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Misurare ESR di condensatori

Indice

Introduzione

E' abbastanza noto che i condensatori elettrolitici hanno tendenza ad invecchiare, soprattutto se sottoposti a temperature elevate durante il loro funzionamento. Chiunque si sia interessato a riparazioni ha avuto a che fare con circuiti che hanno mostrato segni di condensatori difettosi. In certi casi, l'involucro può addirittura lasciare fuoriuscire l'elettrolita che alla lunga può danneggiare eventuali piste di rame sullo stampato o altri componenti nelle vicinanze. Può capitare che il condensatore sia palesemente fuori uso ed il guasto sia visibile ad occhio nudo, come per esempio in figura 1. In altri casi, la fuoriuscita di elettrolita viene nascosta dal corpo del condensatore ed è necessario dissaldarlo per rendersi conto che c'è qualcosa che non va. In altri casi, il condensatore appare perfettamente integro dall'esterno. Sarebbe quindi una buona idea sostituirlo, ma non è sempre agevole o possibile riconoscere ad occhio un componente guasto. Pertanto, per esempio nel retrocomputing si giunge facilmente ad estremi per cui "esperti" pieni di buone intenzioni sostituiscono tutti i condensatori elettrolitici di un circuito funzionante per "ringiovanirlo" (operazione chiamata "recap" o "recapping" in lingua inglese). Può infatti capitare di cambiare condensatori perfettamente funzionanti con altri che non per forza sono in condizioni migliori degli originali.

condensatore_danneggiato.jpg

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Fig. 1: elettrolita che fuoriesce dai terminali di un condensatore elettrolitico danneggiato in un alimentatore USB

E' pertanto molto utile riuscire a verificare lo stato di salute dei condensatori, possibilmente direttamente nel circuito se non altro per risparmiare tempo e sprechi. Per questa ragione, più che una misura di capacità, risulta necessaria la misura di ESR, sigla che sta per Equivalent Series Resistance. Esistono molti circuiti per misurare la ESR "in circuit". Tuttavia essi sono affetti da una certa mancanza di precisione e da fattori parassiti difficili da controllare.

In questo articolo vedremo due circuiti relativamente semplici che però possono misurare ESR con buona precisione. La genesi di questi circuiti è avvenuta discutendo qui nel forum di ElectroYou, in particolare in questa discussione che è finita per diventare piuttosto lunga: Misuratore di ESR. Non abbiamo visto niente di simile fra i vari schemi in rete o nelle rivistine che erano diffuse un quarto di secolo fa (Nuova Elettronica aveva per esempio proposto un kit di successo). Inizieremo con descrivere come funziona un condensatore elettrolitico e dare una definizione di ESR. Vedremo poi qualche modello equivalente. Descriveremo come si può misurare la ESR direttamente nel circuito ("in circuit"). Daremo infine una descrizione generale di due circuiti diversi. Probabilmente, i circuiti a cui siamo arrivati non sono ancora nella loro versione definitiva ed ottimale, ma li proponiamo per dare spunti di riflessione ai lettori e le lettrici.

Cos'è un condensatore elettrolitico

Un condensatore è un dipolo molto semplice la cui forma più elementare è costituita da due armature conduttive separate da un materiale isolante (il dielettrico). La ragion d'essere di un condensatore è quella di dare luogo ad un campo elettrico fra le due armature e quindi immagazzinare dell'energia. Il condensatore può in questo modo stoccare una certa carica elettrica su di esse. La notissima legge per calcolare la capacità di un condensatore avente superficie delle armature S, separate da una distanza d è la seguente:

C=\epsilon_0\epsilon_r\frac{S}{d}

dove ε0 è la permittività del vuoto e εr la permittività relativa del materiale che costituisce il dielettrico. Pertanto, a parità di εr, per avere capacità elevate o molto elevate bisogna utilizzare un ossido molto sottile su un'area elevata.

Partendo da questo presupposto abbastanza basilare, una vastissima gamma di tecnologie diverse è stata messa a punto per produrre condensatori di capacità molto varie, capaci di lavorare con tensioni piccole e grandi. Per capacità superiori a qualche microfarad, i condensatori elettrolitici si sono imposti da molti anni come una soluzione efficiente ed economica. Fra di essi, esistono due grandi sottofamiglie: i condensatori elettrolitici all'alluminio e quelli al tantalio. Esiste anche quella dei condensatori al niobio, ma sono di utilizzo più raro.

Il principio di funzionamento dei condensatori elettrolitici sfrutta una reazione elettrochimica per ottenere capacità elevate. Quelli più comuni sono quelli all'alluminio. Essi sono ottenuti arrotolando opportunamente su se stesse due strisce di questo metallo e trattate di modo da ottenere una struttura porosa. Questo ne aumenta notevolmente il rapporto area su volume. Una striscia carta impregnata di elettrolita separa i due elettrodi. L'applicazione di una tensione opportuna permette di generare uno straterello d'allumina (ossido di alluminio) molto sottile che funziona da dielettrico su una di queste superfici. La figura 2, presa da un documento Nichicon, mostra molto bene la struttura porosa ottenuta per aumentare la capacità per unità di volume.

porous_aluminum.jpg

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Fig. 2: Una vista al microscopio elettronico della struttura porosa degli elettrodi in alluminio di un condensatore elettrolitico per bassa tensione. Tratta da Nichicon, General description of aluminium capacitors https://www.nichicon.co.jp/english/products/pdf/aluminum.pdf

Le figure 3 e 4 mostrano invece due belle sezioni longitudinale e trasversale di un vero condensatore, che abbiamo preso dall'entusiasmante account Twitter di Tube Time (che ringraziamo en passant per averci permesso di riprodurle: https://twitter.com/TubeTimeUS/status/1453807544388907016?s=20).

longitudinal_section.jpeg

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Fig. 3: Sezione longitudinale annotata di un condensatore elettrolitico, tratta dall'account Twitter di Tube Time

https://twitter.com/TubeTimeUS/status/1112120036498432000?s=20

transversal_section.jpeg

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Fig. 4: Sezione trasversale di un condensatore elettrolitico, tratta dall'account Twitter di Tube Time

https://twitter.com/TubeTimeUS/status/1112165385158062080?s=20

Tutto bene quindi? No, perché i condensatori elettrolitici sono strapieni di difetti. Prima di tutto sono polarizzati, ovvero la tensione ai loro capi non può cambiare di segno rispetto a quella che è stata usata per formare l'ossido. In caso contrario, l'ossido viene rapidamente eliminato, il condensatore inizia a comportarsi come una resistenza, si scalda e può finire per esplodere. Inoltre la loro struttura non è proprio adatta a funzionare ad alta frequenza. Infine, uno dei difetti di cui parleremo diffusamente nel prossimo paragrafo è la presenza di una certa resistenza equivalente serie che può aumentare con l'invecchiamento oltre ai parametri di progetto, creando dei guasti. Questo capita abbastanza spesso nei condensatori non più recenti, oppure in quelli che sono stati sollecitati ed hanno lavorato per molte ore a temperature relativamente alte.

I modelli di un condensatore elettrolitico ed il concetto di ESR

La maggior parte degli articoli che parlano di ESR iniziano per forza di cose per disegnare modelli abbastanza semplici, come quelli mostrati in figura 5.

Fig. 5: Modelli semplici (o semplicistici) di un condensatore

La spiegazione dei diversi componenti che costituiscono il modello è abbastanza intuitiva:

  • Il condensatore C1 è quello che ci interessa, ovvero la parte capacitiva del nostro modello.
  • La resistenza R1 è la famosa resistenza equivalente serie, chiamata spesso ESR, dall'inglese Equivalent Series Resistance.
  • L'induttanza L1 rappresenta l'induttanza parassita dei terminali, sovente trascurata nella speranza che non faccia troppi danni, ma che è il fattore che limita di più il funzionamento del condensatore ad alta frequenza.
  • La resistenza R2 rappresenta le perdite che determinano l'autoscarica del condensatore.

Quando però si inizia a fare qualche ricerca un po' più approfondita sui modelli disponibili per un condensatore, ci si rende conto di essere di fronte ad un problema piuttosto complicato. Per gli elettrolitici, i costruttori propongono in generale un modello che dipende dalle loro particolarità costruttive. Per esempio, la figura 6 mostra il modello utilizzato da Nichicon.

Fig. 6: Il modello di un condensatore elettrolitico utilizzato dalla Nichicon

Osservando i condensatori sezionati nelle figure 3 e 4, ci accorgiamo che quello rappresentato in figura 6 è un modello piuttosto simpatico perché i vari componenti hanno una giustificazione immediata:

  • L'induttanza L1 rappresenta l'induttanza parassita dei terminali del condensatore e delle armature.
  • La resistenza R1 rappresenta l'effetto resistivo parassita dei terminali e della parte delle armature più vicina ad essi. Allo stesso modo C1 rappresenta la capacità di questi strati della struttura.
  • A mano a mano che ci si allontana dai terminali del condensatore, la resistenza parassita delle strisce non è più trascurabile. R2 rappresenta quest'effetto, assieme a C2 che ne rappresenta la capacità.
  • Allo stesso modo, R3 e C3 rappresentano l'effetto degli strati più lontani dai terminali.

La cosa interessante del modello Nichicon è che la casa costruttrice fornisce i dati sotto forma di un modello adatto ad essere utilizzato per le simulazioni fatte con un software tipo SPICE. Il listato 1 mostra per esempio il modello (lo si trova direttamente sul sito Internet del costruttore) del condensatore PCF1C101MCL1GS. Questo condensatore SMD secondo il datasheet ha una capacità nominale di 100µF, una tensione di lavoro di 16V massimi ed una ESR di 27 mΩ misurata ad una frequenza di 100 kHz.

*********************************************************************
*  NICHICON CORPORATION and MoDeCH confidential
*  Date                 : 7/31/2015
*  File Name            : PCF1C101MCL1GS_v100.lib
*  Part Number          : PCF1C101MCL1GS
*  Simulator            : PSpice
*  Model Type           : RC-ladder 7 Elements Capacitor Model
*  Parameter Ver.       : Ver.1.00
*********************************************************************
* Modeling Conditions:
*   Temperature = 20 degC
*   DC Bias Voltage = 0 V
*   Small Signal Operation
*********************************************************************
* record (history):
* Ver.1.00 7/31/2015
*********************************************************************
*$
.SUBCKT PCF1C101MCL1GS 1 2
L1 1 3 1.4301e-009
R1 3 4 0.012363
C1 4 2 7.681e-005
R2 4 5 0.19389
C2 5 2 1.7566e-005
R3 5 6 48.5322
C3 6 2 2.744e-006
.ENDS
Listato 1: Il modello Nichicon per il condensatore PCF1C101MCL1GS, in formato SPICE

Dal listato (eliminando un po' di cifre non significative) e facendo riferimento alla figura 6, si desume L1=1.42 nH, R1=12 mΩ, C1=76,8µF, R2=194mΩ, C2=17.6µF, R3=48,5Ω, C3=2.7µF. Si vede quindi come il discorso della ESR è un bel po' più complesso di quello che può apparire in prima battuta. Si osserva anche che i 27 mΩ dichiarati dal datasheet non appaiono da nessuna parte nel modello.

Come si vede, prendere in considerazione un modello semplicistico come il primo mostrato in figura 5 (C1 + R1) e sperare di prendere in conto tutti gli effetti che possono essere ragionevolmente presenti in modelli più ragionevoli è piuttosto ottimista. Quello che succede in questo caso è che i parametri dei modelli mostrano una tendenza a dipendere (a volte anche parecchio) dalle condizioni di misura come la frequenza. La semplice descrizione per mezzo della ESR va quindi presa con le pinze, anche se resta comunque utile. Per questa ragione proporremo comunque dei circuiti per misurarla, ne discuteremo il principio di misura e le principali caratteristiche.

Le problematiche legate alla misura

Il principio di misura della ESR

Per misurare la resistenza equivalente serie in condensatore rappresentato dal primo modello mostrato in figura 5, esiste un trucco abbastanza semplice. Basta infatti adottare una frequenza sufficientemente elevata perché la parte capacitiva del condensatore sia assimilabile ad un corto circuito. Si può quindi verificare la situazione della figura 7.

Fig. 7: il principio di misura della ESR (qui R1): si usa una frequenza abbastanza elevata perché la parte capacitiva C1 si comporti come un corto circuito

Si può fare qualche calcoletto per avere un ordine di grandezza in testa. Per misurare una ESR inferiore ad 0,1 Ω su un condensatore da 100 µF, bisognerebbe usare una frequenza dell'ordine di 160kHz. Infatti, il modulo dell'impedenza della parte capacitiva diventa dell'ordine di 0,01 Ω. Prima che qualcuno inizi a pensare a frequenze troppo elevate, purtroppo bisogna tenere in conto la presenza dell'induttanza parassita L1 che in molti condensatori di uso corrente inizia ad avere un peso non indifferente non appena si supera il centinaio di kHz. La figura 8 mostra il comportamento tipico del modulo dell'impedenza totale in una serie di condensatori elettrolitici (Al Elko) comparato con condensatori della stessa capacità ma di tipo ceramico multistrato (MLCC). Si vede che il condensatore si comporta come tale, ovvero con il modulo dell'impedenza che scende con la frequenza, fino ad un certo punto in cui si raggiunge un minimo del modulo che tende poi a risalire con la frequenza. Si può confrontare il comportamento con quello visibile in figura 9, che mostra il comportamento tipico dei condensatori a film plastico, in cui la risonanza è molto più marcata per via di una ESR molto ridotta. Gli elettrolitici sono quindi alquanto imperfetti: hanno una ESR maggiore ed una risonanza ad una frequenza molto minore dei ceramici multistrato e quelli a film plastico. Tuttavia, per le capacità più elevate essi rappresentano l'unica soluzione pratica disponibile.

20220408_144220.jpg

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Fig. 8: comportamento tipico del modulo dell'impedenza di condensatori elettrolitici (Al Eko) comparato con condensatori della stessa capacità ma di tipo ceramico multistrato (MLCC), riprodotto da https://en.m.wikipedia.org/wiki/Electrolytic_capacitor.
20211202_003954.jpg

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Fig. 9: comportamento del modulo dell'impedenza tipico di condensatori a film plastico, riprodotto da

https://www.tdk-electronics.tdk.com/inf/20/20/ds/X2_B32922_926_H_J.pdf

Per riassumere: per misurare la ESR di un condensatore, una tecnica è quella di misurare il modulo (o come vedremo la parte reale) dell'impedenza in AC ad una frequenza alta ma non troppo alta, per fare in modo che la parte capacitiva si comporti in pratica come un corto circuito e la parte induttiva non rovini la misura.

Precisiamo che questa non è quello che fa un "vero" ponte di misura RLC che invece misura modulo e fase dell'impedenza ad una frequenza data e ne deduce i valori di un modello equivalente con condensatore in serie o in parallelo ad una resistenza.

La misura a quattro fili

A prima vista, sembrerebbe che non ci sia niente di più semplice che misurare una resistenza. Basta far passare una corrente nota I nel componente, misurare una tensione V e fare il rapporto V/I. Ovviamente, come abbiamo visto sopra, per misurare una ESR bisogna fare tutto ad una frequenza relativamente elevata, perché la parte capacitiva si comporti in pratica come un corto circuito. Purtroppo, nella realtà la situazione è più difficile, soprattutto se si vuole misurare resistenze di valore molto piccolo.

Molti anni fa, più precisamente nel 2007, uno degli autori si era già interessato alla misura della ESR. Con buona volontà ma con una certa inesperienza aveva quindi realizzato un piccolo circuito pieno di difetti che ha comunque documentato sul suo blog. All'epoca, sapeva che per misurare resistenze piccole è necessaria una misura "a quattro fili". La differenza tra una misura "a due fili" ed una misura "a quattro fili" è mostrata in figura 10.

Fig. 10: differenza tra misura di una resistenza Rm "a due fili" (a sinistra) e misura "a quattro fili" (a destra).

Come abbiamo detto, il modo più semplice per misurare una resistenza è quello di far passare una corrente nota e misurare la tensione ottenuta ai sui bordi. Se questo viene fatto per esempio per mezzo di un generatore di corrente Itest per mezzo di due fili, questi saranno affetti da una certa resistenza parassita, indicata RL nel disegno (per semplicità, la stessa per i due conduttori). Se la tensione Vtest,1 viene misurata ai capi dei generatore, sarà affetta dalle cadute di tensione sui cavi. In altre parole:

R_\mathrm{2\, fili}=\frac{V_\mathrm{test,1}}{I_\mathrm{test}}=R_\mathrm{m}+2R_\mathrm{L}

Si vede come la resistenza stimata è affetta da un termine aggiuntivo 2RL, difficilmente quantificabile, che può introdurre errori molto importanti quando la resistenza da misurare è piccola.

La situazione della misura a quattro fili è radicalmente diversa. Il principio è quello del "divide et impera": si usa una coppia di fili per far scorrere la corrente di misura nella resistenza da misurare ed una seconda coppia di fili per misurare la tensione ai suoi capi. Dato che è possibile misurare una tensione prelevando pochissima corrente, non si avrà praticamente nessuna caduta di tensione sui fili dedicati alla misura di tensione si avrà quindi:

R_\mathrm{4\, fili}=\frac{V_\mathrm{test,2}}{I_\mathrm{test}}=R_\mathrm{m}

Si capisce che con ESR che possono essere anche di parecchio inferiori a 1 Ω, l'unica via praticabile per poter fare misure precise è quella della misura a quattro fili. Tuttavia, spesso l'obiettivo è quello di verificare rapidamente condensatori senza smontarli dal circuito e non si vuole misurarla con precisione. La misura a due fili con dei puntali da tester permette comunque di rendersi conto se un condensatore ha una ESR più prossima a 2 Ω piuttosto che a 20 Ω. Questo in molti casi può essere sufficiente per diagnosticare rapidamente un problema, salvo magari fare misure più precise una volta smontato il condensatore sospetto.

I circuiti

Può stupire di vedere qui non uno, ma ben due circuiti diversi. Abbiamo discusso fra noi in maniera molto proficua e ciascuno ha esplorato delle vie leggermente differenti. Ogni circuito ha i suoi vantaggi e i suoi svantaggi, quindi li proponiamo entrambi perché chi legge possa farsi la propria idea.

La versione di DarwinNE e Etemenanki, a lock-in

I PCB di Etemenanki ed il codice sorgente che ho scritto per il PIC16F883 sono disponibili su GitHub: https://github.com/DarwinNE/EsrMeter

ATTENZIONE: i PCB non sono ancora le versioni definitive, leggere bene i file README forniti per assicurarsi di implementare le correzioni necessarie.

Descrizione generale e prototipi

Descrivo dapprima uno schema a blocchi del circuito in figura ll. Questa versione del circuito è stata messa a punto da me, DarwinNE, e da Etemenanki che ha preparato un bel PCB con componenti SMD. Essa prevede l'eccitazione del condensatore da misurare con un segnale sinusoidale a frequenza variabile e di ampiezza 50 mV, applicato con in serie una resistenza fissa Rs = 10 Ω. La misura viene fatta a quattro punte (*) e prevede di misurare la caduta di tensione nella resistenza Rs e la tensione ai capi del condensatore. Per avere una ottima immunità rispetto al rumore, viene adottato un raddrizzamento sincrono, ottenendo un circuito chiamato lock-in. Il tutto viene supervisionato da un microcontrollore PIC16F883 che controlla anche un display LCD alfanumerico 16x2 caratteri, un encoder con pulsante integrato ed un cicalino.

Fig. ll: schema a blocchi del misuratore di DarwinNE (Davide Bucci) e Etemenanki.

L'idea alla base di un circuito lock-in è che se si conosce il segnale usato per l'eccitazione di un sistema da misurare, lo si può utilizzare per raddrizzare in maniera sincrona il segnale di risposta. Se il segnale raddrizzato viene filtrato ed opportunamente amplificato, si ottiene la sua componente continua e si può eliminare molto facilmente quasi ogni segnale parassita che abbia una frequenza diversa da quella del segnale di riferimento. In pratica, un sistema lock-in si comporta come un filtro passa-banda molto stretto che è centrato con il segnale di riferimento e che lo segue automaticamente quando la frequenza cambia. Un grosso vantaggio è che il ronzio a 50 Hz viene eliminato ed anche il rumore 1/f degli amplificatori non influisce molto se la frequenza usata per il lock-in è abbastanza elevata. Per ottenere il raddrizzamento sincrono, basta sfruttare un segnale ad onda quadra sincronizzato al segnale di eccitazione con un comparatore e moltiplicarlo con il segnale ricevuto ed amplificato. Ciò si ottiene facilmente con un amplificatore con guadagno commutabile +/-1 costruito attorno ad un operazionale ed un deviatore controllato dall'onda quadra. Naturalmente, a bassa frequenza dato che il raddrizzamento è sincronizzato con il segnale di riferimento, gli sfasamenti introdotti dal condensatore in prova introducono un sensibile effetto sull'ampiezza del segnale ottenuto. Ciò si può sfruttare per la misura della capacità.

Nel mio circuito, il segnale di eccitazione viene ottenuto tramite un sintetizzatore AD9833, usato per fornire un segnale sinusoidale in una gamma di frequenza compresa tra 20 Hz e 200 kHz. Questo viene attenuato per ottenere un segnale di ampiezza 50 mV picco/picco ed ad esso viene sovrapposta una componente continua regolabile, ottenuta tramite un segnale PWM direttamente dal microcontrollore PIC16F883. Gli operazionali che devono trattare segnali veloci sono dei MCPL6L92 (sostituibili con dei MCPL6292), il deviatore controllato è un TS5A3159. Un MCP6001 è usato per amplificare e filtrare il segnale raddrizzato. L'ampiezza del segnale viene misurata a valle del filtro passa-basso con il convertitore analogico-digitale a 10 bit interno al PIC16F883.

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Fig. 12: il primissimo prototipo, montato saldando i componenti direttamente su una basetta ramata. Una palla di fili, in pratica! Questa versione del circuito non era dotata di oscillatore ed il segnale di eccitazione andava fornito nel BNC che si vede in basso a sinistra. Un PIC montato su una scheda di valutazione si occupava della misura e del pilotaggio del display LCD 16x2.

La figura 13 mostra degli oscillogrammi ottenuti con il primissimo prototipo messo a punto con componenti di recupero e visibile in figura 12. Dall'alto in basso, si vede il segnale di eccitazione a 10 kHz (100 mV picco/picco, poi ridotti a 50 mV nella versione finale), l'onda quadra ottenuta all'uscita di un comparatore e il segnale raddrizzato (con componente continua negativa). Si vedono anche un po' di difetti di commutazione che sono stati ridotti notevolmente adottando componenti più moderni nel circuito finale.

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Fig. 13: oscillogrammi dei segnali ottenuti sul primo prototipo del circuito lock-in. La frequenza del segnale è 10 kHz rappresentato a 20 µs/div. La sensibilità verticale della prima traccia in alto è 100 mV/div, la seconda 5 V/div e la terza 500 mV/div

Il secondo prototipo del circuito, con componenti definitivi, è stato progettato con Eagle da Etemenanki. Ha fatto un lavoro di routing eccellente che ha mostrato i suoi frutti durante i test di funzionamento con risultati molto migliori del primo prototipo. Il risultato è visibile in figura 14. So che molte persone sono spaventate all'idea di saldare componenti SMD, ma devo dire che ho finito per trovarli molto più pratici dei componenti tradizionali. Un semplice quadernetto contiene un set di resistenze che riempirebbe un armadietto intero con i cassettini. Per le saldature, una buona stazione saldante, stagno fine, pinzette, una ottima lente e della trecciola dissaldante permettono di ottenere risultati assolutamente soddisfacenti. I package usati da Etemenanki sono 1206 per i condensatori e le resistenze che non sono quindi troppo piccole.

La progettazione di una versione del circuito su un'unica piastra è attualmente (luglio 2022) quasi ultimata. Ne parleremo qui quando sarà pronta, il montaggio è previsto fra fine agosto e settembre 2022.

IMG_3966_r.jpg

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Fig. 14: il secondo prototipo, dopo l'ottimo lavoro di Etemenanki con Eagle Cad. Le due schede sono sovrapposte durante l'uso. Si vede ancora qualche correzione, ma è tutto sommato poca cosa. Il potenziometro serve solo per la regolazione del contrasto del display

NOTA: (*) In realtà, le punte sono tre. La resistenza Rs da 10Ω è in serie al cavetto che porta l'eccitazione al condensatore. Nella pratica, l'errore introdotto è abbastanza piccolo e può essere ignorato se si tiene conto che lo strumento non ha vocazione a scendere molto sotto un errore di 2-3% nella misura della ESR e 5% nella misura della capacità.

Il principio della misura

Un circuito multiplexer, controllato dal microcontrollore, permette di misurare tre tensioni in successione, raddrizzate ed amplificate opportunamente:

  • V(A) che è la tensione all'uscita dell'amplificatore, usata per l'eccitazione del circuito.
  • V(B) che è la tensione applicata sul lato caldo del condensatore in prova, a valle di Rs.
  • V(C) che è la tensione sul lato freddo del condensatore in prova.

Per ottenere valori più precisi, viene fatta una somma di 64 letture consecutive. Partendo da risultati di conversione su 10 bit, si ottiene in pratica un risultato della somma su 16 bit. La misura del risultato tramite l'ADC del PIC è sincronizzata via software con il segnale di eccitazione, il che permette di fare misure più precise quando la frequenza è bassa o molto bassa. Il circuito tenta quindi di misurare sostanzialmente due cose:

  • La capacità a relativamente bassa frequenza. Questa viene scelta di modo che l'effetto dello sfasamento sia piuttosto evidente. Il circuito adotta la formula seguente, cercando di scegliere la frequenza che permette di ottenere i migliori risultati:
C\approx\frac{\sqrt{V(A)/V(B)-1}}{\omega R}
  • la ESR a frequenza relativamente elevata. In questo caso, la parte capacitiva del condensatore in prova si comporta come un corto circuito e quello che rimane è in pratica solo la ESR (a meno che gli effetti induttivi non inizino a farsi sentire). Viene usata la formula seguente:
R_\mathrm{ESR}\approx R_\mathrm{S}\frac{V(B)-V(C)}{V(A)-V(B)}

Il PIC si occupa anche dell'interfaccia utente, formata dal display LCD e da un encoder rotativo con pulsante integrato permette di selezionare diverse modalità di funzionamento del circuito:

  • La misura automatica di capacità e ESR, che viene attivata di default all'accensione.
  • La scelta di una polarizzazione DC applicata al condensatore in prova, tra -1,8 V e +1,8 V (in questo caso, +/-DC viene mostrato sul display durante le misura.
  • La misura di ESR ad una frequenza fissa, mostrata sul display (da 20 Hz a 200 kHz in 11 scatti).
  • La presenza o l'assenza di un beep di lunghezza legata alla ESR durante la misura.
  • Una modalità diagnostica in cui ogni tensione V(A), V(B) e V(B) viene mostrata come due valori ad 8 bit (MSB, LSB).

Il circuito non contiene punti di regolazione esterni, ma delle correzioni sono applicate ai coefficienti applicati nelle misure a frequenze più elevate. Questi coefficienti non dovrebbero cambiare troppo da un prototipo all'altro, ma ciò potrebbe richiedere qualche prova ed aggiustamento.

Il circuito in funzione

Il video 1 mostra qualche misura fatta con lo strumentino. Dovendo operare con una mano sola, ero un po' in difficoltà con le pinzette... Ho poi trovato delle pinze non troppo ingombranti e molto carine che permettono di fare misure a quattro punte e sono poi quelle mostrate in figura 14. Usando dei cavetti di buona qualità con isolante in silicone e molto flessibili, si riesce ad ottenere un insieme piuttosto comodo da usare.

Video 1: il circuito di DarwinNE e Etemenanki in funzione

Nelle mie prove, ho ottenuto un errore di circa +2,2% nella misura di una resistenza di potenza da 0,33 Ω di cui conoscevo il valore con precisione. Ho provato un po' di condensatori con il mio circuito e con un LCR-T4 ed ho trovato scarti compresi tra +/- 10% nella misura della capacità tra 10 nF e 4700 µF (più o meno l'intervallo di capacità misurabili). Nelle versioni più recenti del firmware, le capacità più grandi sono misurate un tempo inferiore a quello che si vede nel video, comunque in meno di 5 s. Successivamente, la misura si ripete ogni 1 s circa, dato che il tempo iniziale è usato per trovare la frequenza più opportuna per la misura.

Il consumo del circuito è di 24 mA con un display LCD 16x2 retroilluminato e può essere ridotto a circa 20 mA senza retroilluminazione. Per l'alimentazione, ho adottato una comune pila da 9V.

La versione di stefanopc

Questa versione, pur essendo derivata dalla precedente, presenta alcune differenze:

  • Non viene usata la tecnica lock-in per misurare i segnali di piccola ampiezza, ma un convertitore RMS/DC integrato.
  • Per la misura di capacità il circuito lavora nel dominio del tempo e adotta un semplice oscillatore a rilassamento.
  • Il microcontrollore utilizzato è un Arduino Nano.

La causa principale delle differenza di approccio è dovuta alla necessita di arrivare a misurare la ESR e la capacità di qualsiasi tipo di condensatore nel campo di valori compreso tra 8 nF e 80 mF. Quindi come illustrato in precedenza nel paragrafo - Il principio di misura della ESR - è facile notare che per misurarla su un condensatore di 10 nF la frequenza di misura dovrebbe essere superiore a 1,5 MHz. Il sistema peraltro ottimo del raddrizzatore lock-in non mi è sembrato facilmente implementabile a questa frequenza. La conversione RMS-DC è stata quindi affidata ad un convertitore integrato di precisione (LCT1967).

Per misurare il valore di capacità (sempre nel campo 8 nF, 80 mF), dopo aver tentato con altri sistemi, ho preferito il classico e sperimentato oscillatore a rilassamento (come quello che si fa con un NE555) aggiungendo un normale comparatore (LM311).

Schema a blocchi

Fig. 15: lo schema a blocchi del circuito di stefanopc

Osservando lo schema a blocchi nella figura 15, si puo vedere che il progetto proposto da DarwinNE è stato modificato solo parzialmente. Infatti, il segnale sinusoidale è sempre generato da un sintetizzatore AD9833 pilotato dal microprocessore (uP) e quindi amplificato. A questo punto, il segnale è pronto per effettuare la misura V/I. La corrente è misurata sulla resistenza shunt Rs, mentre la tensione sul componente in prova viene misurata con il sistema a "quattro punte".

I tre segnali V(A)-V(B)-V(C) sono inviati ad un unico sistema di misura tramite multiplex a 3 ingressi comandato dal uP. Quindi viene amplificato-disaccoppiato, viene fatta la conversione RMS-DC ed il risultato è inviato a un ADC dedicato. Cercando il compromesso migliore (disponibilità, costo e prestazioni) la scelta è caduta su un ADC 4 ingressi 16 bit ADS1118.

La misura del valore di capacità invece viene eseguita realizzando un oscillatore a rilassamento, utilizzando sempre Rs per eccitare il condensatore. In questa fase il generatore sinusoidale viene spento dal uP che contemporaneamente abilita il comparatore. La forma d'onda generata viene inviata ad un ingresso dedicato del microcontrollore che può così svolgere la funzione di misura di periodo tramite un apposito contatore interno a 16 bit. Ciò permette di determinare la costante di tempo (determinata da Rs e Cx) e risalire facilmente al valore ricercato.

Essendo la resistenza Rs di soli 10 Ω, la misura di condensatori di valori molto elevati può essere compiuta in un tempo ragionevole.

Schema elettrico

Fig. 16: lo schema elettrico della versione del circuito proposta da stefanopc

La figura 16 mostra lo schema in cui, per facilità di lettura, ho preferito separare la parte analogica (sopra) dalla parte digitale (sotto). Cercherò di dare una descrizione degli aspetti più importanti, cominciando dall'alimentazione.

Il circuito va alimentato con una tensione duale compresa tra 3,6 V e 4,5 V (5 V massimi), che si può ottenere facilmente con due batterie al Litio (18650 LiIon anche di recupero da qualche Pc) rendendo lo strumento perfettamente portatile e con discreta autonomia.

Nella parte analogica è presente un regolatore 5 V LDO che alimenta il sintetizzatore (U1) il convertitore RMS/DC (U4) e l'ADC (U6). La parte digitale ha un suo regolatore 5 V a bordo della scheda del micro che alimenta anche il display OLED. Per non avere problemi di rumore, traslare correttamente i segnali e proteggere il micro da tensioni indesiderate, tutte le uscite del micro che gestiscono la parte analogica sono optoisolate tramite cinque TLP 281. I primi tre (OPT1 OPT2 OPT3) comandano il multiplex analogico permettendo la misura dei tre segnali V(A) V(B) e V(C). OPT4 abilita la misura con tensione in continua. OPT5 invece attiva l'oscillatore a rilassamento quando occorre misurare il valore di capacità.

Per completare quanto detto nella descrizione dello schema a blocchi, si può vedere che in realtà la resistenza Rs non è una sola ma sono in realtà due e con un deviatore a tre vie l'operatore può scegliere quale utilizzare per la misura.
La prima da 10 Ω viene utilizzata per misurare i condensatori di valore superiore a circa 0,5 uF (Scala Alta).
La seconda da 270 Ω viene utilizzata per misurare i condensatori di valore inferiore a 5 uF (Scala Bassa).
Uno dei contatti del deviatore informa il uP, che si occupa di adattare tutti i parametri per il regolare funzionamento sulle due scale.

Come gia accennato, lo strumento deve misurare valori molto bassi di resistenza con il metodo voltamperometrico e come si è visto più in alto e come insegna l'elettrotecnica, la strada migliore è appunto la misura a quattro punte. Le quattro punte di contro sono assai scomode per un impiego rapido sul campo.
Visto che occorre operare a frequenza relativamente elevata i quattro conduttori in questo caso sono cavetti schermati (coassiali).
Le connessioni dei cavetti coassiali tra connettori su PCB e puntali è realizzata come da schema in Fig.17.

Fig. 17: schema connessioni coassiali verso i puntali

Oltre alla misura di ESR, con tensione di prova alternata a quattro punte, è stato facile aggiungere la misura di resistenza con tensione di prova continua sfruttando i quattro ingressi del convertitore ADC. Questo rende possibile la misura con discreta precisione dei valori di resistenza da 30 Ω fino a pochi mΩ. Questa funzione è secondo me molto utile perche manca nella maggior parte degli strumenti di uso comune .

Come opera lo strumento

Cercherò di accennare brevemente come opera il micro, l'Arduino Nano, durante un ciclo di misura in modalità automatica:

  • Prima di tutto misura la resistenza in continua.
  • Poi cerca di misurare la capacità.
  • Avendo il valore di capacità determina a che frequenza occorre fare la misura di ESR e quindi programma il generatore alla frequenza desiderata.
  • Finalmente effettua la misura di Esr.
  • Al termine tutti i valori sono visualizzati in virgola mobile su display Oled.
  • A questo punto il ciclo viene ripetuto ottimizzando alcune funzionalità sulla base di quanto osservato nel ciclo precedente.
  • Il micro si occupa anche di controllare se l'operatore sta premendo un tasto e anche di verificare che la tensione di alimentazione sia sufficiente a garantire un corretto funzionamento. Nel caso la tensione totale scenda al di sotto di circa 7 V provvede ad accendere il simbolo di Pila Scarica sul display.

Per compiere tutte le funzioni descritte, in modalita automatica, il sistema impiega circa 4 secondi.

In caso di cortocircuito o resistenza di bassissimo valore su scala alta impiega fino a circa 12 secondi sul primo ciclo e 4 nei cicli seguenti. Si possono naturalmente escludere le funzioni non desiderate per accorciare i tempi di misura selezionando coi tasti le funzioni volute. Attualmente si possono avere cinque modalità di misura selezionabili tramite pulsante Sx.

  • Automatico tutte le misure in modalita automatica
  • Esr a 10 kHz e Resistenza in DC
  • Solo Resistenza in DC
  • Solo Esr a frequenza impostabile dall'operatore tra 5 kHz e 2 MHz selezionabili tramite pulsante Dx.
  • Solo Misura di Capacita

Ho creato anche un secondo FW di diagnostica che puo essere caricato durante la fase di messa a punto e/o ricerca guasto delle componenti gestite dal micro. In questa modalità tramite comandi via pc si possono simulare e monitorare semplicemente le diverse fasi di misura.

Evoluzione del prototipo

Il prototipo del circuito completo è stato realizzato inizialmente su basetta millefori cercando di utilizzare la tecnica wire wrap. Il risultato è visibile nelle figure 18, 19 e 20. Questa tecnica di cablaggio per prototipi per quanto antica è veramente comoda e funzionale.

TopEsr10k.jpg

TopEsr10k.jpg

Fig. 18: il prototipo in misura su componente libero (elettrolitico 10000 uF)
Esr1uFP.jpg

Esr1uFP.jpg

Fig. 19: il prototipo in misura su componente montato nel circuito (poliestere 1 uF)
BotEsrP.jpg

BotEsrP.jpg

Fig. 20: ecco cosa si nasconde nella parte sottostante
EsrNewTopP.jpg

EsrNewTopP.jpg

Fig. 21: Il circuito su stampato doppia faccia

Come si vede nella fig. 21, la realizzazione su PCB si presenta decisamente piu ordinata. Si possono notare ancora due integrati Dip montati su zoccolo per facilitarne la sostituzione. Questi sono i componenti piu esposti al pericolo di guasto quando si dovesse misurare un condensatore ancora carico.

Conclusione

In questo articolo abbiamo parlato brevemente dell'origine dell'ESR e dei modelli utilizzati per i condensatori elettrolitici di uso comune. Abbiamo discusso di una tecnica non troppo complicata per misurare l'ESR a quattro punte di un condensatore montato in un circuito.

In un secondo tempo, abbiamo presentato due circuiti. Il primo, messo a punto da DarwinNE e da Etenmenanki è basato su una tecnica di misura lock-in ed è controllato da un PIC16F883. Permette di misurare condensatori da 10 nF a 5000 µF (senza pretese di precisione per le misure in-circuit) e per i condensatori superiori a 1 µF fornisce anche la misura di ESR. Si può applicare una tensione DC di polarizzazione (da -1,8 V a +1,8 V) e viene emesso un bip legato al valore di ESR ottenuto.

Il secondo circuito, messo a punto da stefanopc si basa su una struttura simile, ma non fa uso di un circuito lock-in, preferendo adottare un convertitore integrato. La gamma di misura è abbastanza ampia e va da 8nF a 80000 µF. Lo strumento fornisce la misura della resistenza in DC e della ESR, quest'ultima misurata anche per i condensatori più piccoli.

Pensiamo che i due circuiti abbiano ciascuno i propri vantaggi e svantaggi, lasciamo quindi la scelta ai lettori e alle lettrici di decidere cosa costruire.

Bibliografia

- https://en.m.wikipedia.org/wiki/Electrolytic_capacitor
- https://www.tdk-electronics.tdk.com/inf/20/20/ds/X2_B32922_926_H_J.pdf
- https://wiki.epfl.ch/carplat/documents/rcl_agilent.pdf
- D. Bucci "Un misuratore di ESR a quattro punte"- http://davbucci.chez-alice.fr/index.php?argument=elettronica/esr_meter/esr_meter.inc

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Commenti e note

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di ,

Wow, gran bel lavoro ed articolo molto interessante, bravi.

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Grazie mille, mir!

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di ,

Gran bella realizzazione e ottimo lavoro. Complimenti.

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di ,

Grazie a tutti e due!

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di ,

Ullallaaaa'......che spettacolo.....un signor articolo. Non posso aggiungere nient'altro che.....bello!!!!!

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di ,

Ottimo.
EY ha bisogno che gli utenti propongano articoli di questo livello. Personalmente non avendo le capacita' realizzative necessarie, ne'il tempo per realizzare in proprio dispositivi di test, mi sono dotato di un misuratore di ESR (e tante altre cose) commerciale per mantenere in efficenza la mia collezione di radio e televisori "vintage". IL costo e' stato abbastanza contenuto (inferiore a 100 euro e produzione cinese di discreta qualita' ). Le sue prestazioni sono sicuramente superiori a quelle che avrei potuto attenere con uno strumento autocostruito e mi ha salvato in molte occasioni. Grazie e al prossimo. Carlo

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