Problema d'esame Fisica 2

[RenzoDF]

Dato che in questi giorni ho avuto a che fare con questo problemino, lo ripropongo anche sul Forum, indirizzandolo però solo ed esclusivamente ai "giovani elettrotecnici" o meglio solo agli "Utenti registrati" (del mio stesso "colore")

Dato il seguente circuito,

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

noto che per , C1 è carico alla tensione v1 e C2 scarico, determinare l'energia dissipata in R2 nell'intervallo .

Attendo le Vostre soluzioni.

[venexian]

Metto il risultato. Se poi è giusto e sono ammesso come solutore, metto di più.

[RenzoDF]

Altri?

BTW Dimenticavo di dire che il tentativo di soluzione può essere unico, e non sono ammesse correzioni

[richiurci]

Secondo me nella soluzione non compare C2.

Però oltre a non aver fatto conti sono pure giallo...

[RenzoDF]

Ok, anche per i gialli, ma è indispensabile una relazione simbolica per l'energia, evitando (per ora) spiegazioni sul metodo, che sarà il passaggio successivo.

[Sparafucile]

Nel caso teorico lo schema non si può analizare correttamente! Non è permesso chiudere l'interruttore fra due condensatori, caricati a tensione diversa, perche la corrente sara infinitesima, con tutte le conseguenze seguente.

Nel caso pratico semplicissimo fra le due condesatori si possa supponere una resistenza in serie piccola, Rs, a valore finito (più di zero). Così, dopo che finishe il processo di ricarica dei condensatori, 50 % della energia sara persa su Rs. Per semplicutà suppongo anche, che durante il processo già descritto nessuna energia sia persa su R1 e R2.

Il resto mi pare che sia chiaro.

[richiurci]

Mmmm sparafucile...è un esercizio teorico quindi secondo me non puoi aggiungere una Rs... puoi solo dare la soluzione o dire che non è risolvibile.

IMHO ovviamente

[venexian]

Certo che si può analizzare: il problema chiede quanta energia viene dissipata da R2, non chiede dove sia finita l'energia inizialmente immagazzinata in C1.

[gac]

Ho svolto l'esercizio adoperando la trasformata di Laplace, il cui circuito equivalente è di seguito riportato

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La tensione ai capi della resistenza risulta nel dominio nel tempo (omettendo i calcoli vari)



Il check dimensionale risulta verificato; si ha infatti un prodotto tra una tensione due termini adimensionati.

A questo punto, l'energia può essere calcolata come l'integrale nel tempo della potenza dissipata dal resistore



L'integrale dovrebbe corrispondere a quello di metà gaussiana e si dovrebbe ottenere un risultato di questo tipo, considerando il risultato notevole del suddetto integrale (a patti di non averlo copiato male )



Dimensionalmente è un'energia (prodotto capacità-quadrato di tensione).

Non garantisco nulla, ho solo cercato di verificare l'andamento della tensione e della potenza su Spice inserendo dei valori. Ho verificato che per la tensione il massimo ad inizio scarica dipende solo dalle capacità e che le resistenze influiscono solo sulla costante di tempo mentre che la sola influisce sul massimo della funzione potenza.

Magari ho fatto tanti conti per nulla, ma sarebbe in ogni caso istruttivo.

[RenzoDF]

Esatte le considerazioni di richiurci e venexian, quello è il problema e ovviamente non si può "aggiungere" nulla ai dati forniti, tuttalpiù "togliere".