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Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

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Moderatori: Foto UtenteIsidoroKZ, Foto UtentePietroBaima, Foto UtenteIanero

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[1] Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 10 feb 2021, 1:31

Altri quesiti "liceali"

Qui proprio non so come risolvere

Si consideri un condensatore carico a piatti piani paralleli di forma circolare di raggio R. Si
ricavi un’espressione per il campo magnetico indotto al variare di r.


Si dimostri che la corrente di spostamento in un condensatore a piatti piani e paralleli può
essere scritta come is=CdV/dt dove V è la differenza di potenziale fra i piatti.
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[2] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 10 feb 2021, 9:53

Che esercizi terribili!
Per mio gioco mi sottopongo all'esame, vedrwemo quanto mi avvicino al risultato.

Si consideri un condensatore carico a piatti piani paralleli di forma circolare di raggio R. Si
ricavi un’espressione per il campo magnetico indotto al variare di r.


Cosa è " r " ?. Se si intende la distanza dal centro in cui si vuole calcolare il campo magnetico,
mi pare sbgliato perché in condizioni stazionarie di V e C ( e R) la carica è costante e la corrente di spostamento dovrebbe essere nulla, quindi il campo magnetico è nullo.

O forse per r si intende R , ossia si calcola la corrente di spostamento dovuta alla variazione di carica elettrica provocata dalla variazione di capacità provocata dall'aumento del raggio R ?

Il campo magnetico è proporzionale alla corrente.


Si dimostri che la corrente di spostamento in un condensatore a piatti piani e paralleli può
essere scritta come is=CdV/dt dove V è la differenza di potenziale fra i piatti.

Questa mi pare ovvia:
la corrente di spostamento è la variazione (derivata) della carica nel tempo
la carica è uguale a C per la tensione
quindi la corrente Is è C per la derivata della tensione.

O_/
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[3] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 10 feb 2021, 10:32

[quote="MarcoD"]Che esercizi terribili!
Per mio gioco mi sottopongo all'esame, vedrwemo quanto mi avvicino al risultato.

Si hai ragione, hanno un programma con annessi esercizi che mi lascia sgomento.
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[4] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 10 feb 2021, 10:51

forse nel primo quesito intende la corrente che va a saturare i piatti fino a R e quindi la corrente in funzione di r che va da 0 a R? Cioè che poi forse è "banalmente" quella di carica del condensatore? in definitiva, forse qual è il campo magnetico mentre si carica?

Purtroppo non ci sono i risultati, prof dice che il prox. test sara' sulla falsa riga di questo (ci sono altre domande ovviamente)
Ultima modifica di Foto Utentemir il 10 feb 2021, 12:50, modificato 1 volta in totale.
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[5] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto Utentegill90 » 10 feb 2021, 11:28

Onestamente neppure io trovo senso al primo quesito.
Sia perché non dice cosa sia r sia perché, con i presupposti che ti dà, se suppone il condensatore carico non ci saranno transitori di cariche e quindi nemmeno campo magnetico.

Sto libro è veramente pessimo :?


PS: non citare tutto il messaggio, basta che fai "Rispondi"!
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[6] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 10 feb 2021, 11:49

Non sono esercizi terribili. Sono esercizi fatti da gente che non conosce l’argomento.

IsidoroKZ spesso cita una frase in tedesco che riassume bene cosa penso in merito.
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[7] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 10 feb 2021, 11:55

Robi64 ha scritto:Si consideri un condensatore carico a piatti piani paralleli di forma circolare di raggio R. Si
ricavi un’espressione per il campo magnetico indotto al variare di r.

Chiedi all’insegnante se si può riformulare il quesito in questi termini:
Si consideri un condensatore carico a piatti piani paralleli di forma circolare di raggio r.
A condensatore carico si faccia variare r e si ricavi quindi un’espressione per il campo magnetico indotto al variare di r.
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[8] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 10 feb 2021, 12:05

Il campo magnetico ( in un punto distante D dal filo) è proporzionale alla corrente in un filo rettilineo
H = K1 \cdot Is

La corrente di spostamento in un dielettrico di un condensatore è la derivata della carica
Is = dQ/dt

Carica Q = V x C
supponiamoC = \epsilon . (S/d) = ( \frac{\epsilon}{d})  .  \pi .  R^{2}

Quindi

(Q = V. (\epsilon /d) x 3,14 x R ^2).
Q = V.\frac{epsilon}{d}\pi {R^2}
supponiamo che R cresca linearmente con il tempo R = {K_R}t (R= Kr x t)

Q = (E /d) x 3,14 x kr^2 x t^2, cioè
Q =V. \frac{\epsilon}{d}\pi K_R^2{t^2}
calcoliamo la derivata Is= dQ/dt = (E /d) x 3,14 x kr^2 x 2 x t, cioè

{i_s} = \frac{{{\rm{d}}Q}}{{{\rm{d}}t}} = 2\frac{E}{d}\pi K_R^2t

H = k1 x Is = k1 x \frac{\epsilon}{d} x 3,14 x kr^2 x 2 x t, cioè

H = {k_1}{i_s} = 2{k_1}\frac{E}{d}\pi K_R^2t

potrebbe essere corretto :-)

Ora, vi prego non bannatemi per ancora una volta non aver usato Latex :oops:

p.s.:
Ho letto il messaggio di PietroBaima
A condensatore carico si faccia variare r e si ricavi quindi un’espressione per il campo magnetico indotto al variare di r.
preciserei che la tensione applicata al condensatore rimane costante.
Un condensatore carico isolato dal generatore si comporta diversamente al crescere della capacità.
Ultima modifica di Foto UtenteMarcoD il 10 feb 2021, 17:12, modificato 3 volte in totale.
Motivazione: evitato il ban (per ora ;-))
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[9] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 10 feb 2021, 12:43

scusami, c'è qualcosa che non mi torna

1)Carica Q = V x C
2)supponiamo C = E x (S/d) = (E/d) x 3,14 R^2
3)Q = (E /d) x 3,14 x R ^2.

Nella 2) quello che chiami E è in realtà epsilon0 ?
Nella 3) assumi che V = 1V ?
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[10] Re: Campo magnetico indotto e campo elettrico indotto

Messaggioda Foto UtenteRobi64 » 10 feb 2021, 13:01

forse la vedrei così, ditemi dove sbaglio

i=\frac{dQ}{dt}=\frac{d\phi}{dt}\epsilon_0

\frac{d\phi}{dt}=\frac{V_0}{d}e^{-\frac{t}{\tau}}

i=-\frac{\epsilon_0V_0}{\tau d}e^{\frac{-t}{\tau}}

applicando la circuitazione di B

2\pi r B=\mu_0 \pi r^2 i

da cui si ricava B

Scusate ma non so usare l'editor per cui anche e elevato a meno t su tau mi viene fuori un po strampalata
Ultima modifica di Foto UtenteEnChamade il 10 feb 2021, 13:11, modificato 2 volte in totale.
Motivazione: Messo a posto le equazione LATEX
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