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Circuito in regime sinusoidale

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteKlaudijus » 7 mag 2021, 15:33

Salve a tutti,
Qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo esercizio?

Screenshot (13).png


L'ho svolto già però non so se il procedimento sia corretto (anzi non credo proprio che lo sia :lol:).
Ho applicato il principio di sovrapposizione degli effetti ricavandomi i due circuiti ausiliari C' con j(t) spento e C'' con e(t) spento

Per quanto riguarda C' ho che (R_3//C.A.)//Z_C e R_1 - Z_L. Mi calcolo, a partire dalle due impedenze equivalenti, V_C con il partitore di tensione ( Ora posso calcolare la potenza complessa del condensatore con la formula P' = -(V_c)^2/(2*Z_C) o devo determinare I_c??)

Per quanto riguarda C'' mi trovo che (R_2//Z_C)//R_3 e a partire da questa equivalenza mi trovo poi che la R_1 - Z_L sia parallela a un corto circuito(possibile?) e quini si "elimina". L'impedenza equivalente quindi è data da (R_2//Z_C)//R_3 e da qui determino I_C con il partitore di corrente (da cui determino la potenza complessa P''= -Z_C*(I_c)^2/2 ?? ) e poi sommo le due potenze complesse ottenute.

Come ho già detto precedentemente, credo che il procedimento sia parzialmente (se non totalemente) sbagliato però allo stesso tempo non so proprio come risolverlo.
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto !
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[2] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 7 mag 2021, 17:46

Facciamo un passo alla volta.
cosa ti risulta vC'?
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[3] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteKlaudijus » 7 mag 2021, 18:00

Intendi quanto mi trovo dal punto di vista numerico V_C? A meno di errori di calcolo mi trovo V_C = 27,57 - 18,97j

Se intendi invece solo dal punto di vista della formula allora V_C = E * Z/(Z+Z') dove
Z = (R_3*Z_C)/(Z_C+ R_3) e Z' = (( R_1+Z_L)* R2)/( R_1 +Z_L+R_2)
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[4] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 7 mag 2021, 18:26

Per il metodo, visto che hai un solo nodo effettivo, potresti anche usare Millman per determinare VC ... ovvero il metodo dei potenziali nodali.
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[5] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteKlaudijus » 7 mag 2021, 18:46

Il nodo che intendi tu è quello di Z_C // R_3 nel circuito C' ? Mi faresti capire meglio come applicheresti il metodo dei potenziali nodali( scusami sono un po' duro di comprendonio :lol: )
Ultima modifica di Foto Utentewall87 il 7 mag 2021, 20:16, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Rimossa citazione, usa il tasto rispondi.
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[6] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 7 mag 2021, 21:38

Interessa ancora la verifica con la sovrapposizione degli effetti?
Con C' la tensione di C mi risulta =15.56+30.056i
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[7] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteKlaudijus » 7 mag 2021, 22:03

Certo che mi interessa, anche perché se mi dici così vuol dire che non avevo totalmente sbagliato.
Il risultato lo hai ottenuto seguendo lo stesso mio procedimento oppure ne hai seguito un altro?
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[8] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 8 mag 2021, 8:29

Ho ricavato Z1 come serie di R1 ed L.
Poi Z3 come C||R3-
Poi Z2 come Z1||R2.

Infine laZ totale come serie di z2 e Z3
e la corr ente Ig1 di e(t).

La VC è quindi =e(t)- Ig1\cdotZ2.
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[9] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteKlaudijus » 8 mag 2021, 10:20

Ho rifatto i calcoli seguendo il tuo procedimento ma non mi trovo la tua stessa V_C dal punto di vista numerico
Riscrivo i miei calcoli
Z_L = j \omega L = 2j e Z_C = -j/(\omega C) = -10j e E=50
Z_1 = R_1 +  Z_L = 20 + 2j
Z_3 = (Z_C * R_3)/(Z_C + R_3) = 4 - 8j
Z_2 = (R_2 * Z_1)/(R_2+Z_1) = 6,64 + 0,22j
Mi determino l'impedenza totale:
Z = Z_2 + Z_3 = 10,64 - 7,78j

I_g = E/Z = 3.1 + 2.26j da cui:
V_C = E - I_g * Z_2 = 29,91 - 15,68j
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[10] Re: Circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 8 mag 2021, 12:17

Ma E=50i
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