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circuiti in regime sinusoidale

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] circuiti in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 29 apr 2021, 20:37

Ciao, ho il circuito

Dati:
e(t)=50\cos(2000t) V
j(t)=15\sin(2000t) A
R=2\Omega
L=2mH
C=0.25mF

MI viene chiesto di la potenza complessiva assorbita dall'induttore L usando il principio di sovrapposizione degli effetti.

Per risolvere l'esercizio ho fatto in questo modo.

Trasformo in fasori
E=j50
J=15
Z_R=2
Z_L=j4
Z_C=-j2

Poi ho lasciato acceso solo E, e le tre impedenze risultano in serie e quindi ho calcolato
i_L=\frac{E}{Z_R+Z_L+Z_C}=\frac{25+j25}{4}

Poi ho acceso solo J ed ho applicato un partitore di corrente
i_L=\frac{Z_R}{Z_R+Z_L+Z_C}J=\frac{15-j15}{2}

Sommo le due correnti
i_L=\frac{55-j5}{4} A

A questo punto calcolo la potenza come P=Z_L * i_L^2 = 550+j3050 W

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[2] Re: circuiti in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteadmin » 29 apr 2021, 21:02

Completamente errato il calcolo della potenza.
La potenza sull'induttanza è solo reattiva e si trova moltiplicandone la reattanza per il quadrato del valore efficace della corrente.
Anche la somma che calcola la corrente è errata, ma quello è un errore da poco, rispetto all'orrore sulla potenza.
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[3] Re: circuiti in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 29 apr 2021, 21:19

Inoltre ha usato i valori massimi nel dominio fasori, pertanto manca un piccolo coefficiente nel calcolo della potenza.
E manca pure un \frac{\pi }{2} da qualche parte. E e J non sono in fase.

PS
Senza contare le unita' di misura non utilizzate e l'uso delle lettere minuscole nel dominio dei fasori.

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[4] Re: circuiti in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 29 apr 2021, 21:26

anche se sono nei numeri complessi per ottenere il valore efficace è sufficiente moltiplicare per \frac{1}{\sqrt{2}} ?
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[5] Re: circuiti in regime sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 29 apr 2021, 21:28

Quando ho trasformato e(t)=50\cos(2000t) V in fasori ho fatto il passaggio intermedio
e(t)=50\sin(2000t + \frac{\Pi}{2})
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[6] Re: circuiti in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 29 apr 2021, 21:31

Non ho visto la j usata nella E.

Ad ogni modo, considerando questo e gli altri tuoi esercizi proposti, direi che dovresti iniziare... dall'inizio.

O_/
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