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Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 4 apr 2021, 10:15
da dannywall
Salve mi sto preparando per l'esame di elettrotecnica. E ho grandi difficoltà nel calcolare le matrici di doppi bipoli nonostante abbia capito il meccanismo teorico.

Sareste così gentili da aiutarmi nella risoluzione di un esercizio spiegandomi bene i passaggi....
Annotazione 2021-04-02 164331.jpg


Ho provato a calcolare i risultati della matrice r, ed ho ottenuto che :

R11=V1/I1 con V1 = Vr4 = R4* (Ir4-aI')
Ir4 =(I1 *R1+R2+R3) \R1+R2+R3+R4
R11=-10.06

R21=V2/I1 con V2 = Vr3 = R3* (Ir3+aI')
Ir3 =(I1 *R4) \R1+R2+R3+R4
R21=2.44

R22=V2 \I2 con V2 = Vr3 = R3* (Ir3+aI')
Ir3 =(I2 *R1+R2+R4)\R1+R2+R3+R4
R22=20.56

R21=V1/I2 con V1 = Vr4 = R4* (Ir4-aI')
Ir4 =(I1 *R3 )\R1+R2+R3+R4
R21=-13.56

Già so di aver sbagliato dato che non sono rispettate le proprietà della matrice.

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 4 apr 2021, 11:27
da g.schgor
Quale matrice voui ottenere?
Vedi qui

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 4 apr 2021, 13:34
da PietroBaima
Scusami ma sono col notebook, spero si capisca e di non aver fatto errori.
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EDIT: accidenti, ho sbagliato. Il coefficiente della V2 della seconda equazione e' -4 e non 2. Appena posso correggo i conti. (Grazie Foto UtenteEdmondDantes!)

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 4 apr 2021, 19:03
da PietroBaima
spero che cosí sia giusto...

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 4 apr 2021, 19:45
da EdmondDantes
L'esercizio può essere svolto con diversi metodi; il metodo scelto da Foto UtentePietroBaima e', a mio giudizio, uno dei piu' interessanti, almeno dal punto di vista didattico.
Senza fare uso delle definizioni e delle varie reti da ispezionare in base alle condizioni di funzionamento delle due porte, si scrivono le due equazioni \text{V}_{1} e \text{V}_{2} sulla base delle due leggi di Kirchhoff e della legge di Ohm.
A questo punto i coefficienti della matrice R si possono trovare per semplice confronto rispetto alle equazioni generiche della matrice R.
Ma non e' questa la parte piu' interessante del metodo fin qui adottato.

In accordo al principio generale del rasoio di Ockham, quando possibile, non dovremmo mai far intervenire variabili superflue per risolvere i nostri problemi. Proprio come ha fatto Foto UtentePietroBaima.
A che servono le correnti \text{I}_{r3} e \text{I}_{r4} introdotte nel primo post? A niente!
Iniziamo sempre con la manipolazione delle variabili di porta e delle variabili controllanti (vedi \text{I}{'}) e solo al crescere del grado del problema iniziamo ad introdurre di volta in volta le ulteriori variabili necessarie per risolvere l'esercizio.

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 4 apr 2021, 22:34
da IsidoroKZ
dannywall ha scritto:Sareste così gentili da aiutarmi nella risoluzione di un esercizio spiegandomi bene i pasaggi...


Fai il disegno dello schema con FidoCadJ, scrivendo sullo schema anche i valori dei componenti, ti faccio vedere una soluzione circuitale, all'altro estremo dello spettro rispetto a quello di Foto UtentePietroBaima

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 5 apr 2021, 9:33
da RenzoDF
Io come sempre, invocando Horus iOi iOi iOi e considerando I2=0, ipotizzerei una corrente pilota -1 ampere, di conseguenza la tensione alla porta sinistra sarà V1=19 volt, la corrente I1=3+19/7 ampere e
V2=1 volt; ne segue R11=133/40 ohm e R21=7/40 ohm.

Lascio a te l'analogo calcolo, con I1=0 e corrente pilota +1 ampere, per i rimanenti due parametri resistivi.

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 9:30
da dannywall
Grazie a tutti per esser arrivati in aiuto...
l'approccio che ho avuto nei confronti di questo tipo di esercizi è sempre stato quello di porre il generatore alle porte, altri metodi come quello di Foto UtentePietroBaima non sono stati trattati e quindi a me ignoti.
Foto UtenteRenzoDF considerando I1=0, e una corrente pilota 1 ampere come fatto da te, a me risulta che V2=39 V
I2=V2/R3 + I'=40
V1=3I'*R4
E di conseguenza ho che R22=39/40 R12=39/21??

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 10:50
da RenzoDF
dannywall ha scritto:... considerando I1=0, e una corrente pilota 1 ampere come fatto da te, a me risulta che V2=39 V
I2=V2/R3 + I'=40
V1=3I'*R4...


Esatto, ma R12=V1/I2=21/40 ohm.

Re: Problema Calcolo matrici doppio bipolo

MessaggioInviato: 7 apr 2021, 12:17
da PietroBaima
dannywall ha scritto:metodi come quello di Foto UtentePietroBaima non sono stati trattati e quindi a me ignoti.

Il mio non è un metodo.
Ho semplicemente considerato il nodo A e scritto le correnti in entrata al nodo, applicando la legge di Kirchhoff per le correnti.
Ho poi considerato la maglia di destra e quella di sinistra, applicando la legge di Kirchhoff per le tensioni.
Ho poi eliminato V1 e V2 col metodo di riduzione dal sistema per trovare la prima equazione che dipendesse solo da V1, I1, I2 e la seconda solo da V2, I1,I2 in modo da scrivere la matrice R della rete.

La creatività non deve essere data dal professore, quello non è il suo compito.
Il compito del professore è quello di accendere la tua curiosità.

Ci sono molte altre vie per risolvere quel problema, conoscerli potrebbe fare molta differenza all’esame.