singolo ramo.

Ecco ma il punto e' proprio questo: presa una porzione di rete accessibile da una porta, come facciamo a dimostrare che dal punto di vista della soluzione di rete complessiva tutto equivale a sostituire a quella porzione di rete accessibile dalla porta un bipolo con 'appropriata' equazione costitutiva (BCE) ?
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