Quello che voglio proporre in queste righe si potrebbe chiamare un case study, la storia di una semplice riparazione che però mi ha portato a modificare lo schema originale dell'apparato allo scopo di migliorarne l'affidabilità. Non è che sia una cosa molto rara, spesso apparati commerciali sono migliorabili con un attento esame del loro funzionamento.

Non dettaglierò di che apparecchio si tratta, non voglio infrangere i legittimi diritti del produttore e comunque la cosa è del tutto irrilevante ai fini di quello che vi racconterò. Per noi è sufficiente dire che si tratta di un alimentatore switch mode fly-back integrato in un sistema che comprende sia logica, un microcontrollore, che varia analogica.

Direi che anche se poco noto ai più -in effetti si studia solo a Pisa- questo teorema sia uno strumento tutto sommato semplice per lo studio rigoroso di sistemi reazionati.

In effetti la teoria classica della reazione fa parte del bagaglio di conoscenze di ogni studente, o per lo meno dovrebbe :( , e fornisce risultati che definirei intuitivi su molti aspetti del comportamento di un circuito così considerato ma si basa sull'ipotesi della unidirezionalità dei blocchi che lo costituiscono.

Invece è facile verificare che molto spesso anche il più semplice dei circuiti che si possa considerare non rispetta questa ipotesi ed i risultati delle varie approssimazioni che si possono fare sono piuttosto imprevedibili.

Questo articolo dirazza un po' rispetto il mio standard, non presenta niente di elettrico, elettronico ma piuttosto deriva nella sfera personale.

Sono (finalmente) riuscito a convertire in formato elettronico una reliquia di famiglia: si tratta di un quaderno di appunti appartenuto a mio nonno. Risale al 1933 quando egli seguì il corso per sottufficiale motorista nella (allora regia) marina italiana.

Devo dire che questo quaderno mi ha sempre emozionato profondamente, ma credo di essere sincero se dico che non è a causa del legame di sangue. Piuttosto io vedo un ragazzo, primo di una dozzina tra fratelli e sorelle, allora poco più che adolescente, catapultato da un paesino del sud Italia nella base militare di Pola (allora italiana, oggi Pula in Slovenia).

Gli opamp sono uno dei componenti più utilizzati per il trattamento di segnali analogici, sorge quindi spesso la necessità di verificare il funzionamento dei nostri progetti. Oggi giorno questa incombenza viene sempre più spesso demandata ad un programma di simulazione. Questa tendenza ha tuttavia aspetti delicati come ad esempio si evince da questo thread. Un simulatore utilizza dei modelli dei componenti ma nessuno di questi potrà mai descrivere esattamente ogni aspetto del comportamento reale di quanto andremo a realizzare.

Quindi trovo indispensabile sapere quali siano gli aspetti modellati, quale sia il grado di approssimazione che dobbiamo attenderci, per leggere criticamente i risultati; come si è visto delle volte la differenza non stà nei decimali approssimati, ma si arriva proprio al limite di avere circuiti che sembrano funzionare perfettamente in simulazione ma che in realtà non potranno mai lavorare, ma anche l'inverso, funzionerebbero correttamente ma invece la simulazione fallisce.

Tutto questo parlare di paradossi mi riporta in mente una di quelle cose che ancora oggi mi lascia perplesso quando si affaccia all'orizzonte dei miei pensieri. Certo non è una novità, essendo oggetto di discussione sin dai tempi di Pitagora e della sua scuola di matematica ma, vuoi per la semplicità dei ragionamenti che permette di capirli profondamente, di farli propri convincendosi così della loro bontà, vuoi per la stranezza che invece ne discende, mi pare una cosa su cui valga la pena di scrivere due righe.

Parliamo di numeri; sarebbe un argomento veramente vasto e difficile, ma noi invece sfioreremo soltanto l'insieme dei numeri razionali cercando in particolare di dare risposta alla domanda "Ma quanti sono?" o meglio "Quanti ce ne sono in un dato intervallo" o meglio ancora "Ma con i razionali posso rappresentare qualsiasi numero?".

Dopo tutto quello scrivere certo viene la curiosità di verificare sperimentalmente i risultati. Uno può anche essere piuttosto self-confident ma tra assunzioni varie e parti trascurate direi che la voglia di verificare sia legittima.Fatto stà che mi sono procurato un TBA820 ed ho -malamente- assemblato lo schema proposto.

Ora non è che vada fiero di questa realizzazione, ma fà il suo sporco lavoro. Molto spesso faccio pure di peggio, quando voglio verificare un circuito niente mi interessa della forma, bado piuttosto alla sostanza, quindi componenti saldati sì volanti, come in questo caso sopra e sotto la basetta, ma grande attenzione ai ground-loop ed in generale ai collegamenti critici. Poi appena si sale un po' di frequenza il discorso cambia profondamente, basetta tutta ramata e montaggio dead bug, resta ancora brutto a vedersi... ma questa è un'altra storia.

Sarà che se vedo un circuito da strigare non resisto, sarà che la cosa mi ricorda quando -secoli fà su di una nota rivista britannico/olandese-scoprii lo stesso uso anomalo dei TDA2003 e cominciai a farci inverter in tutte le salse, ma comunque voglio scrivere queste due righe a integrare l'ottima intuizione di BrunoValente.

Penso che usare gli IC come black box, senza curarsi di quello che c'è dentro è potenzialmente pericoloso, si può cercare di fargli fare cose che non possono fare, oppure -diametralmente opposto- magari ci perdiamo qualche interessante opportunità. Ed in fondo in fondo è meno divertente.

Lo schema pubblicato dal costruttore del TBA820 è questo

bisogna dire che non sempre vengono inseriti nei datasheet, e a volte sono incompleti in certe parti, a volte mancano completamente di valori e comunque non sono noti i parametri dei componenti attivi integrati.

Dopo i due "mattoni" precedenti vorrei concludere con qualcosa di un po' più pratico, qualcosa che possa stimolare idee ed applicazioni del GPS. Come vedremo infatti è piuttosto semplice interfacciare un ricevitore -acquistabile anche piuttosto economicamente- con PC o microcontrollori.

Come accennato prima adesso abbiamo il "motore", un trasduttore che ci indica la nostra posizione e velocità, e dobbiamo "costruirci l'auto intorno" cioè trovare la maniera di rendere le informazioni fornite usabili, magari in modo semplice ed intuitivo...

Farò solo una brevissima carrellata sui "tipi" di apparati sia perchè questo è un forum tecnico e non ho intenzione di sostituirmi al libretto di istruzioni sia perchè mi risulta difficile includere immagini senza pubblicizzare una marca piuttosto che un'altra.

Dopo l'introduzione entriamo nel vivo, senza pretesa di essere né rigoroso né esaustivo, cercherò di fare una carrellata sulle basi del funzionamento dei GPS

Una volta compreso il funzionamemto nel caso "piano" il passaggio a 3D è quasi banale:

Due trasmettitori nello spazio mi permettono di determinare una famiglia di iperboloidi

parametrizzata con la differenza di tempo di ricezione degli impulsi.

Con un terzo trasmettitore ottengo un secondo iperboloide, quest'ultimo intersecherà il primo su di una curva nello spazio, la posizione incognita sarà su questa curva.

Infine un quarto trasmettitore determina un terzo iperboloide che interseca la curva nella posizione incognita.

Quindi con almeno quattro trasmettitori siamo in grado di determinare la posizione incognita nell spazio.

Il GPS è ormai diventato uno strumento di uso piuttosto comune nella vita di tutti noi. La diminuzione dei costi lo ha lentamente fatto passare da strumento professionale a gadget presente anche in molti telefoni cellulari. Certo che complici molti telefilm pseudo scientifici molte sono le "favole" che si ascoltano su questo apparecchio, nelle righe che seguono cercherò di fare un po' di chiarezza a riguardo. Questo doveva esser un articolo, ma "mi ha un po' preso la mano" e per quanto abbia cercato di sfoltire e ridurre credo che sia necessario almeno una divisione in due parti per evitare malori durante la lettura....

In questa prima parte farò una breve carrellata sui metodi usati prima dell'invenzione del GPS per inquadrare il problema in maniera più generale e anche perché alcuni semplici concetti qui introdotti aiuteranno la comprensione del proseguo....