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Un esercizio sulla trifase

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Un esercizio sulla trifase

Messaggioda Foto Utenteclavicordo » 4 feb 2021, 15:03

Chiedo un favore a tutti: ho provato a fare l'esercizio che allego, proposto da un giovane studente, ma evidentemente sono arrugginito. I numeri che ottengo non corrispondono tutti alla soluzione riportata. Qualcuno sarebbe così gentile da mostrarmi come si ottengono? Grazie e perdonatemi il non uso di Fidocadj
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[2] Re: Un esercizio sulla trifase

Messaggioda Foto Utenteadmin » 4 feb 2021, 16:08

1)
\begin{array}{l}
{I_1} = \frac{{{P_1}}}{{\sqrt 3 V\cos {\varphi _1}}} = \frac{{720}}{{\sqrt 3  \times 320 \times 0,45}} = 2,887{\rm{A}}\\
{I_2} = \sqrt 3 \frac{V}{{{Z_2}}} = \sqrt 3 \frac{V}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {2\pi fL} \right)}^2}} }} = \sqrt 3 \frac{{320}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( {2\pi 60 \times 12 \times {{10}^{ - 3}}} \right)}^2}} }} = \frac{{554,3}}{{6,039}} = 91,79{\rm{A}}
\end{array}

\begin{array}{l}
{P_2} = 3R{\left( {\frac{{{I_2}}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = 4 \times {91,79^2} = 33702{\rm{W}}\\
{Q_2} = 3X{\left( {\frac{{{I_2}}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = 4,52 \times {91,79^2} = 38083{\rm{var}}\\
{Q_1} = {P_1}\tan \left( {\arccos {\varphi _1}} \right) = 720 \times 1,984 = 1429{\mathop{\rm var}} 
\end{array}

I = \frac{{\sqrt {{{\left( {{P_1} + {P_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Q_1} + {Q_2}} \right)}^2}} }}{{\sqrt 3 V}} = \frac{{\sqrt {{{34422}^2} + {{39512}^2}} }}{{\sqrt 3  \times 320}} = \frac{{52403}}{{\sqrt 3  \times 320}} = 94,54{\rm{A}}

2)
\begin{array}{l}
{Q_c} = {Q_1} + {Q_2} = 39512{\mathop{\rm var}} \\
{Q_c} = 3\frac{{{{\left( {\frac{V}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}}{{{X_{C,Y}}}} = 3{\left( {\frac{V}{{\sqrt 3 }}} \right)^2}2\pi fC = {V^2}2\pi fC\\
C = \frac{{{Q_c}}}{{{V^2}2\pi f}} = \frac{{39512}}{{{{320}^2} \times 2\pi  \times 60}} = 1,024{\rm{mF}}
\end{array}

3)
I = \frac{{{P_1} + {P_2}}}{{\sqrt 3 V}} = \frac{{34422}}{{\sqrt 3  \times 320}} = 62,1{\rm{A}}
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[3] Re: Un esercizio sulla trifase

Messaggioda Foto Utenteclavicordo » 4 feb 2021, 17:28

Grazie!
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