Inverter controllo vettoriale e scalare

[Iho]

Apro la discussione al fine di chiarire alcuni miei dubbi.

Se non ho capito male, l'inverter vettoriale , a differenza di quello scalare, riesce a generare coppie elevate anche a bassissime frequenze, a differenza di quello scalare che "perde" efficacia proprio in questo range a causa del fatto che, a bassissime frequenze, occorre un overboost della tensione per avere un V/F tale da avviare il motore.
Ma che differenza c'è tra inverter vettoriale e scalare superata la frequenza nominale?
Immagino che anche quello vettoriale arrivato a frequenza nominale NON possa tenere V/f costante quindi il vantaggio di quello vettoriale è , da questo punto di vista, solo nel "tratto" tra 0 e f nominale?

Tra l'altro, leggendo un paio di articoli sull'inverter vettoriale, leggo che in quest'ultimo, a differenza dello scalare, si riescono a manipolare le grandezze elettriche statoriche in modo che, al rotore, non si debba più aspettare "l'inerzia elettrica" per averne gli effetti, ma questi sono immediati.

Fermo restando che non ho capito come si ottiene nella pratica una cosa del genere (leggo tante formule ma pochi esempi pratici), ad ogni modo, questo vuol dire che anziché aspettare che la corrente rotorica(coppia) si alzi gradualmente al variare di quella statorica, nell 'inverter vettoriale aumenta istantaneamente al crescere di quella statorica?

Non devo costruire inverter quindi trattazioni "spinte "non avrebbero nessuna utilità (le dimenticherei il giorno dopo) ma vorrei capire come funziona la teoria che ci sta dietro e come si applica.

PS:
se avete/conoscete documenti/testi validi mi interesserebbe approfondire anche privatamente.
grazie.

[SandroCalligaro]

Iho, chiedi una cosa non facile, soprattutto perché vorresti un approccio pratico, senza formule...

Potresti dare un'occhiata a questa pagina, ma la mia impressione è che sia... un po' troppo semplice.
https://www.switchcraft.org/learning/2016/12/16/vector-control-for-dummies

Non so se sia possibile un approccio serio, ma senza formule o comunque poco teorico. Proverò comunque a sintetizzare il senso del controllo vettoriale.
Mi sa che la cosa migliore è farlo a puntate... altrimenti rischio di non finire mai il primo post!
Spero che altri mi diano una mano ed eventualmente mi correggano.


Inverter
Premettiamo che l'inverter, visto dal controllore, non è altro che un generatore di tensione trifase controllato. Il fatto che usi la PWM è, sempre dal punto di vista del controllo, secondario: riusciamo infatti ad imporre la parte di bassa frequenza della tensione in modo abbastanza preciso. L'alta frequenza ha poco effetto, perché le fasi del motore hanno comportamento fortemente induttivo, quindi la corrente (che dobbiamo controllare) avrà un "ripple" (contenuto in alta frequenza) relativamente piccolo, che trascuriamo.

Di che vettori stiamo parlando? La trasformazione di Clarke
L'approccio vettoriale parte dall'idea che il motore sia un carico simmetrico (non ci sono differenze tra le fasi, se non la disposizione dentro il motore e quindi lo sfasamento che corrisponde a 120° elettrici) e comunque senza collegamento di neutro.
Questo significa che la somma delle 3 correnti è nulla, come lo è quella delle 3 tensioni di fase (stellate).
Per questo, sappiamo che da 2 correnti o 2 tensioni potremmo ricavare la terza, o più in generale possiamo descrivere il comportamento del sistema (dal punto di vista elettrico e magnetico) con 2 sole grandezze per tipo (2 correnti, 2 tensioni, 2 flussi) e quindi ci bastano anche 2 equazioni "di maglia", se ci riportiamo ad un circuito equivalente di qualche tipo.

Siccome ci bastano 2 grandezze, le facciamo diventare 2 coordinate ortogonali, normalmente chiamate e , che rappresentino in qualche modo geometricamente l'effetto delle grandezze di fase. Queste grandezze, essendo legate a due assi ortogonali, possono essere viste come variabili complesse (allora si parla di vettori di spazio) o come vettori (in forma matriciale). In ogni caso, si possono rappresentare come coordinate su un piano.
Questa trasformazione è chiamata trasformazione (o trasformata) di Clarke, dal nome di una donna ingegnere che la introdusse negli anni '30 (!).

Prendiamo come esempio le correnti. In pratica, denominando le fasi , e , attribuiamo alla corrente della fase un peso lungo l'asse orizzontale positivo, alla corrente della fase diamo un peso nella direzione a 120° e alla fase 240°.
Un esempio concreto è quello di una terna di correnti (ma potrebbero essere tensioni o altro) sinusoidali, di ampiezza uguale, sfasate di 120° tra di loro (prima , poi e poi ):



Una terna di questo tipo corrisponde ad una coppia coseno-seno dell'angolo della fase , che può essere rappresentata sul piano cartesiano come un vettore lungo , che ruota a velocità :



Vedi queste animazioni, che penso aiutino a farsi un'idea del significato di questi "vettori":
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevecmovie.html
http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevectors.html

[Iho]

Ciao Sandro,
grazie mille per il tuo intervento.
Mi prenderò del tempo per leggere tutto con calma.
Per il discorso delle formule comprendo il tuo ragionamento e anzi sono d'accordo sul fatto che almeno in parte CI DEVONO essere altrimenti è impossibile argomentare.
Il senso era evitare di spingere la trattazione eccessivamente verso la matematica o la formula buttata li e fine a se stessa , oer la serie, il copia e incolla di pagine e pagine di dimostrazioni poco interessa.

[Iho]

Sandro, sapresti dirmi che formula "usa" un inverter vettoriale commerciale per calcolare la coppia?

[SandroCalligaro]

Eh, sei impaziente!

La coppia viene calcolata tramite il prodotto vettoriale tra due vettori, quello di flusso e quello di corrente.
Questi vengono controllati in modo separato, per lo meno in un motore asincrono, ed è questo l'effetto che citavi riguardo alla dinamica veloce di attuazione della coppia, che è possibile col controllo vettoriale.

Il flusso è quello stimato (principalmente a partire dalla tensione, ma c'entra anche la corrente), mentre la corrente è misurata.
Con qualche altra "puntata", vorrei arrivare a scrivere del vettore di flusso e della stima, mentre per il vettore di corrente un'idea la dovrebbe dare già il post precedente.

In ogni caso, questo calcolo corrisponde approssimativamente a calcolare la potenza meccanica e dividere per la velocità. La potenza meccanica, a sua volta, corrisponde alla potenza attiva erogata dall'inverter verso l'uscita, meno quella dissipata sulla resistenza di statore e rotore.

[Iho]

Chiarissimo. Attendo la tua trattazione più approfondita e nel frattempo faccio alcuni studi per conto per parlarne in seguito.

[Iho]

Rieccomi qua.
Sto provando a capire, per sommi capi, quali step logici caratterizzano un inverter FOC in un'applicazione a coppia di carico costante ,in cui il motore viene portato, dalla velocità iniziale 0km/h (partenza da fermo) ad una velocità finale di crociera costante.
Nel grafico sotostante voglio portarmi cioè da ω=0 a ωAF

Ho idealmente diviso il comportamento in due pezzi:
SPUNTO
Mi sono messo nel caso peggiore, che la coppia resistente CR sia così fatta (vedi figura sotto), ossia CR maggiore della CAVV del motore per cui il veicolo non potrebbe mai partire se non con l’aiuto dell’inverter.



Potendo lavorare a flusso costante riduco V ed f in modo da scegliere nuovi valori, siano essi V0 e f0 tali che
V0/f0 = Vn/fn = K. Posso “traslare” quindi la curva C-ω a sinistra ed avere allo spunto una coppia di avvio maggiore.
Essendo per altro l’inverter un FOC posso lavorare a frequenze bassissime.
Immagino dunque che l’inverter, presi i valori V0 e f0 riesca a generare la coppia di spunto CA0 > CR
Il motore aumenta quindi la propria velocità e i suoi punti di lavoro sono la successione dei punti blu che camminano lungo la curva C-ω con V0/ f0 fissati e tali che V0/f0=Vn/fn=K.
Tutto questo fino ad arrivare in A1 punto di intersezione tra CR e la curva caratteristica del motore a V0/f0
In A1 l’inverter arriva ad un punto di equilibrio con la CR.
Immagino che l’inverter , in base alla sua tecnologia interna sia capace di capire in automatico che A1 è un punto di equilibrio (anche se non so bene come).
L'inverter memorizza dunque la corrente in A1 che è quella per cui CR=CA1 all’equilibrio;
ma è anche vero che la corrente in A1 cioè IA1 = alla corrente IAF (vedi figura sotto) e anche che CA1=CAF quindi l’inverter sa già la corrente che avrò nel punto finale AF e che coppia avrò in AF.
Ho quindi immaginato che l’inverter, arrivato in A1, lavori spostandosi via via, da una curva all’altra ogni qualvolta che , nella nuova curva raggiunge il valore di equilibrio (prima IA1, poi IA2, poi IA3 etc etc) quindi , partendo prima dalla caratteristica V0/f0 arriviamo a CA1, l’inverter cambia V/f da V0/f0 a V1/f1 e quindi regola la corrente portandosi in CA2.
Non appena la corrente IA2 = IA1 passa alla nuova coppia di valori V2/f2 e ripete.
In questa maniera, mediante un percorso a “dente di sega” che ho esaltato graficamente parecchio, si arriva al punto di lavoro finale AF che rappresenta la velocità impostata in quel momento dall’operatore.
Sicuramente l’inverter sarà capace di spostare le curve verso destra mentre la coppia si avvicina nel frattempo alla CR io però ho fatto una divisione netta dei due funzionamenti (avvicinamento alla coppia CR e spostamento verso il punto AF) ma il modello l’ho immaginato così e l’ho voluto semplificare appunto spezzandolo.

Questa mia trattazione è corretta? parzialmente corretta?
grazie, attendo feedback.

[SandroCalligaro]

grazie, attendo feedback.

Siccome ti interessi di controllo, sai che, per convergere a qualcosa di buono, puoi sperare solo in un feedback negativo

[Iho]

[Iho]

Ho letto e riletto più volte questo articolo:
https://www.switchcraft.org/learning/20 ... or-dummies
davvero molto interessante.
Ora però sto cercando di comporre un po' “i pezzi del puzzle”.
Cito testualmente:

“The VSD is controlling the motor by applying the voltage vector relative to the rotor flux vector. If we imagine the machine as a clock, one can pretend that the rotor flux is pointing at the 1 o’clock position. The VSD then has to apply a voltage vector at 12 o’clock to set up a magnetic field in the stator to “chase” the rotor around. (In practical drives, the stator vector is normally positioned 90° ahead or behind the rotor vector as this gives maximum amount of torque per ampere)”

Ora, tutta la trattazione sembra puntare su un obiettivo, trovare modulo e posizione del rotor flux vector e posizionarlo a 90° rispetto al magnetic field in the stator per avere coppia massima al minor dispendio di corrente.

Per quanto riguarda la posizione del rotor flux vector, nella trattazione si dice che, trascurando in prima approssimazione gli indebolimenti di campo, la si può ricavare esaminando un altro vettore, il cui modulo è la tensione indotta dal rotore sui parametri del circuito equivalente del motore (resistenza statore/rotore e induttanza magnetizzante), e la cui direzione è la stessa di questo vettore tensione.
Per trovare il valore della tensione posso immaginare che l’inverter esegua delle misurazioni sul circuito equivalente della macchina ma per trovare la direzione? Cosa fa?

Nella spiegazione si parla inoltre di un voltage vector per il rotore (voltage vector relative to the rotor flux vector.) e di un voltage vector per lo statore (apply a voltage vector at 12 o’clock to set up a magnetic field in the stator to “chase” the rotor around.)
Ma se il modulo del rotor voltage vector lo trovo con i parametri del circuito equivalente, come trovo il modulo dello stator voltage vector?E la direzione?

Altra cosa:
Ho capito che le tecniche di riduzione di Park e Clark sono per usate per rappresentare nello spazio, in maniera semplificata, un vettore risultante rotante (che dovrebbe essere quello nero nelle tre gif animate).
Non ho capito però su quale vettore tensione le applica, statore o rotore?

Perché prima si dice:

1. The above routine is being repeated over and over again very quickly:
2. Measure current and voltages
3. Estimate rotor position based on above measurements and the voltage and/or current model.
4. Transform the measured values into reactive/active part in a DC-frame (Clarke/park-transformation)
5. Calculate which position to apply stator voltage vector (90° from rotor)
6. Apply voltage vectors (taken into account that the rotor position have changed since step 1).
7. Start over

Ma al punto 4 non si capisce su quali misurazioni le esegue.