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Un esercizio sui fasori

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteclavicordo » 7 feb 2021, 14:41

ecco un altro esercizio che non riesco a fare! Qualcuno mi può aiutare?
Esercizio5.jpg
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[2] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteadmin » 7 feb 2021, 19:47

La tensione tra il punto superiore e quello inferiore è imposta dal generatore e2(t)
E' pertanto immediato calcolare le correnti nei vari rami con mente
Naturalmente occorre operare con i fasori
\begin{array}{l}
{{\dot E}_1} = \frac{{16}}{{\sqrt 2 }}\angle 0 = 11,3\angle 0\\
{{\dot E}_2} = \frac{{43}}{{\sqrt 2 }}\angle 0,9 \times \frac{{180}}{\pi } = 30,4\angle 51,6
\end{array}

\begin{array}{l}
{{\dot I}_R} = \frac{{{{\dot E}_1} - {{\dot E}_2}}}{R}\\
{{\dot I}_C} = \frac{{{{\dot E}_2}}}{{ - {\rm{j}}{X_C}}}\\
{{\dot I}_L} = \frac{{{{\dot E}_2}}}{{{\rm{j}}{X_L} + {R_1}|| - {\rm{j}}{X_{{C_1}}}}}
\end{array}

Noti i fasori delle correnti dei generatori, le loro potenze attive e reattive si trovano moltiplicando il fasore della tensione che li rappresenta per il coniugato del fasore corrente relativo.
Per gli andamenti temporali basta trasformare i loro fasori rappresentativi nel dominio del tempo.
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[3] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteclavicordo » 7 feb 2021, 21:07

Grazie della tua risposta. Ma La soluzione P1 = -17,17 non mi viene. Scusami se approfitto della tua benevolenza!
Il testo mi dice e1(t) = E1M cos (w t + a1) e e2(t) = E2M cos (w t) quindi io traduco E1 = 11,4 fase 0,9 rad e E2 = 30,4 fase = 0, il che diventa E1 = 11,4*cos(a1)+j*11,4*sen(a1) = 7,02+j8,85 mentre E2 = 30,4 quindi E1-E2 = -23+j8,85 che dà 24,99 fase -0,36 rad che darebbe una potenza 24,99^2/5 = 124,9 W, ben diversa da 17,17.
Dove sbaglio?
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[4] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 7 feb 2021, 21:10

Claudio, anche questa volta ero certo che ti rispondesse Zeno;
da buon elettrotecnico lui è cresciuto a pasta e fasori ;-)
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[5] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteclavicordo » 7 feb 2021, 21:41

che ti rispondesse Zeno

Sì, è sempre molto gentile! Io ho già approfittato una volta ma mi trovo costretto chiedere di nuovo aiuto di fronte alla richiesta di aiuto di un nipote. Pensavo di essere arrugginito in questi calcoli, ma non di essere diventato asino fino a questo punto... :( Sarà l'età...

Sperco he qualche anima buoan mi aiuti!
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[6] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteadmin » 7 feb 2021, 22:10

Si, ho sbagliato a scrivere. E2 ha fase 0. Il diverso segno che trovi è dovuto a quello
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[7] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 7 feb 2021, 22:19

A parte l'errore sulla fase, i -17,17 W si riferiscono alla potenza attiva erogata dal generatore di tensione ideale con tensione impressa \text{e}_{1} e non alla potenza attiva assorbita dal resistore R.

Ho saltato a pie' pari tutti i passaggi che sono stati scritti. ;-)
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[8] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteclavicordo » 7 feb 2021, 23:09

i -17,17 W si riferiscono alla potenza attiva erogata dal generatore di tensione

Io, applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, ho considerato che la potenza erogata dal generatore e1 andasse tutta a finire sul resistore da 5 Ohm, perché il generatore e2 cortocircuita il resto del carico. Dove sbaglio?
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[9] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 7 feb 2021, 23:30

Ripeto, non ho letto le tue relazioni, ma non mi pare che tu abbia applicato quel principio.
Tale approccio richiede la risoluzione di due reti intermedie (che non vedo) e la manipolazione dei risultati parziali per ottenere la soluzione finale (che non vedo).

Il fatto che in una di queste reti intermedie il generatore ideale di tensione 1 eroghi potenza esclusivamente alla resistenza R e' un risultato parziale e di poco interesse per il tuo problema.
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[10] Re: Un esercizio sui fasori

Messaggioda Foto Utenteclavicordo » 7 feb 2021, 23:36

io capisco di chiedere molto, ma chiedo alla gentilezza di qualcuno di risolvere completamente questo problema, indipendentemente dagli errori che ho fatto io. Mi piacerebbe una soluzione simile a quella che Zeno ha presentato per il mio precedente problema sulla trifase. help! :cry:
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