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Circuito in corrente sinusoidale

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 18 apr 2021, 16:55

Ciao,
ho il seguente curcuito


Il testo dell'esercizio richiede, Determinare la tensione v1(t) ai capi del resistore R1.

Pensavo di procedere calcolando le reattanze del condensatore e dell'induttore e portare tutto in fasori ed effettuare il calcolo in questo modo che ne pensate ?
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[2] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 18 apr 2021, 17:08

che ne pensate ? Mi pare l'unico modo di procedere.
Semplificazuione: La R2 è irrilevante nel calcolo della V1 ( è connessa direttamente alla serie di e1 ed e2).
forse viene facile risolverlo con sovrapposizione effetti.
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[3] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 18 apr 2021, 17:49

Per prima cosa mi son disegnato il circuito in questo modo


Applicando la sovrapposizione degli effetti ed iniziano a spegnere e_2 ottengo che la i_1=\frac{E_1 (R_1+R_2) }{R_2}

Quando invece lascio acceso e_2 la corrente che circola in R_1 è data da ????
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[4] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 18 apr 2021, 17:52

Puoi fornire i dati numerici?
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[5] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 18 apr 2021, 17:56

Eccoli
e1(t) = 10 cos(200 t) V
e2(t) = 20 sen(200 t) V
C = 1 mF
L = 50 mH
R1 = 10 ohm
R2 = 15 ohm
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[6] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 18 apr 2021, 18:17

Penso di aver sbagliato tutto, se elimino come mi è stato suggerito R2 perché la tensione hai suoi capi è bloccata, ed applicato la sovrapposizione degli effetti, il circuito con e1 acceso è
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[7] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 18 apr 2021, 18:37

smeligrana ha scritto:... Applicando la sovrapposizione degli effetti ed iniziano a spegnere e_2 ottengo che la i_1=\frac{E_1 (R_1+R_2) }{R_2}...

Quella relazione è già dimensionalmente errata. ;-)


Io ti consiglio Thevenin.
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[8] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 18 apr 2021, 22:23

Seguendo il consiglio di Foto UtenteRenzoDF, togli anche R1 e calcola la tensione eTh al suo posto.
ZTh è oi il paallelo di XC e XL, hai così tutti gli elementi per calcolare IR1.
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[9] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto Utentesmeligrana » 19 apr 2021, 18:12

Ho letto solo il suggerimento di usare Thevenin (lo risolverò anche cosi).
Con la sovrapposizione degli effetti ottengo
V'=-5+5J e V''=-10-10J che sommati mi danno V=-15-5J
Quando provo a trasformare nella forma sinusoidale ottengo
v_1(t)=5\sqrt{10}sin(200t+0,32) ma dal risultato dato dal testo la fase dovrebbe valere -2,82.
Io l'ho calcolata facendo arctan(\frac{-5}{-15}), perché ho un risultato diverso?
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[10] Re: Circuito in corrente sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 19 apr 2021, 19:44

Semplicemente perché la parte reale è negativa. :mrgreen:

Ovvero ci troviamo nel secondo o nel terzo quadrante (e non nel primo o nel quarto) di conseguenza per determinare l'argomento devi usare arctan2 e non arctan, oppure ricordare di sommare o sottrarre \pi al risultato ottenuto con la normale arcotangente.
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